5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Đáp án D

Để hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì

(m+2).(−1)+3=2m−8m2(−1)+2.3=−3⇔−m−2+3=2m−8−m2+6=−3⇔3m=9m2=9⇔m=3m=3m=−3⇔m=3

Vậy m = 3

Đáp án C

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ 5y=−15−4x=1⇔y=−3x=−14 hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m khác 0

Để hệ phương trình 5mx+5y=−152−4x−my=2m+1 có vô số nghiệm thì

5m−4=5−m=−1522m+1⇔−5m2=−20102m+1=15m⇔m2=420m+10=15m⇔m=2m=−2m=−2⇒m=−2

Đáp án A

Ta có d: −2x + y = 3 ⇔ y = 2x + 3 và d’: x + y = 5 ⇔ y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’: 2x + 3 = 5 – x ⇔x=23

⇒y=5–x=5−23=133 

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là 23;133

Suy ra nghiệm của hệ phương trình −2x+y=3x+y=5 là 23;133

Từ đó y0 – x0=133−23=113

Đáp án A

Ta có d: 4x + 2y = −5 ⇔y=−4x−52 và d’: 2x – y = −1 ⇔ y = 2x + 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

−4x−52=2x+1⇔−4x–5=4x+2⇔8x=−7⇔x=−78⇒y=2x+1=2.−78+1=−34

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là −78;−34

Suy ra nghiệm của hệ phương trình 4x+2y=−52x−y=−1 là (x0; y0)=−78;−34

Từ đó x0. y0=−78.−34=2132

Đáp án B

Để hệ phương trình 3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m có vô số nghiệm thì

3m−3=1−m=−2m−1+3m⇔3m2=32m2=3m−1⇔m=±12m2−3m+1=0⇔m=±12m−1m−1=0⇔m=±1m=1m=12⇒m=1