bài tập Chứng minh hai cung bằng nhau. So sánh các cung (có lời giải)
2 câu hỏi
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.10) .
a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c) Hãy nêu tên các cung lớn bằng nhau.
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo bằng nhau vì chúng có các góc ở tâm tương ứng bằng nhau.
b) Các cặp cung nhỏ bằng nhau là:
- Xét đường tròn nhỏ có BN⏜ = CP⏜; BP⏜ = CN⏜.
- Xét đường tròn lớn có AM⏜ = DQ⏜; AQ⏜ = DM⏜.
c) Các cặp cung lớn bằng nhau là:
- Xét đường tròn nhỏ có BPCN⏜ = CNBP⏜; BNCP⏜ = CPBN⏜.
- Xét đường tròn lớn có AQDM⏜ = DMAQ⏜; AMDQ⏜ = DQAM⏜.
Mỗi khẳng định sao đúng hay sai? Vì sao?
a) Hai cung bằn nhau thì sóc số đo bằng nhau .
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
a) Đúng.
b) Sai, vì không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn (hay hai đường tròn bằng nhau) hay không?
c) Sai (như trên) .
d) Đúng.
