Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
5 câu hỏi
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển x + 2x10 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Số hạng thứ trong khai triển là
t5 = 3360x2
Viết khai triển của 1 +x6
a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng 1,016
b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.
1 + x6 = 1 + 6x + 15x2 + 20x3 + 15x4 + 6x5 + x6 1,016 = 1 + 0,016 ≈ 1 + 6 × 0,01 + 15 × 0,012 = 1,0615. b) Dùng máy tính ta nhậnđược 1,016 ≈ 1,061520151
Trong khai triển 1 +axn ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Ta có: 
Theo bài ra:
Trong khai triển của x + a3a - b6, hệ số của x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.
Số hạng chứa x7là
Số hạng chứa x8là
Xác định hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển x2 - 2xn nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.
Ta có:
Theo giả thiết, ta có:
Vậy n = 8. Từ đó ta có:
Như vậy, ta phải có 16 - 3k = 4 ⇔ k = 4.
Do đó hệ số của số hạng chứa x4 là 
