50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao (P2)

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 \left(1\right)\\ x^3+x\sqrt{x+y}-3=0 \left(2\right)\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất $\left(x; y\right)$ Khi đó x.y bằng

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}=12\left(1\right)\\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}\left(2\right)\end{array}\right.$. Nếu $\left(x; y\right)$ là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

Cho hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y+1}+1=4{\left(x+y\right)}^2+\sqrt{3}.\sqrt{x+y}\\ 2x-y =\frac{3 }{2}\end{array}\right.$.Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x² – 12y + 1 bằng

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}y+2x^2+3y-15=0\\ x^4+y^2-2x^2-4y-5=0\end{array}\right.$Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{y}^2-2x+3=0\\ 5x^2-7xy -6y^2=0\end{array}\right.$.Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của $x^2+y^2$  là:

Cho hệ phương trình.$\left\{\begin{array}{l}x+xy+y=-1\\ x^{2}y+y^{2}x=-6\end{array}\right.$Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị lớn nhất của P = $\left|x-y\right|$là:

Cho hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}3x^2-4xy+2y^2=17\\ y^2-x^2=16\end{array}\right.$Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Cho hai phương trình:-0,5x+y=0 và x-0,5y=0 hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

Cho hệ phương trình $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}mx-(m+1)y=3m \\ x-2my=m+2\\ x+2y=4\end{array}\right. \end{gathered}$$Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Cho hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}x+y=2a+1\\ x^2+y^2=a^2-2a+3\end{array}\right.$.Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(a+b)x +(a-b )y =2 \left(1\right)\\ (a^3+b^3)x+\left(a^3-b^3\right)y=2(a^2+b^2) \left(2\right)\end{array}\right.$

Với $a\ne \pm b$, $ab\ne 0$ hệ có nghiệm duy nhất bằng:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2y^2=8\\ 2x+y=m\end{array}\right.$Giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-mxy+y^2=m\\ m\left(x+y\right)=2\end{array}\right.$Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+(m+2)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}\right.$Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0  là :

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ x^2+y^2=m^2\end{array}\right.$Trong các  khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.

(II) Hệ có nghiệm khi $m>\frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?