Bài tập Khái niệm về phương trình. Phương trình bậc nhất có đáp án

Giải phương trình sau, với a là hằng số (ta còn gọi a là tham số) $a\left(ax+1\right)=x\left(a+2\right)+2$

Giải phương trình với a là tham số: $\frac{x-a }{3} = \frac{x+3}{a} -2 \left(1\right)$

Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm $\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c \left(1\right)$

Giải phương trình: $\frac{x-a}{a+b}+\frac{x-b}{a-b}=\frac{2ab}{b^2-a^2}$ (a, b hằng số)

Giải các phương trình $(x+2{)}^3-(x-2{)}^3=12x(x-1)-8$

Giải phương trình $(x+5)(x+2)-3(4x-3)=(5-x{)}^2$

Giải phương trình $(3x-1{)}^2-5(2x+1{)}^2+(6x-3)(2x+1)=(x-1{)}^2$

Giải phương trình $\frac{x-5}{100} + \frac{x-4}{101} +\frac{x-3}{102} = \frac{x-100}{5} + \frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}$

Giải phương trình $\frac{29-x}{21} + \frac{27-x}{23} + \frac{25-x}{25} + \frac{23-x}{27} +\frac{21-x}{29} = -5$

Giải phương trình với tham số a, b:

$a(ax+b)=b^2(x-1)$

Giải phương trình với tham số a, b:

$a^{2}x-ab=b^2(x-1)$

Giải phương trình với tham số a, b:

$\frac{x-a}{a+1}+\frac{x-1}{a-1}=\frac{2a}{1-a^2}$

Giải phương trình với tham số a, b:

$\frac{x+a-1}{a+2}+\frac{x-a}{a-2}+\frac{x-a}{4-a^2}=0$

Giải phương trình với tham số a, b:

$3x+\frac{x}{a}-\frac{3a}{a+1}=\frac{4ax}{(a+1{)}^2}+\frac{(2a+1)x}{a(a+1{)}^2}-\frac{3a^2}{(a+1{)}^3}$

Giải phương trình với tham số a, b:

$\frac{x-a }{b+c}+\frac{x-b}{c+a} +\frac{x-c}{a+b} = 3$

Giải phương trình với tham số a, b:

$\frac{x-a }{b+c}+\frac{x-b}{c+a} +\frac{x-c}{a+b} = \frac{3x}{a+b+c}$

Giải phương trình với tham số a, b:

$\frac{2a+b+c-3x}{a} + \frac{a+2b+c-3x }{b}+ \frac{a+b+2c-3x}{c} = 6 - \frac{9x}{a+b+c}$