23 câu Trắc nghiệm Các phép toán tập hợp có đáp án
23 câu hỏi
Cho các tập hợp: A={m∈ℕ|mlà ước của 16} };B={n∈ℕ|n là ước của 24}. Tập hợp A∩B là:
∅
{1;2;4;8}
{±1;±2;±4;±8}
{1;2;4;8;16}
Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:
(I) N∪G=T
(II) N∪T=G
(III) N∩G=∅
(IV) T∩G=N
(V) T\N=G
(VI) N\G=N
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
2
3
4
5
Trong các mệnh đề trên, có 4 mệnh đề đúng là (I), (III), (V), (VI).
Đáp án là C.
Xác định tập hợp X thỏa mãn hai điều kiện X∪{1;2;3}={1;2;3;4} và X∩{1;2;3;a}={2;3}
X={2;3}
X={1;2;3;4}
X={2;3;4}
X={2;3;4;a}
Cho A={a,b,c,d,e} và B={c,d,e,k}. Tập hợp A∩B là:
{a,b}
{c,d,e}
{a,b,c,d,e,k}
{a,b,k}
Đáp án B
Cho hai tập hợp M={1;3;6;8} và N={3;6;7;9}. Tập hợp M∪N là:
{1;8}
{7;9}
{1;7;8;9}
{1;3;6;7;8;9}
Đáp án D
Cho hai tập hợp A={2;4;5;8} và B={1;2;3;4}. Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?
∅
{2;4}
{5;8}
{5;8;1;3}
Đáp án C
Cho các tập hợp A={1;2;3;4;5}, B={3;4;5;6;7}.Tập hợp (A\B)∪(B\A) bằng:
{1;2}
{6;7}
∅
{1;2;6;7}
Đáp án D
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
x∈A\B⇔x∈Ax∉B
x∈A\B⇔x∈Ax∈B
x∈A\B⇔x∈Bx∉A
x∈A\B⇔x∈Ax∉B
x∈A\B⇔x∈Ax∉B
Đáp án D
Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:
A={x∈ℝ:P(x)=0}; B={x∈ℝ:Q(x)=0}; C=x∈ℝ:P(x)Q(x)=0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C=A∩B
C=A∪B
C=A\B
C=B\A
Đáp án C
Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:
A={x∈ℝ:P(x)=0}; B={x∈ℝ:Q(x)=0}; C=x∈ℝ:P(x)2+Q(x)2=0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C=A∪B
C=A∩B
C=A\B
C=B\A
Đáp án B
Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:
A={x∈ℝ:P(x)=0}; B={x∈ℝ:Q(x)=0}; C=x∈ℝ:P(x).Q(x)=0.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C=A\B
C=B\A
C=A∩B
C=A∪B
Đáp án D
Cho tập hợp X và các mệnh đề:
(I) X∪X=X
(II) X∩X=X
(III) X∩∅=∅
(IV) ∅∪X=∅
(V) X\X=X
(VI) ∅\X=∅
(VII) X\∅=∅
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề là đúng?
3
4
5
6
Các mệnh đề đúng là: (I), (II), (III), (VI).
Đáp án B
Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A⊂B.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A∩B=A
A∪B=B
A\B=∅
B\A=B
Đáp án D
Cho các tập hợp A, B. Miền tô đậm trong hình vẽ bênbiểu diễn tập hợp nào dưới đây?
A∩B
B\A
CAB
CA(A∩B)
Phần tô đậm thuộc A nhưng không thuộc A∩B.
Phần tô đậm là tập con của A nên phần tô đậm thuộc CA(A∩B)
Đáp án D
Cho các tập hợp A={2m−3|m∈ℤ}, B={5n|n∈ℤ}. Khi đó A∩B là:
{5(2k−1)|k∈ℤ}
{10k|k∈ℤ}
{3(2k−1)|k∈ℤ}
{7k-3|k∈ℤ}
Đáp án A
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh giỏi môn Văn, 22 học sinh giỏi môn Toán và 12 học sinh không giỏi môn Văn hay Toán. Số học sinh giỏi cả hai môn Văn và Toán của lớp đó là:
5
11
15
7
Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A;
V là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn và T là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp 10A.
Kí hiệu |X| là số phần tử của tập hợp hữu hạn X.
Ta có
Đáp án D
Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X. Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số |A|,|A∪B|,|A∩B| theo thứ tự không giảm, ta được:
|A∩B|,|A∪B|,|A|
|A|,|A∩B|,|A∪B|
|A∩B|,|A|,|A∪B|
|A∪B|,|A|,|A∩B|
Đáp án C
Cho A là tập hợp các ước của 6, B là tập hợp các ước của 12. Hãy chọn đáp án đúng?
A∩B=4,12
A∪B=1;2;3;6
A∩B=∅
A⊂B
Đáp án D
Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 24, B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Xác định tính sai của các kết quả sau:
Tập A có 8 phần tử
Tập B có 6 phần tử
Tập A ∪ B có 14 phần tử
Tập B\A có 2 phần tử
Đáp án C
Những tính chất nào sau đây chứng tỏ B là một tập con của A?
A∪B=A
A\B = B
A∩B=A
A∪B=B
Đáp án A
Cho hai đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp:
A=x∈Rf(x)=0B=x∈Rg(x)=0C=x∈Rf(x)g(x)=0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C=A∪B
C = A
C = A\ B
C = B\ A
Đáp án C
Ta có:
C=x∈Rf(x)g(x)=0=x∈Rf(x)=0,g(x)≠0
Do đó C = A\ B
Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:
A=x∈Rf(x)=0;B=x∈Rg(x)=0;C=x∈Rf2(x)+g2(x)=0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C=A∪B
C=A∩B
C = A\ B
C = B\ A
Đáp án B
Ta có:
C=x∈Rf2(x)+g2(x)=0⇒C=x∈Rf(x)=0,g(x)=0 =A∩B
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B=n∈N/n≤6 và C=n∈N/4≤n≤10
Khi đó ta có câu đúng là:
A∩(B∪C)=n∈Nn<6, (A\B)∪(A\C)∪(B\C)={0;10}
A∩(B∪C)=A,(A\B)∪(A\C)∪(B\C)={0;3;8}
A∩(B∪C)=A,(A\B)∪(A\C)∪(B\C)={0;1;2;3;8;10}
A∩(B∪C)=10, (A\B)∪(A\C)∪(B\C)={0;1;2;3;8;10}
Đáp án C
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
B= { 0; 1;2; 3; 4; 5; 6}
C= { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
B∪C = {0; 1; 2; 3; 4; 5;6; 7; 8; 9; 10}⇒A⊂(B∪C)⇒A∩(B∪C) = AA\B = {8; 10}A\C= {0; 2}B\C= {0; 1;2; 3}⇒(A\B)∪(A\C)∪(B\C) ={0; 1; 2; 3; 8; 10}
