Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2$a^2$ và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này

Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?

A.564$c{m}^2$     B.972$c{m}^2$     C.1865$c{m}^2$

D.2520$c{m}^2$     E.1496$c{m}^2$     (lấy $\pi$ =  )

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính: Diện tích xung quanh của hình trụ

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ

(Lấy $\pi$ = 3,142 làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Đố: đường đi của con kiến

Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm.Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – hình bên) Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật ,biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy π =3,14)

Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu kín một đầu (độ dày không đáng kể ) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là :

A.2($\mathrm{\pi }$$r^2$+2$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$     B. ($\mathrm{\pi }$$r^2$+2$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$

C. (2$\mathrm{\pi }$$r^2$+2$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$     D. ($\mathrm{\pi }$$r^2$+4$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$

Một vật thể dạng hình trụ bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình sau, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r(cm) .Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo $c{m}^3$) là:

A.4π$r^3$    B.7π$r^3$     C.8π$r^3$     D.9π$r^3$

Hình bên là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ ). Khối lượng của mẩu pho mát là:

A.100g     B.100$\pi$g

C.800g     D.800$\pi$g

( Khối lượng riêng của pho mát là 3g/ $c{m}^3$).

Hãy chọn kết quả đúng.

Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10$m^2$ và diện tích toàn phần của nó là 14$m^2$.Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy π =3,14 ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Một cái trục lăn có dạng hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 42cm, chiều dài trục lăn là 2m (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là:

A.26400 $c{m}^2$     B.58200 $c{m}^2$

C.528 $m^2$     D.264000 $c{m}^2$

( Lấy $\pi$ =  ). Hãy chọn kết quả đúng.

Đúng nửa cốc ! Một cốc hình trụ được đổ đầy sữa .Liệu em có thể rót ra đúng một nửa lượng sữa mà không cần phải sử dụng các dụng cụ đo hay không?

Người ta đổ nước vào một thùng chứa dạng hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 3m lên đến độ cao $2\frac{1}{3}$ m. Biết rằng 1$c{m}^3$ nước có khối lượng là 1g. Trong các số sau đây , số nào là số biểu diễn khối lượng nước đổ vào thùng?

A.165     B.16500     C.33000     D.66000

( Lấy $\pi$ =  và kết quả tính theo kilôgam).

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm ,chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn.Một phần của hình trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $\angle$AOB = $30°$ (xem hình bên)

Hãy tính:

Thể tích phần còn lại

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm ,chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn.Một phần của hình trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $\angle$AOB = $30°$ (xem hình bên)

Hãy tính:

Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã cắt

Một vật thể hình học như hình bên. Phần trên là nửa hình trụ ,phần dưới là một hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trên hình vẽ.

Thể tích của vật thể hình học này là (lấy $\pi$ = 22/7 ):

A.4340$c{m}^3$     B.4760$c{m}^3$

C.5880$c{m}^3$     D.8$c{m}^3$