Bài 4: Cấp số nhân

Cho dãy số (un) với un = −32n−1

a) Chứng minh dãy số (un) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;

b) Lập công thức truy hồi của dãy số;

c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Cấp số nhân (un) có u1 + u5 = 51u2 + u6 = 102

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân:

b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu tiên sẽ bằng 3096?

c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?

Tìm số các số hạng của cấp số nhân (un) biết q = 2, un = 96, Sn = 189

Tìm số các số hạng của cấp số nhân (un) biết u1 = 2, un = 18, Sn = 318

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết u5 - u1 = 15u4 - u2 = 6

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.

Cho dãy số (un): u1 = 0un+1 = 2un + 3un + 4  với n≥1

a) Lập dãy số (xn) với xn = un - 1un + 3 . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.

b) Tìm công thức tính xn, un theo n.