10 câu Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Thông hiểu)
10 câu hỏi
Cho các tập hợp M=x∈ℕx là bội của 2, N=x∈ℕx là bội của 6,P=x∈ℕx là ước của 2,Q=x∈ℕx là ước của 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
M⊂N
P⊂Q
M∩N=N
P∩Q=P
Đáp án A
Ta có các tập hợp
M=xx=2k,k∈ℕ=0;2;4;6;8;10;...N=xx=6k,k∈ℕ=0;6;12;18;24;...P=1;2Q=1;2;3;6
Do đó P⊂Q⇒P∩Q=P,N⊂M⇒M∩N=N
Cho hai tập hợp A=1;2;3;7,B=2;4;6;7;8.Khẳng định nào sau đây là đúng?
A∪B=2;7,A∩B=4;6;8
A∩B=2;7,A\B=1;3
A\B=1;3,B\A=2;7
A\B=1;3,A∪B=1;3;4;6;8
Đáp án B
A={1; 2; 3; 7}, B={2; 4; 6; 7; 8}
Do đó:
A∩B = {2; 7}, A∪B = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8}, A∖B = {1; 3}, B\A = {4; 6; 8}
Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ℕ. Xác định tập hợp B2∩B4 ?
B2
B4
∅
B3
Đáp án B
Ta có các tập hợp B2=xx=2k,k∈ℕ*=2,4,6,8,10;...B4=xx=4k,k∈ℕ*=4,8,12;16;...
Do đó B2∩B4=B4
Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn ∪ Bm = Bm là:
m là bội số của n
n là bội số của m
m, n nguyên tố cùng nhau
m, n đều là số nguyên tố
Đáp án B
Vì Bn∪Bm = Bm nên Bn⊂Bm hay mọi số nguyên chia hết cho n đều chia hết cho m.
Điều này có nghĩa n ⋮ m hay n là bội số của m
Cho tập A≠∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A∪∅=A
A∪A=A
∅∪∅=∅
∅∪A=∅
Đáp án D
Ta thấy: ∅⊂A, A⊂A, ∅⊂∅ nên: A∪∅=A; A∪A=A; ∅∪∅=∅
Các đáp án A, B, C đều đúng
Cho tập A≠∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A∩A=A
A∩∅=A
∅∩A=∅
∅∩∅=∅
Đáp án B
Ta có: ∅⊂A; A⊂A; ∅⊂∅ nên A∩A=A; ∅∩A=∅; ∅∩∅=∅
Do đó các đáp án A, C, D đều đúng
Cho tập hợp A≠∅. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A\Ø = A
A\A = A
Ø\Ø = Ø
Ø\A = Ø
Đáp án B
Ta thấy: A∖∅ là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc ∅, rõ ràng đó chính là tập A.
Thêm vào đó A⊂A; ∅⊂A nên ∅∖∅=∅; ∅∖A=∅ và A∖A=∅
Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2−4x+3=0; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A∪B=A
A∩B=A∪B
A\B=∅
B\A=∅
Đáp án C
Ta có: x2−4x+3=0⇔x=1x=3⇒A=1;3
B=−3;−2;−1;0;1;2;3. Do đó A\B = Ø
Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4,B=1;2;3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A∩B=B
A∪B=A
CAB=0;4
B\A=0;4
Đáp án D
Ta có: A={0;1;2;3;4}, B={1;2;3} nên:
A∩B ={1;2;3}= B nên A đúng.
A∪B={0;1;2;3;4}=A nên B đúng.
CAB=A∖B={0;4} nên C đúng.
B∖A=∅ nên D sai
Cho A là tập hợp các ước của 6, B là tập hợp các ước của 12. Hãy chọn đáp án đúng?
A∩B=4;12
A∪B=1;2;3;6
A∩B=∅
A⊂B
Đáp án D
Ta có:
A = {1; 2; 3; 6} và B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Khi đó A⊂B nên D đúng.
Ngoài ra, A∩B = {1; 2; 3; 6} nên A và C sai.
A∪B = {1; 2; 3; 4; 6; 12} nên B sai
