25 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 Hình học 11 có đáp án
25 câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA→ biến:
B thành C
C thành A
C thành B
A thành D
Theo đề bài, ABCD là hình bình hành
⇒DA→=CB→
⇒TDA→(C)=B.
Đáp án C.
Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB→ + AD→ biến điểm A thành điểm:
A’ đối xứng với A qua C
A’ đối xứng với D qua C
O là giao điểm của AC và BD
C
Đáp án D
Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến TAB⇀ biến ∆ thành:
Đường kính của (C) song song với ∆.
Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
Tiếp tuyến của (C) song song với AB.
Đường kính của (C) qua O.
Đáp án B
Cho v→(-1;5) và điểm M’(4;2). Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv→ . Tìm M.
M(5; -3)
M(-3;5)
M(3; 7)
M(-4;10)
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Đáp án A
Cho v→(3;3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. ảnh của (C) qua Tv→ là (C’).
x - 42 + y - 12 = 4
x - 42 + y - 12 = 9
x + 42 + y - 12 = 9
x2 + y2 + 8x + 2y - 4 = 0
Tịnh tiến tâm đường tròn, bán kính không thay đổi.
Đáp án B
Cho v→(-4;2) và đường thẳng ∆':2x - y - 5 = 0. Hỏi ∆' là ảnh của đường thẳng ∆ nào qua Tv→
∆:2x - y - 13 = 0
∆:x - 2y - 9 = 0
∆:2x + y - 15 = 0
∆:2x - y -15 = 0
Đáp án D
Khẳng định nào sau đây là sai?
Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Đáp án B
Khẳng định nào sau đây là sai:
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O;∝)thì (OM’;MM’) = ∝
Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Đáp án C
Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay QO; 90o là
M’(-1;-6)
M’(1;6)
M’(-6;-1)
M’(6;1)
Đáp án A
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q(O; 90o), M’(3; -2) là ảnh của điểm nào sau đây?
M(3;2)
M(2;3)
M(-3;-2)
M(-2;-3)
Đáp án D
Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(3;3) qua phép quay Q(O; 45o) là:
M'(3;3√3)
M'(0;3√3)
M'(3√3;0)
M'(-3;3√3)
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q(O; -1350), M’(2;2) là ảnh của điểm.
M'(0; √8)
M'(√8;0)
M'(0;-√8)
M'(-√8;0)
Đáp án C
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
(1;2)
(-2;3)
(-1;2)
(1;-2)
Đáp án C
Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
Không có phép quay nào
Có một phép quay duy nhất
Chỉ có hai phép quay
Có vô số phép quay
Phép quay tâm O góc quay α + k2π
Đáp án D
Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc với nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?
phép đối xứng trục
phép đối xứng tâm
phép tịnh tiến
phép đồng nhất.
Đáp án B
Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?
phép đối xứng trục
phép đối xứng tâm
phép quay
phép đồng nhất.
Phép đối xứng tâm I với I là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto -1/2 MM'→
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
2x + y + 3 = 0
2x + 2y - 4 = 0
x + y + 4 = 0
x + y - 4 = 0
Đáp án C
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
tam giác đều có tâm đối xứng
tứ giác có tâm đối xứng
hình thang cân có tâm đối xứng
hình bình hành có tâm đối xứng
Chỉ hình bình hành có tâm đối xứng.
Đáp án D
Cho hai phép vị tự V(O;k) và V(O'; k') với O và O’ là hai điểm phân biệt và kk' = 1. Hợp thành của hai phép vị tự đó là phép biến hình nào sau đây?
phép đối xứng trục
phép đối xứng tâm
phép tịnh tiến
phép quay
Vậy hợp thành của hai phép vị tự đó là phép tịnh tiến
Đáp án C
Có bao nhiêu phép tịnh tiến một hình vuông thành chính nó?
không có
một
bốn
vô số
Tịnh tiến theo vecto không.
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy?
A(3;2)
B(2;-3)
C(3;-2)
D(-2;3)
Đáp án D
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng
Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng
Một hình có hai đường tròn cùng bán kính thì có vô số trục đối xứng
Một hình gồm hai đường thẳng vuông góc thì có vô số trục đối xứng
Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng: đường thẳng bất kì đi qua tâm.
- Hình vuông có 4 trục đối xứng: Hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối diện.
- Hình có hai đường tròn cùng bán kính có 2 trục đối xứng: đường thẳng qua hai tâm và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tâm (hình 1)
- Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có 4 trục đối xứng: Hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đó.
Đáp án A
Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
không có
một
hai
vô số
Phép quay tâm O góc quay π.
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u→(3;2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
3x + 3y - 2 = 0
x - y + 2 = 0
x + y + 2 = 0
x + y - 3 = 0
Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u→ biến d’ thành đường thẳng d”.
* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.
Ta có: x'=−xy'=−y ⇔x=−x'y=−y' Vì M thuộc d nên: x+ y – 2 = 0 . Suy ra:
-x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0
Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0
* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:
AA'→= u→⇔x'−x=3y'−y=2 ⇔x=x'−3y=y'− 2
Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0
Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0
Phương trình đường thẳng d” là x + y – 3 = 0
Đáp án D
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
2x + 2y = 0
2x + y - 6 = 0
4x - 2y - 3 = 0
x + y - 4 = 0
Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường thẳng d’.
Ta có: OM'→=2 OM→⇒x'= 2xy'=2y
⇔x= x'2y= y'2
Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0
Suy ra: 2. x'2+ y'2−3=0 ⇔2x'+y' −6=0
Do đó, phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y – 6 =0
Đáp án B
