Đáp án đúng là: B

Với \(x = - 1\) ta có: \(y = 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 7 = 5.\) Vậy với \(x = - 1\) thì \(y = 5.\)

Đáp án đúng là: B

Với \(x = 0\) ta có: \(y = \left( { - 6} \right) \cdot 0 + 5 = 5.\) Vậy điểm \(B\left( {0;\;\,5} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 6x + 5.\)

Đáp án đúng là: C

Vì đồ thị của hàm số \(y = 3x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;\,6} \right)\) nên \(6 = 3 \cdot 1 + b,\) suy ra \(b = 3.\)

Vậy \(b = 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a) Đúng.

Ta có: \(y = 3 + 9x\) (nghìn đồng).

b) Đúng.

Vì hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\;\,\left( {a \ne 0} \right)\) nên hàm số \(y = 3 + 9x\) là hàm số bậc nhất.

c) Sai.

Với \(x = 20\) ta có: \(y = 3 + 9 \cdot 20 = 183\) (nghìn đồng).

Vậy bạn An mua 20 quyển vở và trả phí gửi xe hết 183 nghìn đồng.

d) Đúng.

Với \(y = 255\) ta có: \(255 = 3 + 9x,\) suy ra \(x = 28.\)

Vậy với số tiền An mang đi, bạn mua được nhiều hơn 25 quyển vở.

a) Sai.

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi \(a \ne 0.\)

b) Đúng.

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = 0 \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)

c) Sai.

Với \(b = 1\) ta có \(y = ax + 1.\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;\,5} \right)\) nên \(5 = 2a + 1,\) suy ra \(a = 2\) (thỏa mãn).

Vậy đồ thị hàm số đã cho là \(y = 2x + 1.\)

d) Sai.

Với \(x = - 1\) thay vào \(y = 2x + 1\) ta có: \(y = 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = - 1 \ne 3.\)

Vậy đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm \(C\left( { - 1;\;\,3} \right).\)

a) Đúng.

Theo đầu bài ta có \(y = 25\;\,000 + 900x\) (đồng).

b) Sai.

Vì hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\;\,\left( {a \ne 0} \right)\) nên hàm số \(y = 25\;\,000 + 900x\) là hàm số bậc nhất.

c) Đúng.

Với \(x = 50\) ta có: \(y = 25\;\,000 + 50 \cdot 900 = 70\;\,000\) (đồng).

Vậy số tiền phải trả khi gọi 50 phút trong một tháng là \(70\;\,000\) đồng.

d) Sai.

Với \(y = 200\;\,000\) ta có: \(200\;\,000 = 25\;\,000 + 900x,\) suy ra \(x = \frac{{1\;\,750}}{9} \approx 194,4\) (phút).

Vậy với \(200\;\,000\) đồng thì thuê bao đó gọi được ít hơn 200 phút một tháng.

a) Đúng.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là một đường thẳng nên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là đồ thị hàm số bậc nhất.

b) Sai.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua hai điểm \(P\left( {0;\;\,5} \right)\) và \(Q\left( {\frac{5}{2};\;\,0} \right).\)

c) Đúng.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là đồ thị hàm số bậc nhất nên đồ thị hàm số có dạng \(y = ax + b\;\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(P\left( {0;\;\,5} \right)\) nên \(5 = a \cdot 0 + b,\) suy ra \(b = 5.\) Khi đó, \(y = ax + 5.\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(Q\left( {\frac{5}{2};\;\,0} \right)\) nên \(0 = \frac{5}{2}a + 5,\) suy ra \(a = - 2\) (thỏa mãn).

Vậy đồ thị hàm số trên là \(y = - 2x + 5.\)

d) Sai.

Với \(x = 1\) thay vào \(y = - 2x + 5\) ta có: \(y = \left( { - 2} \right) \cdot 1 + 5 = 3.\)

Vậy \(M\) có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì tung độ bằng 3.

Đáp án: \( - 4\)

Để \(\left( d \right):\;\,y = ax\) là đồ thị hàm số bậc nhất thì \(a \ne 0.\)

Vì đồ thị hàm số \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4;\;8} \right)\) nên \(8 = 4a,\) suy ra \(a = 2\;\,\left( {{\rm{tm}}} \right).\) Khi đó, \(\left( d \right):\;\,y = 2x.\)

Với \(x = - 2\) thay vào \(y = 2x\) ta có: \(y = 2 \cdot \left( { - 2} \right) = - 4.\)

Vậy tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( d \right)\) có hoành độ bằng \( - 2\) là \( - 4.\)

Đáp án: \( - 0,2\)

Để \(y = 2 - ax\) làm hàm số bậc nhất thì \(a \ne 0.\)

Thay \(x = 10\) và \(y = 4\) vào \(y = 2 - ax\) ta có: \(4 = 2 - 10a,\) suy ra \(a = - 0,2\;\,\left( {{\rm{tm}}} \right).\) Vậy \(a = - 0,2.\)

Đáp án: \( - 2,5\)

Để \(y = \left( {m - 1} \right)x - 3m\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0,\) suy ra \(m \ne 1.\)

Vì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - 3m\) đi qua điểm \(N\left( {1;\;\,4} \right)\) nên \(4 = \left( {m - 1} \right) \cdot 1 - 3m,\) suy ra \(m = - 2,5\) (thỏa mãn). Vậy với \(m = - 2,5\) thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - 3m\) đi qua điểm \(N\left( {1;\;\,4} \right).\)

Đáp án: \(6\)

Với \(y = 240\;\,000\) ta có: \(240\;\,000 = 40\;\,000x,\) suy ra \(x = \frac{{240\;\,000}}{{40\;\,000}} = 6.\)

Vậy với số tiền \(240\;\,000\) đồng thì mua được \({\rm{6}}\;\,{\rm{kg}}\) vải thiều.

Đáp án: \(4\)

Vì điểm \(A\left( { - 2;\;\,b} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) nên \(b = - \left( { - 2} \right) = 2.\) Do đó, \(A\left( { - 2;\;\,2} \right).\)

Vì điểm \(A\left( { - 2;\;\,2} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) nên \(2 = - 2 + m,\) suy ra \(m = 4.\)

Vậy \(m = 4\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.