12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án
12 câu hỏi
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
0o
45o
60o
90o
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 60o. Hãy chứng minh AB ⊥ CD.
Một bạn chứng minh qua các bước sau:
Bước 1. CD→ = AC→ - AD→
Bước 2. AB→.CD→ = AB→.(AC→ - AD→)
Bước 3. AB→.AC→ - AB→.AD→ = |AB→|.|AD→ |.cos60o - |AB→|.|AD→|.cos60o = 0
Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD
Theo em. Lời giải trên sai từ:
bước 1
bước 2
bước 3
bước 4
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều .
Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?
450
600
900
300
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC
300
600
900
450
Nếu ba vecto a→, b→, c→ cùng vuông góc với vecto n→ khác 0→ thì chúng.
đồng phẳng
không đồng phẳng
có thể đồng phẳng
có thể không đồng phẳng
Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
thuộc một mặt phẳng
vuông góc với nhau
song song với một mặt phẳng
song song với nhau
Cho hình tứ diện đều OABC độ dài cạnh bằng a có OA; OB; OC đôi một vuông góc. Gọi M; N: P; Q lần lượt là trung điểm của OB; OC; AB; AC. Tính tích vô hướng PM→. CN→
0
a
a2
2a2
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60o.
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:
A.
0
BD
A’A
Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ = AB→.AD→
AB→.AC→ = AC→.AD→ ≠ AB→.AD→
AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→
AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ ≠ AB→.AD→
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Góc giữa AB→ và CD→ bằng:
30o
60o
90o
120o
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?
MN vuông góc với AB
MN vuông góc với CD
MN vuông góc với AB và CD
MN không vuông góc với AB và CD
