Đề kiểm tra Ba đường conic lớp 10 (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
\[2\sqrt 3 \].
\[\sqrt 3 \].
3.
6.
Từ phương trình Elip ta có: \[{a^2} = 9,{b^2} = 6\] \[ \Rightarrow {c^2} = 3\] \[ \Rightarrow c = \sqrt 3 \].
\[ \Rightarrow \] Tiêu cự bằng \[2c = 2\sqrt 3 \].
\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1.\)
\(\frac{{{x^2}}}{{45}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1.\)
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1.\)
Chọn A
Gọi (E) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ ( a > b > 0 )}}\)
Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 3\sqrt 5 \\{a^2} - {b^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 9\\{b^2} = 5\end{array} \right.\)
Vậy (E) cần tìm là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1.\).
\(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{48}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{80}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Phương trình chính tắc của Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a > b > 0} \right)\)
Độ dài trục bé là \(2b = 8 \Rightarrow b = 4\)
Tiêu cự \(2c = 4 \Rightarrow c = 2\). Mà \({c^2} = {a^2} - {b^2} \Rightarrow {a^2} = 4 + 16 = 20\)
Vậy phương trình chính tắc của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(A\left( {\sqrt 3 ;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\).
\(B\left( { - \sqrt 3 ;\frac{1}{2}} \right)\).
\(C\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\sqrt 3 } \right)\).
\(C\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\sqrt 3 } \right)\).
Xét đáp án A:
Ta thay \(A\left( {\sqrt 3 ;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\) vào\[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\] ta được:
\[\frac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}{4} + \frac{{{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\].
\[A\left( {\frac{2}{7};\frac{{4\sqrt 3 }}{7}} \right)v\`a \] \[B\left( {\frac{2}{7};\frac{{ - 4\sqrt 3 }}{7}} \right)\].
\[\;\;A\left( {\frac{2}{7};\frac{{ - 4\sqrt 3 }}{7}} \right)v\`a \]\[B\left( {\frac{2}{7};\frac{{4\sqrt 3 }}{7}} \right)\].
\[A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\] và \(B\left( {2; - 4\sqrt 3 } \right)\).
\[A\left( {\frac{{ - 2}}{7};\frac{{4\sqrt 3 }}{7}} \right)v\`a \]\[B\left( {\frac{{ - 2}}{7};\frac{{ - 4\sqrt 3 }}{7}} \right)\].
Giả sử \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) do \(A,B\)đối xứng nhau qua \(Ox\)nên \(B\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\).
Ta có: \(A{B^2} = 4{y^2}_0\)và \(A{C^2} = {\left( {{x_0} - 2} \right)^2} + y_0^2\).
Vì \(A \in \left( E \right)\)nên \(\frac{{{x_0}^2}}{4} + \frac{{{y_0}^2}}{1} = 1 \Rightarrow y_0^2 = 1 - \frac{{{x_0}^2}}{4}\) \(\left( 1 \right)\)
Vì \(AB = AC\)nên \({\left( {{x_0} - 2} \right)^2} + y_0^2 = 4y_0^2\) \(\left( 2 \right)\)
Thay \(\left( 1 \right)\) vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(7x_0^2 - 16{x_0} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = \frac{2}{7}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{y_0} = 0\\{y_0} = \pm \frac{{4\sqrt 3 }}{7}\end{array} \right.\)
Vì \(A \ne C\)và \(A\)có tung độ dương nên \[A\left( {\frac{2}{7};\frac{{4\sqrt 3 }}{7}} \right)v\`a \] \[B\left( {\frac{2}{7};\frac{{ - 4\sqrt 3 }}{7}} \right)\].
\(M\left( {4;3} \right)\).
\(M\left( {4;2} \right)\).
\(M\left( {4;0} \right)\).
\(M\left( {4;1} \right)\).
Thay \(x = 4\) vào phương trình hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\) ta được \(\frac{{{4^2}}}{{{4^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Rightarrow y = 0\).
Ta có câu C là đáp án đúng.
\({F_1}\left( { - 25;0} \right)\) và \({F_2}\left( {25;0} \right)\).
\({F_1}\left( { - 5;0} \right)\) và \({F_2}\left( {5;0} \right)\).
\({F_1}\left( { - \sqrt {337} ;0} \right)\) và \({F_2}\left( {\sqrt {337} ;0} \right)\).
\({F_1}\left( { - 337;0} \right)\) và \({F_2}\left( {337;0} \right)\).
Ta có \({a^2} = 16\), \({b^2} = 9\), nên \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {16 + 9} = 5\).
Vậy hypebol có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 5;0} \right)\) và \({F_2}\left( {5;0} \right)\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\({y^2} = 2x\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{y^2}}}{{16}} - \frac{{{x^2}}}{9} = 1\).
Chọn A
Phương trình chính tắc hypebol \(\left( H \right)\)có dạng\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\;\left( {a > 0,\;b > 0} \right)\)\(\)
\(\frac{{{y^2}}}{{64}} - \frac{{{x^2}}}{{36}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).
Chọn D
Phương trình chính tắc hypebol \(\left( H \right)\)có dạng\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\;\left( {a > 0,\;b > 0} \right)\)\(\)
Ta có
Tiêu điểm \({F_2}\left( {10;0} \right)\)\( \Rightarrow c = 10\).
\(A\left( {8;0} \right) \in \left( H \right) \Leftrightarrow \frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\; \Leftrightarrow {a^2} = {8^2}\).
\( \Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 36\).
Vậy phương trình chính tắc hypebol \(\left( H \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(10\).
\(\frac{5}{3}\).
\(5\).
\(\frac{{10}}{3}\).
Gọi phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\).
Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 3;0} \right)\) nên \(\frac{9}{{{a^2}}} = 1 \Rightarrow {a^2} = 9 \Rightarrow a = 3\).
Lại có \(e = \frac{c}{a} = \frac{5}{6} \Rightarrow c = \frac{{5a}}{6} = \frac{5}{2} \Rightarrow 2c = 5\).
\[\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\].
\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\].
Elip có đỉnh \(\left( { - 3;\,0} \right)\)\( \Rightarrow a = 3\) và một tiêu điểm \(\left( {1;\,0} \right)\)\( \Rightarrow c = 1\).
Ta có \({c^2} = {a^2} - {b^2}\)\( \Leftrightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 9 - 1 = 8\).
Vậy phương trình \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\).
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\]
\[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\]
\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1.\]
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\]
Phương trình chính tắc của elip: \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.\]
Độ dài trục lớn \(2a = 10 \Leftrightarrow a = 5\)
Tiêu cự \(2c = 6 \Leftrightarrow c = 3\)
Ta có: \[{a^2} = {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 16\]
Vậy phương trình chính tắc của elip là \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\]
Điểm \(B\left( {0; - 2} \right)\) thuộc elip \((E)\)
\({a^2} = 50\)
\[b = 4\]
Điểm \(I\left( {1;0} \right)\) nằm bên trong elip \((E)\)
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (E)}\\{N \in (E)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{(\sqrt 2 )}^2}}}{{{b^2}}} = 1}\\{\frac{{{0^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} = 50}\\{{b^2} = 4}\end{array}} \right.} \right.} \right.\). Vậy elip \((E):\frac{{{x^2}}}{{50}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\(x = 54\) là phương trình đường chuẩn parabol \((P)\)
parabol \((P)\) đi qua điểm \(B\left( {1;6\sqrt 3 } \right)\)
parabol \((P)\) đi qua điểm \(B\left( {1; - 6\sqrt 3 } \right)\)
parabol \((P)\) cắt đường thẳng \(y = x + 1\) tại hai điểm
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Gọi phương trình parabol \((P)\) có dạng: \({y^2} = 2px(p > 0)\).
Có \(A \in (P) \Leftrightarrow {( - 9)^2} = 2 \cdot p \cdot \frac{3}{4} \Leftrightarrow 2p = 108\). Vậy parabol \((P):{y^2} = 108x\).
Trước một tòa nhà, người ta làm một cái hồ bơi có dạng hình elip với độ dài hai bán trục lần lượt là \(3m\) và \(5m\). Xét hệ trục tọa độ \(Oxy\)(đơn vị trên các trục là mét) có hai trục tọa độ chứa hai trục của elip, gốc tọa độ \(O\) là tâm của elip (hình)
Khi đó:
Phương trình chính tác của đường elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Xét các điểm \(M,N\) cùng thuộc trục lớn của elip và đều cách \(O\) một khoảng bằng \(4\;m\) về hai phía của \(O\). Tổng khoảng cách từ mọi điểm trên đường elip đến \(M\) và \(N\) luôn bằng \(10\;m\)
Một người đứng ở vị trí \(P\) cách \(O\) một khoảng bằng \(6\;m\). Người đó đứng ở trong hồ
Xét vị trí \(C\) trên mép hồ cách trục lớn một khoảng bằng \(2\;m\). Khi đó vị trí \(C\) cách trục nhỏ một khoảng bằng \(\frac{5}{3}\;m\)
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Phương trình chính tác của đường elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
b) Ta có: \(a = 5,b = 3\) nên \({c^2} = {a^2} - {b^2} = 25 - 9 = 16\), suy ra \(c = 4\).
Các tiêu điểm của elip có toạ độ là \(( - 4;0)\) và \((4;0)\).
Vậy \(M\) và \(N\) chính là các tiêu điểm của elip. Vì vậy, tổng khoảng cách từ mọi điểm trên đường elip đến \(M\) và \(N\) luôn bằng \(2a = 10\;m\) không đổi.
c) Gọi giao điểm của đường thẳng \(OP\) và elip là \(Q\).
Vì độ dài bán trục lớn là \(5\;m\) nên \(OQ \le 5\). Suy ra \(OQ < OP = 6\;m\).
Vậy vị trí \(P\) ở ngoài hồ.
d) Giả sử \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x_0^2}}{{25}} + \frac{{y_0^2}}{9} = 1}\\{|{y_0}| = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x_0^2}}{{25}} + \frac{4}{9} = 1}\\{|{y_0}| = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {{x_0}} \right| = \frac{{5\sqrt 5 }}{3}}\\{\left| {{y_0}} \right| = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Vậy \(C\) cách trục nhỏ một khoảng bằng \(\frac{{5\sqrt 5 }}{3}\;m\).
Tham số tiêu \(p = 8\).
Tiêu điểm của \((P)\) là \(F(4;0)\)
Phương trình đường chuẩn \(\Delta \) là \(x = - 4\).
\(M\) là điểm thuộc parabol \((P)\) có hoành độ 5. Khi đó \(MF = 5\).
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có: \(2p = 16\), suy ra tham số tiêu \(p = 8\).
Tiêu điểm của \((P)\) là \(F(4;0)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta \) là \(x = - 4\).
Ta có: \(MF = d(M,\Delta ) = 5 + 4 = 9\).
Từ phương trình chính tắc của hypebol (H) ta có \(a = 4,b = 3,c = 5\).
Hypebol \((H)\) có tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 10\).
Gọi \(N\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm. Ta có \(N \in (H)\) nên \(\frac{{x_0^2}}{{16}} - \frac{{y_0^2}}{9} = 1.\quad \) (1)
Theo đề bài, ta có \(\Delta N{F_1}{F_2}\) vuông tại \(N\), có \(O\) là trung điểm của \({F_1}{F_2}\) (với \(O\) là gốc tọa độ) nên \(ON = \frac{{{F_1}{F_2}}}{2} = c = 5 \Rightarrow O{N^2} = 25 \Rightarrow x_0^2 + y_0^2 = 25 \Rightarrow y_0^2 = 25 - x_0^2\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được
\(\frac{{x_0^2}}{{16}} - \frac{{25 - x_0^2}}{9} = 1 \Leftrightarrow 9x_0^2 - 400 + 16x_0^2 = 144 \Leftrightarrow 25x_0^2 = 544 \Leftrightarrow x_0^2 = \frac{{544}}{{25}}\)
\( \Leftrightarrow {x_0} = \frac{{4\sqrt {34} }}{5}\) hoặc \({x_0} = \frac{{ - 4\sqrt {34} }}{5}.\)
Từ đó tính được \(y_0^2 = \frac{{81}}{{25}} \Rightarrow {y_0} = \frac{9}{5}\) hoặc \({y_0} = \frac{{ - 9}}{5}\).
Vậy có bốn điểm \(N\) thoả yêu cầu bài toán là:
\(\left( { - \frac{{4\sqrt {34} }}{5}; - \frac{9}{5}} \right),\left( { - \frac{{4\sqrt {34} }}{5};\frac{9}{5}} \right),\left( {\frac{{4\sqrt {34} }}{5}; - \frac{9}{5}} \right),\left( {\frac{{4\sqrt {34} }}{5};\frac{9}{5}} \right)\).
Ta có \({a^2} = 4 \Rightarrow a = 2;{b^2} = 1 \Rightarrow b = 1;c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 3 \Rightarrow {F_1}{F_2} = 2\sqrt 3 \).
Gọi \(M(x;y) \in (E)\) thì \(M{F_1} = a + \frac{c}{a}x = 2 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}x,M{F_2} = a - \frac{c}{a}x = 2 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\).
Ta có:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(2\sqrt 3 )^2} = {\left( {2 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right)^2} + {\left( {2 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right)^2} - 2\left( {2 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right)\left( {2 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right) \cdot \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 12 = 4 + 2\sqrt 3 x + \frac{3}{4}{x^2} + 4 - 2\sqrt 3 x + \frac{3}{4}{x^2} - \left( {4 - \frac{3}{4}{x^2}} \right) \Leftrightarrow 8 = \frac{9}{4}{x^2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{{4\sqrt 2 }}{3}.\end{array}\)
Thay vào \((E)\), ta được: \(\frac{{32}}{{9.4}} + {y^2} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow y = \pm \frac{1}{3}\).
Vậy có bốn điểm \(M\) thỏa mãn là: \(\left( { \pm \frac{{4\sqrt 2 }}{3};\frac{1}{3}} \right),\left( { \pm \frac{{4\sqrt 2 }}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao \(8\;m\), rộng \(20\;m\).
Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 \(m\) lên đến nóc nhà vòm.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ, gọi phương trình chính tắc elip là \((E):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0,y \ge 0)\). Ta có \(:2a = 20 \Rightarrow a = 10,b = 8\).
Vậy phương trình elip mô tả nhà vòm là \((E):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1(y \ge 0)\).
Gọi \(M\) là điểm thuộc \((E)\) có hoành độ bằng 5 (hoặc \( - 5\) ), chiều cao cần tìm chính là tung độ của điểm \(M\).
Thay hoành độ \(M\) vào phương trình \((E):\frac{{{{( \pm 5)}^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
\( \Rightarrow {y^2} = 48 \Rightarrow y = 4\sqrt 3 \approx 6,928\;m.\)
Gọi phương trình chính tắc của hypebol là \((H):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Ta có: \(2c = 2\sqrt {13} \Rightarrow c = \sqrt {13} \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} = 13 \Rightarrow {a^2} = 13 - {b^2}\) (1).
(H) qua \(M\left( {\frac{{3\sqrt 5 }}{2}; - 1} \right)\) nên \(\frac{{45}}{{4{a^2}}} - \frac{1}{{{b^2}}} = 1\). Suy ra: \(\frac{{45}}{{4\left( {13 - {b^2}} \right)}} - \frac{1}{{{b^2}}} = 1\) \( \Rightarrow 45{b^2} - 4\left( {13 - {b^2}} \right) = 4{b^2}\left( {13 - {b^2}} \right) \Rightarrow 4{b^4} - 3{b^2} - 52 = 0 \Rightarrow {b^2} = 4,{a^2} = 9\).
Vậy phương trình chính tắc của hypebol là \((H):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Gọi phương trình chính tắc của elip \((E)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,{a^2} = {b^2} + {c^2}(a,b,c > 0)\).
Hai đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông nên \(b = c\).
Mặt khác, diện tích hình vuông bằng 32 nên \(2c.2b = 32 \Leftrightarrow {b^2} = 8\).
Suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2} = 16\).
Vậy Elip cần tìm có phương trình chính tắc \((E):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\).
Một đường hầm có mặt cắt nửa hình elip cao \(5\;m\), rộng \(12\;m\). Viết phương trình chính tắc của elip đó?
Vẽ hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ:
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0)\)
Elip có chiều cao \(5\;m\) nên \(b = 5\).
Elip có chiều rộng \(12\;m\) nên \(2a = 12 \Rightarrow a = 6\).
Phương trình chính tắc của elip: \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
