10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án A

Để hệ phương trình x+y=−1mx+y=2m vô nghiệm thì m1=11≠2m1⇔m=1m≠12⇒m=1

Đáp án D

Ta có 2x−y=4(m−1)x+2y=m

⇔y=2x−42y=(1−m)x+m⇔y=2x−4y=1−m2x+m2

Để hệ phương trình 2x−y=4(m−1)x+2y=mvô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’: y=1−m2x+m2 suy ra

1−m2=2m2≠−4⇔1−m=4m≠−8⇔m=−3m≠−8⇔m=−3

Đáp án D

Xét hệ (I): x=y−1y=x−1⇔y=x+1y=x+1

Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II) ⇔2x−3y=53y+5=2x

⇔3y=2x−53y=2x−5⇔y=23x−53y=23x−53

Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d3):y=23x−53  và (d4):y=23x−53  trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm

Đáp án D

Để hệ phương trình mx−2y=12x−my=2m2 có nghiệm duy nhất thì m2≠−2−m⇔m2≠4⇔m≠±2

Đáp án C

Xét hệ x−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5

⇔(m−2)y=x−22y=(m−1)x−m+5⇔(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52

TH1: Với m – 2 = 0 ⇔ m = 2 ta có hệ 0.y=x−2y=12x+32⇔x=2y=12x+32

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 và y=12x+32 cắt nhau

TH2: Với m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có hệ:

(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52⇔y=1m−2x−2m−2y=m−12x−m2+52

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:

d: y=1m−2x−2m−2 và d’: y=m−12x−m2+52 cắt nhau

⇔1m−2≠m−12⇔(m–1)(m–2)≠2

⇔m2–3m+2≠2⇔m2–3m≠0

⇔m(m−3)≠0⇔m≠0m≠3

Suy ra m ≠{0; 2; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m≠{0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m≠0;3

Đáp án A

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có 2.21+3.15=3−4.21+5.15=9⇔87=3−9=9 (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có 2.1+3.1=3−4.1−5.1=9⇔5=3−9=9 (vô lý) nên loại C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có 2.1+3.(−1)=3−4.1−5.(−1)=9⇔−1=31=9 (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có 2.(−21)+3.15=3−4.(−21)−5.15=9⇔3=39=9 (luôn đúng) nên chọn A

Đáp án C

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có 5.1+2=7−1−3.2=21⇔7=7−7=21 (vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có 5.8+(−3)=7−8−3.(−3)=21⇔37=71=21 (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có 5.3+8=7−3−3.8=21⇔23=7−27=21 (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có 5.3+(−8)=7−3−3.(−8)=21⇔7=721=21 (luôn đúng) nên chọn C

Đáp án C

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ x−y=32x+y=4ta được −2−(−3)=3≠32.(−2)−3=−7≠4nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 2x−y=−1x−3y=8ta được 2.(−2)−(−3)=−1−2−3.(−3)=7≠8nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 4x−2y=0x−3y=5ta được 4.(−2)−2.(−3)=−1−2−3.(−3)=7≠8nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ 2x−y=−1x−3y=7ta được 2.(−2)−(−3)=−1−2−3.(−3)=7⇔−1=−17=7nên chọn C

Đáp án B

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ x−3y=1x+y=2ta được 3−3(−5)=13+(−5)=2⇔18=1−2=2(vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ y=−1x−3y=5ta được −5=−12−2.(−5)=5⇔−5=−118=5(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 4x−y=0x−3y=0ta được 4.3−(−5)=03−3.(−5)=0⇔17=018=0(vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 3x+y=42x−y=11ta được 3.3+(−5)=52.3−(−5)=11⇔4=411=11(luôn đúng) nên chọn B

Đáp án A

Để hệ phương trình mx−2y=3m2x−my=−2−4m nhận cặp (−1; 2) làm nghiệm thì 

m.(−1)−2.2=3m2.(−1)−m.2=−2−4m⇔4m=−42m=−2⇒m=−1

Vậy m = −1