50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình cơ bản (P1)

Đáp án: C

Điều kiện xác định của phương trình $1-\sqrt{x+3}=x\iff \sqrt{x+3}=1-x$  là

$x+3\ge 0\iff x\ge -3$

Đáp án: A

Điều kiện xác định của phương trình  là

Điều kiện xác định của phương trình  là

Điều kiện xác định của phương trình  là

Điều kiện xác định của phương trình  là

Đáp án: D

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-1}{x^2-4}=\sqrt{3-x}$

$\left\{\begin{array}{l}3-x\ge 0\\ x^2-4\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 3\\ x\ne \pm 2\end{array}\right.$

Đáp án: C

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{9-x}{\sqrt{6-x}}=\frac{2x}{3x-23}$ là:

$\left\{\begin{array}{l}6-x > 0\\ 3x-23\ne 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x<6\\ x\ne \frac{23}{3}\end{array}\right.\right.$

Do $\frac{23}{3}=7,\left(6\right)>6$ nên điều kiện xác định là x<6

Đáp án: B

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3x-2}{\sqrt{2x+1}}=\sqrt{2-x}$ là :

$\left\{\begin{array}{l}2x+1 > 0\\ 2-x\ge 0\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}x>\frac{-1}{2}\\ x\le 2\end{array}\right.\iff -\frac{1}{2}<x\le 2$

Đáp án: C

Ta thấy phương trình  có cùng tập nghiệm với phương trình  nên 2 phương trình là tương đương.

Đáp án: A

Mọi nghiệm của phương trìnhđều là nghiệm của phương trình nên phương trình là phương trình hệ quả của

Đáp án: D

có hai nghiệm là  . Ta thấy không thỏa mãn điều kiện của phương trình  nên  không là nghiệm của phương trình   hay  là nghiệm ngoại lai.

Đáp án: B

Điều kiện xác định của phương trình là

Kết hợp với điều kiện của phương trình ta được  là nghiệm của phương trình.

⇒ Phương trình có 1 nghiệm.

Đáp án: A

Điều kiện xác định của phương trình là . Không tồn tại x thỏa mãn điều kiện của phương trình ⇒ phương trình vô nghiệm.

Đáp án: B

Điều kiện của phương trình là: 

⇒ Phương trình có 1 nghiệm.

Đáp án: D

Đáp án: B

Đáp án: A

Đáp án: C

Đáp án: D

Điều kiện xác định của phương trình là

=> Tích 2 nghiệm của phương trình là

Đáp án: D

Để phương trình (3 – m )x –$m^2$ + 9 = 0 có vô số nghiệm thì

$\left\{\begin{array}{l}3-m =0\\ m^2-9=0\end{array}\iff m=3\right.$

Đáp án: A

Đáp án: D

+ Nếu m = 1 thì phương trình trở thành 0x = 0

Khi đó, x =1 là nghiệm của phương trình

+ Nếu m = -1 thì phương trình trở thành 0x=2 ( vô lý)

Khi đó, x = 1 không là nghiệm của phương trình (loại)

+ Nếu m$\ne \pm 1$, để x = 1 là nghiệm của phương trình khi:

$$\begin{gathered} m^2-1=-2m^2+m+1 \\ \iff 3m^2-m-2=0 \\ \iff \left(3m+2\right)\left(m-1\right)=0 \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{c}m=1\\ m=-\frac{2}{3}\end{array}\right.$

Đáp án: B

Đáp án: B

B sai vì 2 phương trình tương đương là có chung tập nghiệm. Mà  phương trình  vô nghiệm, còn phương trình  có nghiệm . Khi đó 2 phương trình không chung tập nghiệm hay không tương đương.

Đáp án: C

⇒ Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

Đáp án: B

Đáp án: B

Đáp án: D