15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 8 (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Việc lựa chọn chủ đề tham gia cuộc thi tìm hiểu của mỗi thí sinh có 4 phương án:

+ Phương án 1: Chọn đề tài lịch sử có 8 cách chọn

+ Phương án 2: Chọn đề tài thiên nhiên có 7 cách chọn

+ Phương án 3: Chọn đề tài con người có 10 cách chọn

+ Phương án 4: Chọn đề tì văn hoá có 6 cách chọn

Vậy để chọn một đề tài trong cuộc thi mỗi thí sinh có: 8 +7 +10 + 6 = 31

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Việc thực hiện lựa chọn áo có thể thực hiện theo hai phương án:

Phương án 1: Cho áo cỡ 39: 5 lựa chọn

Phương án 2: Chọn áo cỡ 40 có 4 lựa chọn

Áp dụng quy tắc cộng có 5 + 4 = 9 cách lựa chọn áo.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn 2 đỉnh trong 6 đỉnh để sắp xếp thành một vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 6

Vậy có $A_6^2$ vectơ khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác ABCDEF.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ 6 chữ số đã cho để lập được các số tự nhiên bé hơn 100, ta có hai phương án:

+ Phương án 1: số tự nhiên có 1 chữ số: có 6 số

+ Phương án 2: Số tự nhiên có 2 chữ số:

Gọi số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline{ab}$ (a ≠ 0)

a có 6 cách chọn

b có 6 cách chọn

Do đó, áp dụng quy tắc nhân có 6.6 = 36 chữ số có 2 chữ số được tạo thành từ 6 số đã cho

Vậy có 36 + 6 = 42 số tự nhiên được tạo thành từ 6 số đã cho và nhỏ hơn 100.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương án 1: Chuồng được chọn là chuồng 1

Bắt 1 con gà trống có 3 cách

Bắt 1 con gà mái có 4 cách

Do đó có 4. 3 = 12 cách bắt 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng 1.

Phương án 2: Chuồng được chọn là chuồng 2

Bắt 1 con gà trống có 4 cách

Bắt 1 con gà mái có 5 cách

Do đó có 4. 5 = 20 cách bắt 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng 2

Vậy có 12 + 20 = 32 cách để bắt gà thoả mãn yêu cầu bài toán

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp 5 sinh viên vào 5 vị trí là một hoán vị của 5

Vậy có 5! = 120 cách phân công vị trí cho 5 sinh viên.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số tự nhiên có ba chữ số có dạng $\overline{abc}$ (a ≠ 0)

Vì số tự nhiên cần tìm không chia hết cho 5 nên c ∈ {1; 2; 3; 4}

⇒ c có 4 cách chọn;

a khác 0 và c nên a có 4 cách chọn;

b khác c và a nên b có 4 cách chọn.

Vậy áp dụng quy tắc có 4.4.4 = 64 số tự nhiên thoả mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn 1 quyển sách toán là 10 cách

Số cách chọn 1 quyển sách tiếng anh là 8 cách

Số cách chọn 1 quyển sách lí là 6 cách

+ Phương án 1: 1 sách toán và 1 sách tiếng anh có 10. 8 = 80 cách

+ Phương án 2: 1 sách toán và 1 sách lí có 10. 6 = 60 cách

+ Phương án 3: 1 sách lí và 1 sách tiếng anh có 6.8 = 48 cách

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để bạn Chi ngồi ở giữa chỉ có 1 sự lựa chọn

Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.

Vậy có 1.24 = 24 cách xếp.