7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Ba đường conic (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip
x21+y26=1
x2144−y225=1
x216+y24=1
x236+y24=−1
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
x21+y26=1 có a = 1; b = 6 mà a < b không thoả mãn điều kiện a > b > 0 nên x21+y26=1 không là phương trình chính tắc của đường elip. Do đó A sai
x2144−y225=1 là phương trình hypebol nên B sai
x236+y24=−1 không có dạng x2a2+y2b2=1 nên không là phương trình đường elip. Do đó D sai
x216+y24=1 có a = 4 ; b = 1 và a > b nên x216+y24=1 là phương trình elip. Do vậy C đúng
Hai tiêu điểm của hypebol x216−y29=1
F1 (−3; 0) và F2 (3; 0);
F1 (−4; 0) và F2 (4; 0);
F1 (−5; 0) và F2 (5; 0);
F1 (−6; 0) và F2 (6; 0).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: x216−y29=1 ⇒ a = 4; b = 3
Ta có: c = a2+b2=42+32=5
Vậy hai tiêu điểm F1 (−5; 0) và F2 (5; 0).
Đường chuẩn của parabol y2 = 6x
∆: x = −32;
∆: x = 32;
∆: x = 3;
∆: x = − 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có : y2 = 6x ⇒ p = 3
Vậy đường chuẩn ∆ : x = −p2= −32.
Elip (E) : x29+y24=1 có tiêu cự bằng:
5;
10;
5;
25.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: x29+y24=1⇔x232+y222=1 có a = 3; b = 2
Vậy tiêu cự (E) là: F1F2 = 2c = 2a2−b2= 232−22= 25
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
y2 = −2x;
y2 = 1−2x;
y2 = 2−3x;
y2 = 5x.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Parabol (P) có phương trình y2 = 2px (p > 0)
Với điều kiện p > 0 thì đáp án A; B; C sai và đáp án D: y2 = 5x có p = 52>0
Do đó y2 = 5x là phương trình chính tắc của parabol.
Cho Elip (E) : x216+y28=1 và điểm M ∈ (E). Tính MF1+MF2
MF1+MF2= 16;
MF1+MF2= 8 ;
MF1+MF2= 32;
MF1+MF2= 24.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: x216+y28=1⇒ a = 4
Vậy MF1+MF2= 2a = 2.4 = 8.
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
x216+y29=1;
y2 = 5x;
x216-y29=1;
x29−y216=1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đáp án A: x216+y29=1là phương trình chính tắc của elip (E). Do đó A sai.
Đáp án B: y2 = 5x là phương trình chính tắc của parabol (P). Do đó B sai.
Đáp án C: x216-y29=1 không có dạng x2a2−y2b2=1 nên không là phương trình của hypebol. Do đó C sai.
Đáp án D: x29−y216=1 là phương trình của hypebol.
