10 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 8 (Nhận biết) có đáp án
10 câu hỏi
Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:
một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
một cách sắp xếp có thứ tự n – 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
một cách sắp xếp có thứ tự k (k < n) phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
một cách sắp xếp có thứ tự n + 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).
Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:
- Phương án 1 có n1 cách thực hiện;
- Phương án 2 có n2 cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1)
Vậy số cách thực hiện công việc có:
n1 + n2 (cách thực hiện);
n1 . n2 (cách thực hiện);
n1n2(cách thực hiện);
n2 – n1 (cách thực hiện).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng quy tắc cộng, số cách thực hiện công việc: n1 + n2 (cách thực hiện).
Vậy ta chọn A.
Trong đội văn nghệ của nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ:
91;
182;
48;
14.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để chọn một đôi song ca nam nữ diễn văn nghệ có thể xem là một công việc gồm hai công đoạn:
+ Công đoạn 1: Chọn 1 học sinh nam có 8 cách chọn
+ Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh nữ có 6 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân: có 6.8 = 48 cách chọn học sinh để tạo thành một đôi song ca nam nữ.
Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:
3! + 7!;
10!;
3!.7!;
21.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi cách sắp xếp 10 học sinh trong tổ thành một hàng dọc là một hoán vị của 10 học sinh đó
Vậy có số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành hàng dọc là 10!
Điền từ vào chỗ trống để được một phát biểu đúng:
Giả sử một công việc phải được hoàn thành qua hai ... liên tiếp nhau:
- ... 1 có m1 cách thực hiện;
- Với mỗi cách thực hiện ... 1, có m2 cách thực hiện ... 2 .
Khi đó số cách thực hiện công việc là: m1.m2 cách.
giai đoạn;
công đoạn;
công đoạn và giai đoạn;
giai đoạn và công đoạn.
Chọn đáp án C
Ta có khai triển đa thức: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x3 là:
4;
– 4;
6;
– 6
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1.
Số hạng chứa x3 là – 4x3
Do đó hệ số của hạng tử chứa x3 là – 4.
Có 3 cây bút đỏ và 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?
4;
12;
7;
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để chọn một cây bút từ hộp bút ta có 2 phương án:
+ Phương án 1: Lấy 1 cây bút đỏ từ 3 cây bút đỏ: có 3 cách
+ Phương án 2: Lấy một cây bút xanh từ 4 cây bút xanh có 4 cách
Vậy có 3 + 4 = 7 cách lấy một cây bút từ một hộp bút.
Một khu di tích lịch sử có 4 cửa Đông; Tây; Nam; Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra, khi vào và ra phải đi hai cửa khác nhau. Tất cả các cách đi vào và đi ra của người đó là:
8;
12;
16;
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Việc lựa chọn cổng đi vào đi ra của khách tham quan có thể xem như là một công việc gồm 2 công đoạn:
+ Công đoạn 1: Chọn cổng đi vào có: 4 cách chọn
+ Công đoạn 2: Chọn cổng đi ra có : 3 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, có 4.3 = 12 cách chọn cổng để đi vào và đi ra sau khi tham quan của du khách.
Để giải một bài tập cần phải giải hai bài tập. Bài tập 1 có 9 cách giải, bài tập 2 có 5 cách giải . Số các cách để hoàn thành bài tập trên là :
3;
45;
5;
12.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Việc hoàn thành bài tập có thể xem như một công việc gồm 2 công đoạn:
+ Công đoạn 1: giải bài tập 1: 9 cách
+ Công đoạn 2: Giải bài tập 2: 5 cách
Áp dụng quy tắc nhân có 9.5 = 45 cách giải đề hoàn thành bài tập.
Cho sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để đi học?
2;
3;
5;
6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là D
Dựa vào sơ đồ cây ta có: Trà có 6 cách chọn quần và áo để đi học bao gồm:
Quần jean và áo sơ mi, quần jean và áo phông, quần jean và áo polo; quần vải và áo sơ mi, quần vải và áo phông, quần vải và áo polo.
Vậy ta chọn A.
