Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
6 câu hỏi
Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không?
Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành
Hình 2.67 có thế là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Vì sao?
Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì
Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo
Ta có: AO // BC
Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó
(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)
Trong các hình 2.68, hình nào biểu diễn cho hình lập phương?
Hình a biểu diễn hình lập phương
Các hình 2.69a, 2.69c, 2.69c là hình biểu diễn của tam giác nào?
Hình 2.69a là hình biểu diễn của tam giác đều
Hình 2.69b là hình biểu diễn của tam giác cân
Hình 2.69c là hình biểu diễn của tam giác vuông
Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d là hình biểu diễn của các hình bình hành nào (hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật)?
Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành
Hình 2.70b biểu diễn hình vuông
Hình 2.70c biểu diễn hình thoi
Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Đường thẳng a cắt (α) và (β) lần lượt tại A và C. Đường thẳng b song song với a cắt (α) và (β) lần lượt tại B và D.
Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?
Sai vì
Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song
Theo đề bài ta có: (α) // (β)
a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng
AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)
CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)
⇒ AB // CD (theo định lí)
Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD
