Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Tính đạo hàm của hàm số: $y = \sin \left(\pi /2 - x\right)$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\cos x}$

Tính đạo hàm của hàm số: $y = \tan \left(\pi /2 – x\right)$ với $x \ne k\pi , k \in Z$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = 5\sin x - 3\cos x$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - cosx}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = x.cotx$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \frac{\sin x}{x} + \frac{x}{\sin x}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \sin \sqrt{1 + x^2}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \sqrt{1 + 2\tan x}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {\tan }^{2}x - cot x^2$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos \frac{x}{1 + x}$

Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: $y = {\sin }^6 x + {\cos }^6 x + 3.{\sin }^2 x.{\cos }^2 x$

Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: 

$y = {\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-x\right) + {\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}+x\right) + {\cos }^2\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}-x\right) + {\cos }^2\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+x\right) - 2{\sin }^{2}x$

Giải phương trình $f\text{'}\left(x\right) = 0$, biết rằng: $f\left(x\right) = 3\cos x + 4\sin x + 5x$

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: $f\left(x\right) = 1 - \sin \left(\mathrm{\pi } + \mathrm{x}\right) + 2\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }+\mathrm{x}}{2}\right)$