10 câu Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Đáp án B

A = {x ∈ R|x+3 < 4+2x} = {x ∈ R|−x < 1} = {x ∈ R|x > −1}

B = {x ∈ R|5x−3 < 4x−1} = {x ∈ R|x < 2}

Do đó A ∩ B = {x ∈ R|−1 < x < 2}

Mà x là số tự nhiên nên x = 0 hoặc x = 1

Đáp án B

Ta có:

(2x−x2)(2x2−3x−2)=0⇔2x−x2=02x2−3x−2=0⇔x(2−x)=0(x−2)(2x+1)=0⇔x=0x=2x=−12⇒A=−12;0;2

Và n∈ℕ*3<n2<30⇔n∈ℕ*3<n<30⇒B=2;3;4;5

Suy ra A∩B=2

Đáp án C

Ta có:

Bn=x∈Z,x⋮n,Bm=x∈Z,x⋮m,Bmn=x∈Z,x⋮mn

Rõ ràng

x⋮mn⇒x⋮mx⋮n⇒x∈Bmx∈Bn⇒x∈Bn∩Bm

Lại có Bn∩Bm=x∈Zx⋮m,x⋮n nên để Bmn=Bn∩Bm thì Bn∩Bm⊂Bmn hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n

Điều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau

Đáp án A

Ta có: A={0;1;2;3;4}, B={2;3;4;5;6}

Do đó, A∖B={0;1},B∖A={5;6}⇒(A∖B)∪(B∖A)={0;1;5;6}

Đáp án D

Ta có: A={0;1;2;3;4}, B={2;3;4;5;6}

Khi đó, A∖B={0;1}, B∖A={5;6} ⇒ (A∖B) ∩ (B∖A) = ∅

Đáp án C

Ta có:

A={1;2;3;4;6;8;12;24},B={1;2;3;6;9;18}

Do đó A có 8 phần tử, A đúng.

Tập hợp B có 6 phần tử, B đúng.

A∪B={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24} có 10 phần tử, C sai.

B∖A={9;18} có 2 phần tử, nên D đúng

Đáp án A

Ta có:

A∪B = A⇒B ⊂ A nên A đúng.

A∖B = B không xảy ra với mọi tập hợp B nên B sai.

A∩B=A⇒A⊂B nên C sai.

A∪B=B⇒A⊂B nên D sai

Đáp án C

Ta có: C=x∈Rf(x)g(x)=0=x∈Rf(x)=0,g(x)≠0

Do đó C = A\B

Đáp án B

Ta có:

C=x∈Rf2(x)+g2(x)=0⇒C=x∈Rf(x)=0,g(x)=0=A∩B

Đáp án C

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

⇒ B∪C={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

⇒A⊂(B∪C)⇒A∩(B∪C)=A

Lại có:

A∖B={0;8;10}

A∖C={0;2}

B∖C={0;1;2;3}

⇒(A∖B)∪(A∖C)∪(B∖C)={0;1;2;3;8;10}