10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

Đáp án A

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a\text{'}}\ne \frac{b}{b\text{'}}$

- Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$

- Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$

Đáp án B

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$có vô số nghiệm khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$

Đáp án B

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a\text{'}}\ne \frac{b}{b\text{'}}$

- Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$

- Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$

Đáp án B

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$(a’; b’; c’ khác 0)

Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}\ne \frac{c}{c\text{'}}$

Đáp án C

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$ có $\frac{-2}{3}\ne \frac{1}{-2}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án C

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-x+5y=-1\\ 5x+y=2\end{array}\right.$ có $\frac{-1}{5}\ne \frac{5}{1}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án B

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x-2y=3\\ 3\sqrt{2}x-6y=5\end{array}\right.$ có $\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\frac{-2}{-6}\ne \frac{3}{5}\iff \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\ne \frac{3}{5}$ nên hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án A

Xét hệ phương trình: 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ 2x-4y=-2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ 3y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-1=1\\ y=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thay lần lượt vào bốn hệ trên ta thấy rằng chỉ có hệ ở ý A thỏa mãn. Do đó A đúng

Đáp án B

Nếu (d) cắt (d’) thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

Nếu (d) song song (d’) thì hệ phương trình (I) vô nghiệm

Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ phương trình (I) có vô số nghiệm.

Do đó chỉ có phát biểu (I) đúng. Chọn B

Đáp án B

Hai hệ phương trình vô nghiệm thì có cùng tập nghiệm là $\varnothing$ nên chúng tương đương.

Hai hệ phương trình vô số nghiệm không có nghĩa là có cùng tập nghiệm nên chúng chưa chắn tương đương

Ví dụ: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-\text{y}=0\\ 2x-2y=0\end{array}\right.$có vô số nghiệm, và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $x-\text{y}=0$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\text{y}=0\\ 2x+2y=0\end{array}\right.$có vô số nghiệm, và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $x+\text{y}=0$

Mà hai đường thẳng trên không trùng nhau.

Vì vậy bạn Nga đúng, bạn Phương sai