30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp có đáp án ( Mới nhất )
30 câu hỏi
Cho hai tập hợp A=1;5 và B=1;3;5. Tìm A∩B.
A∩B=1.
A∩B=1;3.
A∩B=1;3;5.
A∩B=1;5.
Tập hợp A∩B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
⇒A∩B=1;5. Chọn D.
Cho hai tập hợp A=a; b; c; d; m, B=c; d; m; k; l. Tìm A∩B..
A∩B=a; b.
A∩B=c; d; m.
A∩B=c; d.
A∩B=a; b; c; d; m; k; l.
Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c, d, m.
Do đó A∩B=c; d; m. Chọn B.
Cho hai tập A=x∈ℝ2x−x22x2−3x−2=0 và B=n∈ℕ∗3<n2<30. Tìm A∩B.
A∩B=2;4.
A∩B=2.
A∩B=4;5.
A∩B=3.
Ta có 2x−x22x2−3x−2=0⇔x=0x=2x=−12⇒A=−12;0;2.
Và n∈ℕ∗3<n2<30⇔n∈ℕ∗3<n<30⇒B=2;3;4;5.
Suy ra A∩B=2. Chọn B.
Cho các tập hợp M={x∈ℕx là bội của 2}, N={x∈ℕx là bội của 6}, P={x∈ℕx là ước của 2}, Q={x∈ℕx là ước của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M⊂N.
Q⊂P.
M∩N=N.
P∩Q=Q.
Ta có các tập hợp M=xx=2k, k∈ℕ∗=2;4;6;8;10;...N=xx=6k, k∈ℕ∗=6;12;18;24;...P=1;2Q=1;2;3;6.
Do đó P∩Q=Q.Chọn C.
Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B2∩B4?
B4.
∅.
B3.
Ta có các tập hợp B2=xx=2k, k∈ℕ∗=2;4;6;8;10;...B4=xx=4k, k∈ℕ∗=4;8;12;16;....
Do đó B2∩B4=B4. Chọn B.
Cho hai tập hợp A=1;3;5;8, B=3;5;7;9. Xác định tập hợp A∪B.
A∪B=3;5.
A∪B=1;3;5;7;8;9.
A∪B=1;7;9.
A∪B=1;3;5.
Chọn B.
Cho các tập hợp A=a; b; c, B=b; c; d, . Khẳng định nào sau đây đúng?
A∪B∩C=A∪B∩C.
A∪B∩C=A∪B∩A∪C.
A∪B∩C=A∪B∩A∪C.
A∩B∪C=A∪B∩C.
Xét các đáp án:
Đáp án A. A∪B∩C=a, b, c∪b, c=a, b, cA∪B∩C=a, b, c, d∩b, c, e=b;c⇒A∪B∩C≠A∪B∩C.
Đáp án B. A∪B∩C=a, b, cA∪B∩A∪C=a, b, c, d∩a, b, c, e=a, b, c
⇒A∪B∩C=A∪B∩A∪C. Chọn B.
Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp B3∪B6.
A∪B∩C=A∪B∩A∪C.
A∪B∩C=A∪B∩A∪C.
A∩B∪C=A∪B∩C.
Ta có các tập hợp B3=xx=3k, k∈ℕ=3;6;9;12;15;...B6=xx=6k, k∈ℕ∗=6;12;18;...
⇒B3∪B6=B3. Chọn B.
Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp A\B.
A\B=0.
A\B=0;1.
A\B=1;2.
A\B=1;5.
Tập hợp A\B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
⇒A\B=0. Chọn B.
Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp B\A.
B\A=5.
B\A=0;1.
B\A=2;3;4.
B\A=5;6.
Tập hợp B\A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
⇒B\A=5;6. Chọn D.
Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6. Tìm X=A\B∩B\A.
X=0;1;5;6.
X=1;2.
X=5.
X=∅.
Ta có A\B=0;1B\A=5;6⇒A\B∩B\A=∅. Chọn D.
Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=2;3;4;5;6.
Xác định tập hợp X=A\B∪B\A.
X=0;1;5;6.
X=1;2.
X=2;3;4.
X=5;6.
Ta có A\B=0;1B\A=5;6⇒A\B∪B\A=0;1;5;6. Chọn A.
Cho hai tập hợp A=1;2;3;7, B=2;4;6;7;8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A∩B=2;7 và A∪B=4;6;8.
A∩B=2;7 và A\B=1;3.
A\B=1;3 và B\A=2;7.
A\B=1;3 và A∪B=1;3;4;6;8.
Ta có A∩B=2;7A∪B=1;2;3;4;6;7;8A\B=1;3B\A=4;6;8. Chọn B.
Cho là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2−4x+3 =0; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A∪B=A.
A∩B=A∪B.
A\B=∅.
B\A=∅.
Ta có x2−7x+6 =0⇔x=1x=3⇒A=1;3
B=−3;−2;−1;0;1;2;3. Do đó A\B=∅. Chọn C.
Cho hai tập hợp A=0;1;2;3;4, B=1;3;4;6;8. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A∩B=B.
A∪B=A.
A\B=0;2.
B\A=0;4.
Chọn C.
Cho hai tập hợp A=0;2 và B=0;1;2;3;4. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A∪X=B.
2
3
4
5
Vì A∪X=B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1; 3; 4.
Các tập X có thể là 1;3;4, 1;3;4;0, 1;3;4;2, 1;3;4;0;2. Chọn C.
Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A∩B.
A∪B.
A\B.
B\A.
Chọn A.
Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
A∩B.
A∪B.
A\B.
B\A.
Chọn D.
Cho A,B,C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A∪B\C.
A∩B\C.
A\C∪A\B.
A∩B∩C.
Chọn B.
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là
9
10
18
28
Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1+2+1+3+1+1+1=10
Chọn B.
Lớp 10A1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp 10A1 là:
6
7
9
10
Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là 2+1+3=6. Chọn A.
Cho hai đa thức fx và gx. Xét các tập hợp A=x∈ℝ|fx=0, B=x∈ℝ|gx=0,C=x∈ℝ|fxgx=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C=A∪B.
C=A∩B.
C=A\B.
C=B\A.
Ta có:
fxgx=0⇔fx=0gx≠0 hay C=x∈ℝ|fx=0,gx≠0 nên C=A\B. Chọn C.
Cho hai đa thức fxvà gx. Xét các tập hợp A=x∈ℝ|fx=0, B=x∈ℝ|gx=0, C=x∈ℝ|f2x+g2x=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C=A∪B.
C=A∩B.
C=A\B.
C=B\A.
Ta có f2x+g2x=0⇔fx=0gx=0 nên C=x∈ℝ|fx=0,gx=0 nên C=A∩B. Chọn B.
Cho hai tập hợp E=x∈ℝ|fx=0, F=x∈ℝ|gx=0. Tập hợp H=x∈ℝfx.gx=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C=A∪B.
C=A∩B.
C=A\B.
C=B\A.
Ta có fxgx=0⇔fx=0gx=0
nên H=x∈ℝ|fx=0∨gx=0 nên H=E∪F. Chọn B.
Cho tập hợp A ≠ ∅. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A\∅ = ∅.
∅\A = A.
A\A = ∅.
A\A=∅.
Chọn D
Ta luôn có ∅⊂ A
Khi đó A\A là tập hợp phần tử thuộc A nhưng không thuộc A. Vì không có phần tử nào trong tập hợp A mà không thuộc chính A, nên A\A sẽ là tập hợp rỗng ∅.
Cho tập hợp A≠∅. Mệnh đề nào sau đây sai?
A∪∅=∅.
∅∪A=A.
∅∪∅=∅.
A∪A=A.
Ta có A∪∅=∅∪A=A . Chọn A.
Cho tập hợp A≠∅. Mệnh đề nào sau đây sai?
A∩∅=A.
∅∩A=∅.
∅∩∅=∅.
A∩A=A.
Chọn A. Ta có A∩∅=∅.
Cho M,N là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M\N⊂N.
M\N⊂M.
M\N∩N≠∅.
M\N⊂M∩N.
Ta có x∈M\N⇔x∈Mx∉N. Chọn B
Cho hai tập hợp M,N thỏa mãn M⊂N. Mệnh đề nào sau đây đúng?
M∩N=N.
M\N=N.
M∩N=M.
M\N=M.
Chọn C
Mệnh đề nào sau đây sai?
A∩B=A⇔A⊂B.
A∪B=A⇔B⊂A.
A\B=A⇔A∩B=∅.
A\B=∅⇔A∩B≠∅.
Chọn D.
