15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 8 (Thông hiểu) có đáp án
15 câu hỏi
Trong cuộc thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm :8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài
20 ;
3360;
31;
30.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Việc lựa chọn chủ đề tham gia cuộc thi tìm hiểu của mỗi thí sinh có 4 phương án:
+ Phương án 1: Chọn đề tài lịch sử có 8 cách chọn
+ Phương án 2: Chọn đề tài thiên nhiên có 7 cách chọn
+ Phương án 3: Chọn đề tài con người có 10 cách chọn
+ Phương án 4: Chọn đề tì văn hoá có 6 cách chọn
Vậy để chọn một đề tài trong cuộc thi mỗi thí sinh có: 8 +7 +10 + 6 = 31
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn về màu áo và cỡ áo
9;
5;
4;
1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Việc thực hiện lựa chọn áo có thể thực hiện theo hai phương án:
Phương án 1: Cho áo cỡ 39: 5 lựa chọn
Phương án 2: Chọn áo cỡ 40 có 4 lựa chọn
Áp dụng quy tắc cộng có 5 + 4 = 9 cách lựa chọn áo.
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác 0→, có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác.
62;
26;
C62;
A62.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mỗi cách chọn 2 đỉnh trong 6 đỉnh để sắp xếp thành một vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 6
Vậy có A62 vectơ khác 0→, có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác ABCDEF.
Từ sáu chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
36;
62;
54;
42
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Từ 6 chữ số đã cho để lập được các số tự nhiên bé hơn 100, ta có hai phương án:
+ Phương án 1: số tự nhiên có 1 chữ số: có 6 số
+ Phương án 2: Số tự nhiên có 2 chữ số:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab¯ (a ≠ 0)
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
Do đó, áp dụng quy tắc nhân có 6.6 = 36 chữ số có 2 chữ số được tạo thành từ 6 số đã cho
Vậy có 36 + 6 = 42 số tự nhiên được tạo thành từ 6 số đã cho và nhỏ hơn 100.
Có hai chuồng gà, chuồng thứ nhất nhốt 3 gà trống và 4 gà mái, chuồng 2 nhốt 4 gà trống và 5 gà mái. Hỏi có bao nhiêu cách bắt 1 lần 2 con gà trong đó có 1 gà trống và 1 gà mái từ một trong hai chuồng đã cho?
12;
32;
20;
240.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương án 1: Chuồng được chọn là chuồng 1
Bắt 1 con gà trống có 3 cách
Bắt 1 con gà mái có 4 cách
Do đó có 4. 3 = 12 cách bắt 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng 1.
Phương án 2: Chuồng được chọn là chuồng 2
Bắt 1 con gà trống có 4 cách
Bắt 1 con gà mái có 5 cách
Do đó có 4. 5 = 20 cách bắt 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng 2
Vậy có 12 + 20 = 32 cách để bắt gà thoả mãn yêu cầu bài toán
Trong một kì thi THPT Quốc gia tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh thi ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó.
120;
625;
3125;
80.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp 5 sinh viên vào 5 vị trí là một hoán vị của 5
Vậy có 5! = 120 cách phân công vị trí cho 5 sinh viên.
Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
80;
20;
64;
192.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số tự nhiên có ba chữ số có dạng abc¯ (a ≠ 0)
Vì số tự nhiên cần tìm không chia hết cho 5 nên c ∈ {1; 2; 3; 4}
⇒ c có 4 cách chọn;
a khác 0 và c nên a có 4 cách chọn;
b khác c và a nên b có 4 cách chọn.
Vậy áp dụng quy tắc có 4.4.4 = 64 số tự nhiên thoả mãn yêu cầu bài toán.
Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?
80;
480 ;
188;
60.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách chọn 1 quyển sách toán là 10 cách
Số cách chọn 1 quyển sách tiếng anh là 8 cách
Số cách chọn 1 quyển sách lí là 6 cách
+ Phương án 1: 1 sách toán và 1 sách tiếng anh có 10. 8 = 80 cách
+ Phương án 2: 1 sách toán và 1 sách lí có 10. 6 = 60 cách
+ Phương án 3: 1 sách lí và 1 sách tiếng anh có 6.8 = 48 cách
Vậy có 80 + 60 + 48 = 188 cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn
Sắp xếp năm bạn học sinh An; Bình; Chi; Lệ ; Dũng vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho Chi luôn ngồi chính giữa là:
24;
120;
60;
16.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để bạn Chi ngồi ở giữa chỉ có 1 sự lựa chọn
Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.
Vậy có 1.24 = 24 cách xếp.
Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?
114;
50616;
8436;
38!.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi cách chọn 3 học sinh trong 38 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 38
Vậy có C383= 8436 cách chọn 3 học sinh cho vị trí ban cán sự.
Cho tập hợp E gồm 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có 8 phần tử của tập hợp E?
100;
80;
45;
90.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi tập hợp con 8 phần tử của tập hợp được tạo thành là một tổ hợp chập 8 của 10
Vậy số tập hợp con có 8 phần tử của E là: C108=45
Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?
360;
120;
15;
20.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mối cách chọn ra 4 chữ số khác nhau từ tập S và sắp xếp để tạo thành số có 4 chữ số là một chỉnh hợp chập 4 của 6
Vậy có A64 = 360 số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ 4 chữ số khác nhau của tập hợp S
Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó gồm 7 bông . Có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ:
120;
130;
140;
150.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để chọn 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ có 3 phương án thực hiện như sau:
+ Phương án 1: Chọn 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng đỏ và 1 bông hồng trắng có: C53.C43.C31 = 120 cách
+ Phương án 2: Chọn 4 bông hồng vàng, 3 bông hồng đỏ có: C54.C43 = 20 cách
+ Phương án 3: Chọn 3 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ có: C53.C44 = 10 cách
Vậy có: 120 + 20 + 10 = 150 cách chọn 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của x+2x4. Nhận xét nào sau đây đúng về k:
k ∈ (14; 24);
k ∈ (28; 38);
k ∈ (32; 42);
k ∈ (44; 54).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
x+2x4= x4+4x32x+6x22x2+4x2x3+2x4
=x4+8x2+24+32x2+16x4.
Do đó hạng tử không chứa x là 24.
Vì vậy k = 24 ∈ (28; 38).
Giá trị của biểu thức (5+1)5−(5−1)5 bằng:
252;
352;
452;
425.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
(5+1)5−(5−1)5 = [(5)5+5(5)4+10(5)3+10(5)2+55+1] −
[(5)5−5(5)4+10(5)3−10(5)2+55−1]
= 10(5)4+20(5)2+2
= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.
