30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp có đáp án ( Mới nhất )

$\Rightarrow A\cap B=\left\{1;5\right\}.$ Chọn D.

Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử $c,d,m$.

Do đó $A\cap B=\left\{c;d;m\right\}$. Chọn B.

Ta có $\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow A=\left\{-\frac{1}{2};0;2\right\}.$

Và $\left\{\begin{array}{l}n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\\ 3<n^2<30\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\\ \sqrt{3}<n<\sqrt{30}\end{array}\right.\Rightarrow B=\left\{2;3;4;5\right\}.$ 

Suy ra $A\cap B=\left\{2\right\}.$ Chọn B.

Ta có các tập hợp $\left\{\begin{array}{l}M=\left\{x\left|x=2k,k\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right.\right\}=\left\{2;4;6;8;10;\mathrm{...}\right\}\\ N=\left\{x\left|x=6k,k\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right.\right\}=\left\{6;12;18;24;\mathrm{...}\right\}\\ P=\left\{1;2\right\}\\ Q=\left\{1;2;3;6\right\}\end{array}\right.$.

Do đó $P\cap Q=Q.$Chọn C.

Ta có các tập hợp $\left\{\begin{array}{l}{B}_2=\left\{x\left|x=2k,k\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right.\right\}=\left\{2;4;6;8;10;\mathrm{...}\right\}\\ B_4=\left\{x\left|x=4k,k\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right.\right\}=\left\{4;8;12;16;\mathrm{...}\right\}\end{array}\right.$.

Do đó $B_2\cap B_4=B_4$. Chọn B.

Chọn B.

Xét các đáp án:

Đáp án A. $\left\{\begin{array}{l}A\cup \left(B\cap C\right)=\left\{a,b,c\right\}\cup \left\{b,c\right\}=\left\{a,b,c\right\}\\ \left(A\cup B\right)\cap C=\left\{a,b,c,d\right\}\cap \left\{b,c,e\right\}=\left\{b;c\right\}\end{array}\right.\Rightarrow A\cup \left(B\cap C\right)\ne \left(A\cup B\right)\cap C$.

Đáp án B. $\left\{\begin{array}{l}A\cup \left(B\cap C\right)=\left\{a,b,c\right\}\\ \left(A\cup B\right)\cap \left(A\cup C\right)=\left\{a,b,c,d\right\}\cap \left\{a,b,c,e\right\}=\left\{a,b,c\right\}\end{array}\right.$

$\Rightarrow A\cup \left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap \left(A\cup C\right).$ Chọn B.

Ta có các tập hợp $\left\{\begin{array}{l}{B}_3=\left\{x\left|x=3k,k\in \mathbb{N}\right.\right\}=\left\{3;6;9;12;15;\mathrm{...}\right\}\\ B_6=\left\{x\left|x=6k,k\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right.\right\}=\left\{6;12;18;\mathrm{...}\right\}\end{array}\right.$

$\Rightarrow B_3\cup B_6=B_3$. Chọn B.

Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc  B 

$\Rightarrow A\backslash B=\left\{0\right\}$. Chọn B.

Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A 

$\Rightarrow B\backslash A=\left\{5;6\right\}$. Chọn D.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}A\backslash B=\left\{0;1\right\}\\ B\backslash A=\left\{5;6\right\}\end{array}\right.\Rightarrow \left(A\backslash B\right)\cap \left(B\backslash A\right)=\varnothing$. Chọn D.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}A\backslash B=\left\{0;1\right\}\\ B\backslash A=\left\{5;6\right\}\end{array}\right.\Rightarrow \left(A\backslash B\right)\cup \left(B\backslash A\right)=\left\{0;1;5;6\right\}$. Chọn A.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}A\cap B=\left\{2;7\right\}\\ A\cup B=\left\{1;2;3;4;6;7;8\right\}\\ A\backslash B=\left\{1;3\right\}\\ B\backslash A=\left\{4;6;8\right\}\end{array}\right.$. Chọn B.

Ta có $x^2-7x+6 =0\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right.\Rightarrow A=\left\{1;3\right\}$

$B=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$. Do đó $A\backslash B=\varnothing$. Chọn C.

Chọn C.

Vì $A\cup X=B$ nên X chắc chắn có chứa các phần tử $1;3;4.$ 

Các tập X có thể là $\left\{1;3;4\right\},\left\{1;3;4;0\right\},\left\{1;3;4;2\right\},\left\{1;3;4;0;2\right\}.$ Chọn C.

Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

 

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: $1+2+1+3+1+1+1=10$

Chọn B.

Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là $2+1+3=6.$ Chọn A.

Ta có:

     $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=0\iff \left\{\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ g\left(x\right)\ne 0\end{array}\right.$ hay $C=\left\{x\in ℝ|f\left(x\right)=0,g\left(x\right)\ne 0\right\}$ nên $C=A\backslash B.$ Chọn C.

Ta có $f^2\left(x\right)+g^2\left(x\right)=0\iff \left\{\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ g\left(x\right)=0\end{array}\right.$ nên $C=\left\{x\in ℝ|f\left(x\right)=0,g\left(x\right)=0\right\}$ nên $C=A\cap B.$ Chọn B.

Ta có $f\left(x\right)g\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ g\left(x\right)=0\end{array}\right.$ 

                            nên $H=\left\{x\in ℝ|f\left(x\right)=0\vee g\left(x\right)=0\right\}$ nên $H=E\cup F.$ Chọn B.

Ta luôn có ∅⊂ A

Khi đó A\A là tập hợp phần tử thuộc A nhưng không thuộc A. Vì không có phần tử nào trong tập hợp A mà không thuộc chính A, nên A\A sẽ là tập hợp rỗng ∅.

Chọn A. Ta có $A\cap \varnothing =\varnothing$.

Chọn D.