10 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)
10 câu hỏi
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu avà bcùng vuông góc với cthì a // b
Nếu a // c⊥athì c⊥b
Nếu góc giữa avà c bằng góc giữa bvà cthì a // b
Nếu avà bcùng nằm trong mp(α) // c thì góc giữa avà cbằng góc giữa bvà c
Chọn B.
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
C sai do: Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b . Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90o, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
D sai do: giả sử a vuông góc với c , b song song với c , khi đó góc giữa a và c bằng 90o, còn góc giữa b và c bằng 90o
Do đó B đúng.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)
Góc giữa hai đường thẳng avà bbằng góc giữa hai đường thẳng avà cthì bsong song với c
Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
Chọn A.
Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.
Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.
Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.
Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn.
Chọn A.
Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Chọn A.
Theo lý thuyết.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Nếu đường thẳng avuông góc với đường thẳng bvà đường thẳng bvuông góc với đường thẳng cthì avuông góc với c
Cho ba đường thẳng a, b, cvuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng dvuông góc với athì dsong song với bhoặc c
Nếu đường thẳng avuông góc với đường thẳng bvà đường thẳng bsong song với đường thẳng cthì avuông góc với c
Cho hai đường thẳng avà bsong song với nhau. Một đường thẳng cvuông góc với athì cvuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b)
Chọn C.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
Chọn B.
Gọi d1, d2, d3 là 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Giả sử d1, d2 cắt nhau tại A, vì d3 không nằm cùng mặt phẳng với d1, d2 mà d3 cắt d1, d2 nên d3 phải đi qua A. Thật vậy giả sử d3 không đi qua A thì nó phải cắt d1, d2 tại hai điểm B, C điều này là vô lí, một đường thẳng không thể cắt một mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Nếu đường thẳng avuông góc với đường thẳng bvà đường thẳng bvuông góc với đường thẳng cthì avuông góc với c
Cho hai đường thẳng phân biệt avà b. Nếu đường thẳng c vuông góc với avà bthì a, b, c không đồng phẳng.
Cho hai đường thẳng avà bsong song, nếu avuông góc với cthì bcũng vuông góc với c
Chọn D
Theo nhận xét phần hai đường thẳng vuông góc trong SGK thì đáp án D đúng.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn D
Theo nhận xét phần hai đường thẳng vuông góc trong SGK thì đáp án D đúng.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn D
Theo nhận xét phần hai đường thẳng vuông góc trong SGK thì đáp án D đúng.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Cho hai đường thẳng a, bsong song với nhau. Một đường thẳng cvuông góc với athì cvuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).
Cho ba đường thẳng a, b, cvuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng dvuông góc với athì dsong song với bhoặc c
Nếu đường thẳng avuông góc với đường thẳng bvà đường thẳng bvuông góc với đường thẳng cthì đường thẳng avuông góc với đường thẳng c
Nếu đường thẳng avuông góc với đường thẳng bvà đường thẳng bsong song với đường thẳng cthì đường thẳng avuông góc với đường thẳng c
Chọn D.
Theo định lý-sgk
