Bài 4: Cấp số nhân
8 câu hỏi
Cho dãy số (un) với un = −32n−1
a) Chứng minh dãy số (un) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;
b) Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số?
b) Công thức truy hồi
c) Số hạng thứ năm.
Cấp số nhân (un) có u1 + u5 = 51u2 + u6 = 102
a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân:
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu tiên sẽ bằng 3096?
c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?
a) u1 = 3, q = 2 b) n = 10 c) n = 13
Tìm số các số hạng của cấp số nhân (un) biết q = 2, un = 96, Sn = 189
n = 6
Tìm số các số hạng của cấp số nhân (un) biết u1 = 2, un = 18, Sn = 318
n = 5
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết u5 - u1 = 15u4 - u2 = 6
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.
Gọi 4 số cần tìm là x, y, z, t ta có:
Cấp số cộng x, y, z, t
Cấp số nhân x−2, y−6, z−7, t−2
Ta có hệ
ĐS: x = 5, y = 12, z = 19, t = 26
Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.
ĐS: 10, 20, 40, 80
Cho dãy số (un): u1 = 0un+1 = 2un + 3un + 4 với n≥1
a) Lập dãy số (xn) với xn = un - 1un + 3 . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.
b) Tìm công thức tính xn, un theo n.
