Bài 3: Cấp số cộng

Cho dãy số (un) với un = 1 - 7n

a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;

b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;

c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.

Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? un = 3n − 1

Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? un = 2n + 1

Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? un = n+12 − n2

Dãy số (un) sau đây có phải là cấp số cộng? u1 = 3un + 1 = 1 - un

Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết u1 + 2u5 = 0S4 = 14 

Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) u4 = 10u7 = 19

Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết u1 + u5 - u3 = 10u1 + u6 = 7

Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết u7 - u3 = 8u2.u7 = 75

Tính số các số hạng của cấp số cộng (an), nếu a2 + a4 + ... + a2n = 126a2 + a2n = 42

Tìm cấp số cộng (un) biết u1 + u2 + u3 = 27u12 + u22 + u32 = 275

Tìm cấp số cộng (un) biết u1 + u2 +...+un = au12 + u22 +....+ un2 = b2

Tìm x từ phương trình 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.

Tìm x từ phương trình (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.