15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?
00
300
900
600
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=600. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và CD→?
600
450
1200
900
Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.
a63
a102
2a33
322
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^=BSC^=CSA^. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SC→ và AB→?
1200
450
600
900
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC và SAC^=SAB^. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.
300
450
600
900
Đáp án D
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ=a32 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
300
450
600
900
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:
22
36
12
32
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị B1M→.BD1→ là:
12a2
a2
34a2
a22
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→,OO'→?
600
450
1200
900
Đáp án D
Do O,O′ là tâm các hình vuông ABCD,ABC′D′ nên O,O′ là trung điểm của BD,BD′.
Do đó OO′ là đường trung bình của tam giác BDD′⇒OO'→=12DD'→
Ta có:
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A . Tứ giác MNPQ là hình gì?
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang
Đáp án B
Vì M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=600. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và IJ→?
1200
900
600
450
Đáp án B
Xét tam giác ICD có J là trung điểm đoạn CD.
Cho tứ diện ABCD có AC = AD, CD = AD; BAD^= BAC^= 600. Gọi φ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
cosφ=34
φ=600
φ=300
cosφ=14
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:
450
300
900
600
Cho a→=3,b→=5, góc giữa a→ và b→ bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
a→+b→=19
a→-b→=7
a→-2b→=139
a→+2b→=9
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa AC và DA' là:
450
900
600
1200
Đáp án C
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương.
Khi đó, tam giác AB′C đều (AB′ = B′C = CA = a2) do đó B'CA^=600
Lại có, DA′ song song CB′ nên (AC,DA′) = (AC,CB′) = ACB'^=600
