Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Giải phương trình: $\frac{x-1}{x-2} + \frac{x+3}{x-4}= \frac{2}{(x-2)(4-x)} \left(1\right)$

Giải phương trình với các tham số a, b: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} +\frac{1}{x} = \frac{1}{a+b+x} \left(1\right)$

Giải phương trình: $\frac{x+a}{x+3} + \frac{x-3}{x-a} = 2 \left(1\right)$. Trong đó, a là hằng số.

Giải phương trình $\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1$

Giải phương trình $\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}$

Giải phương trình $\frac{6}{x-5} + \frac{x+2}{x-8} = \frac{18}{(x-5)(8-x)} -1$

Giải phương trình $\frac{x-4}{x-1} + \frac{x+4}{x+1} = 2$

Giải phương trình $\frac{3}{x+1} - \frac{1}{x-2} = \frac{9}{(x+1)(2-x)}$

Giải phương trình $\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x}{9-x^2}$

Giải phương trình $\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}$

Giải phương trình $\frac{x+2}{x^2+2x+4}-\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{6}{x(x^4+4x^2+16)}$

Giải phương trình sau: $\frac{1+a}{1-x} = 1-a$. Trong đó a là hằng số.

Giải phương trình $\frac{x}{2a+x}+\frac{2a+x}{2a-x}=\frac{8a^2}{x^2-4a^2}$. Trong đó a, b là các hằng số

Giải phương trình $\frac{2a-3b}{x-2a} + \frac{3b-2a}{x-3b} =0$. Trong đó a, b là các hằng số

Giải phương trình sau $\frac{x-a+1}{x-a} -\frac{ x-b+1}{x-b} = \frac{a}{(x-a)(x-b)}$. Trong đó a, b là các hằng số

Giải phương trình sau $\frac{a}{x+a} = \frac{a-1}{x-1} + \frac{1}{x+1}$. Trong đó a, b là các hằng số

Giải phương trình sau $\frac{1}{a+b-x} = \frac{1}{a} +\frac{1}{b} -\frac{1}{x}$. Trong đó a, b là các hằng số, $a\ne 0, b\ne 0$

Giải phương trình sau $\frac{2}{a(b-x)} - \frac{2}{b(b-x)} = \frac{1}{a(c-x)} - \frac{1}{b(c-x)}$. Trong đó a, b là các hằng số, $a\ne 0, b\ne 0$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{(x+a{)}^2-1}+\frac{1}{(x+1{)}^2-a^2}=\frac{1}{x^2-(a+1{)}^2}+\frac{1}{x^2-(a-1{)}^2}$. Trong đó a là hằng số.

Chứng minh phương trình sau có ba nghiệm phân biệt $\frac{x-a}{b} +\frac{ x-b}{a} = \frac{b}{x-a} + \frac{a}{x-b}$. Trong đó, a, b là hằng số, $a\ne 0, b\ne 0, a+b\ne 0$

Giải phương trình sau: $\frac{(x-a)(x-c) }{(b-a)(b-c)}+ \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} = 1$. Trong đó a, b, c là các hằng số và khác nhau đôi một.