10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)
10 câu hỏi
Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi
aa'≠bb'
aa'=bb'
aa'=bb'≠cc'
bb'≠cc'
Đáp án A
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c'
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔aa'≠bb'
- Hệ phương trình vô nghiệm ⇔aa'=bb'≠cc'
- Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔aa'=bb'=cc'
Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?
aa'≠bb'
aa'=bb'=cc'
aa'=bb'≠cc'
bb'≠cc'
Đáp án B
Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'có vô số nghiệm khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔aa'=bb'=cc'
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?
aa'=bb'
aa'=bb'≠cc'
aa'≠bb'≠cc'
bb'=cc'
Đáp án B
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0)
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔aa'≠bb'
- Hệ phương trình vô nghiệm ⇔aa'=bb'≠cc'
- Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔aa'=bb'=cc'
Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc'. Chọn câu đúng
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hệ phương trình vô nghiệm
Hệ phương trình vô số nghiệm
Chưa kết luận được về nghiệm của hệ
Đáp án B
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c'(a’; b’; c’ khác 0)
Hệ phương trình vô nghiệm ⇔aa'=bb'≠cc'
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ −2x+y=−33x−2y=7
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Có nghiệm duy nhất
Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án C
Xét hệ phương trình −2x+y=−33x−2y=7 có −23≠1−2 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ −x+5y=−15x+y=2
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Có nghiệm duy nhất
Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án C
Xét hệ phương trình −x+5y=−15x+y=2 có −15≠51 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ 2x−2y=332x−6y=5
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Có nghiệm duy nhất
Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án B
Xét hệ phương trình 2x−2y=332x−6y=5 có 232=−2−6≠35⇔13=13≠35 nên hệ phương trình vô nghiệm
Cho hệ phương trình 2x−y=1x−2y=−1. Hệ phương trình nào trong các hệ sau tương đương với hệ phương trình đã cho
2x−y=1x−y=0
x=1y=2
2x−y=13x−y=−3
x+y=1x−y=−1
Đáp án A
Xét hệ phương trình:
2x−y=1x−2y=−1⇔2x−y=12x−4y=−2⇔2x−y=13y=3⇔2x−1=1y=1⇔x=1y=1
Thay lần lượt vào bốn hệ trên ta thấy rằng chỉ có hệ ở ý A thỏa mãn. Do đó A đúng
Cho hai đường thẳng (d): ax+by=c và (d’) a'x+b'y=c'. Khi đó ta có hệ phương trình: (I)ax+by=ca'x+b'y=c'. Số phát biểu đúng ?
(I). (d) cắt (d’) khi hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất
(II). (d) song song (d’) khi hệ phương trình (I) có vô số nghiệm
(III). (d) trùng với (d’) khi hệ phương trình (I) vô nghiệm
0
1
2
3
Đáp án B
Nếu (d) cắt (d’) thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất
Nếu (d) song song (d’) thì hệ phương trình (I) vô nghiệm
Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ phương trình (I) có vô số nghiệm.
Do đó chỉ có phát biểu (I) đúng. Chọn B
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Bạn Nga sai, Bạn Phương đúng
Bạn Nga đúng, Bạn Phương sai
Cả hai bạn cùng sai
Cả hai bạn cùng đúng
Đáp án B
Hai hệ phương trình vô nghiệm thì có cùng tập nghiệm là ∅ nên chúng tương đương.
Hai hệ phương trình vô số nghiệm không có nghĩa là có cùng tập nghiệm nên chúng chưa chắn tương đương
Ví dụ: Hệ phương trình x−y=02x−2y=0có vô số nghiệm, và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng x−y=0
Hệ phương trình x+y=02x+2y=0có vô số nghiệm, và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng x+y=0
Mà hai đường thẳng trên không trùng nhau.
Vì vậy bạn Nga đúng, bạn Phương sai
