10 câu trắc nghiệm lượng giác cơ bản (P2)

Đáp án C

Điểm biểu diễn nghiệm của phương trình là C và G

Đáp án D

$\to$ (1) có 2 nghiệm thuộc

Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc và khác $x_1;x_2$

Đặt $t=\cos x(-1\le x\le 1)$, (2) trở thành $f\left(t\right)=4t^2-2t+m-3=0 \left(3\right)$

+ Nếu $0<t<1$ thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc

+ Nếu $-1<t<0$ thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc

$\iff$(3) có 2 nghiệm $t_1;t_2$ thỏa mãn $0<t_1<t_2<1$

Vậy có 4 nghiệm thoản mãn yêu cầu.

Do đó phương trình có nghiệm khi

Vậy số giá trị nguyên của $\alpha$

nhỏ hơn 2018 thỏa mãn yêu cầu

đề bài là 

Do đó phương trình có nghiệm

Do