Bài tập Xác định các yếu tố của elip, hypebol và parabol lớp 10 (có lời giải)
10 câu hỏi
(16; 0);
(–4; 0);
(0; –4);
(5; 0).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Theo bài ra ta có a2 = 25, b2 = 9 suy ra c2 = a2 – b2 = 16, từ đó ta có c = 4 (do c > 0).
Do đó elip có hai tiêu điểm là F1(–4;0); F2(4; 0).
Vậy ta chọn phương án B.
7;
4;
5;
8.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Từ phương trình chính tắc của (E) là ta có b2 = 16 nên b = 4 (do b > 0).
Độ dài trục nhỏ của đường elip là: 2b = 2.4 = 8.
3;
4;
8;
6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Từ phương trình chính tắc của (H): ta có a2 = 4, b2 = 5 nên .
Vậy (H) có tiêu cự là 2c = 2.3 = 6.
F1(–3; 0), F2 (3; 0);
F1(–2; 0), F2 (2; 0);
F1(–4; 0), F2 (4; 0);
F1(–16; 0), F2 (16; 0).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Từ phương trình chính tắc của (H) ta có a2 = 9, b2 = 7 nên .
Vậy (H) có hai tiêu điểm là F1(–4; 0), F2 (4; 0).
F(–1; 0);
F(1; 0);
F(0; 1);
F(0; –1).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình của parabol (P): y2 = 4x ta có 2p = 4 suy ra p = 2 nên
Vậy parabol (P) có tiêu điểm là F(1; 0).
;
;
;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Từ phương trình của parabol ta có 2p = 6 suy ra p = 3 nên
Vậy parabol có đường chuẩn là
4;
6;
12;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình của elip là ta có a2 = 9 nên suy ra a = 3 (do a > 0).
Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên elip tới hai tiêu điểm là 2a = 6.
8;
16;
4;
5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi F1 và F2 là hai tiêu điểm của (H).
Điểm M thuộc vào (H) khi và chỉ khi |MF1 – MF2| = 2a.
Từ phương trình (H): suy ra a2 = 16 suy ra a = 4 (do a > 0).
Vậy hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm M nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị là 2a = 8.
Hypebol có tiêu cự bằng ;
Hypebol có một tiêu điểm là ;
Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 1;
Cả A, B, C đều đúng.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
(2; 2);
(4; 4);
(–2; 2);
(–4; 4).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình (P): y2 = 4x ta có 2p = 4 nên p = 2, suy ra
Do đó tiêu điểm của (P) là F(1; 0)
Do M có tung độ dương thuộc (P) nên tọa độ M có dạng (với a > 0).
Khi đó
Mà MF = 5 nên ta có: .
Do a > 0 nên chọn a = 4 ta có M (4; 4) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
