3 bài tập Toán thực tế (có lời giải)
3 câu hỏi
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời diểm sau:
a) 3 giờ; b) 5 giờ; c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ.
Cung cả đường tròn là 360o, được chia làm 12 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo là 30o.
- Góc ở tâm lúc 3 giờ là \[30^\circ \cdot 3 = 90^\circ \];
- Góc ở tâm lúc 5 giờ là \[30^\circ \cdot 5 = 150^\circ \];
- Góc ở tâm lúc 6 giờ là \[30^\circ \cdot 6 = 180^\circ \];
- Góc ở tâm lúc 20 giờ là \[30^\circ \cdot 4 = 120^\circ \];
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 22.
Hãy so sánh các góc \(\widehat {PAQ},\widehat {PBQ},\widehat {PCQ}\).
\[\widehat {PAQ} = \widehat {PBQ} = \widehat {PCQ}\] (các góc nội tiếp cùng chắn cung PQ) .
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 30 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
MK nằm trên đường kính MN của đường tròn, trong đó cung AMB là một cung của đường tròn đó.
Gọi bán kính của đường tròn là R thì \[KN = MN--MK = 2R--3.\]Vì MN \( \bot \) AB nên \[KA = KB = 20m\]
ta có:
\[KM.KN = KA.KB\], suy ra: 3.(2R – 3) =20.20 \( \Rightarrow R = \frac{{409}}{6} \approx 68,2(m)\)
