10 Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản (có lời giải)
10 câu hỏi
36(3x – 5)2;
108(3x – 5)2;
36(3x – 5)3;
108(3x – 5)3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: y'(x) = [(3x – 5)4]' = 4. (3x – 5)' . (3x – 5)3 = 12(3x – 5)3.
Khi đó, y''(x) = [12(3x – 5)3]' = 12 . 3 . (3x – 5)' . (3x – 5)2 = 108(3x – 5)2.
;
;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với mọi x > – 1, ta có y'(x) = = .
Khi đó, y''(x) = .
Vậy y''(0) =.
;
;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với mọi , ta có y'(x) = (tanx)' = .
Khi đó, y''(x) = .
;
;
;
.
2y + y'' = – 7sin3x;
;
y'' – y = – 8sin3x;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (sin3x)' = 3cos3x.
y''(x) = (3cos3x)' = – 9sin3x.
Đáp án A: 2y + y'' = 2sin3x – 9sin3x = – 7sin3x nên A đúng.
Đáp án B: nên B sai.
Đáp án C: y'' – y = – 9sin3x – sin3x = – 10sin3x nên C sai.
Đáp án D: nên D sai.
–40;
40;
–160;
160.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y'(x) = 5(x – 2)4.
y''(x) = 20(x – 2)3.
Vậy y''(0) = 20(0 – 2)3 = –160.
–2;
2;
4;
0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có y'(x) = (sin2x)' + (x2)' = 2sinxcosx + 2x.
y''(x) = (2sinxcosx)' + (2x)' = 2(cos2x – sin2x) + 2.
Vậy .
∅;
;
{0};
{1}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có y'(x) = [(3x – 2)3]' + (7x)' + (8)' = 3 . 3 . (3x – 2)2 + 7 = 9(3x – 2)2 + 7.
y''(x) = [9(3x – 2)2]' + (7)' = 9 . 2 . 3 . (3x – 2) = 54(3x – 2).
Có y''(x) = 0, tức là 54(3x – 2) = 0.
Suy ra 3x – 2 = 0.
Suy ra .
Chỉ (I) đúng;
Chỉ (II) đúng;
Cả (I), (II) đều đúng;
Cả (I), (II) đều sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Với mọi x ≠ 0, ta có .
Khi đó, .
Vậy (I) sai và (II) đúng.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
0;
1;
2;
Vô số nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y'(x) = 32x3 – 26x + 24.
Khi đó, y''(x) = 96x2 – 26.
y''(x) = 0, tức là 96x2 – 26 = 0.
Suy ra .
Suy ra .
Vậy phương trình y''(x) = 0 có hai nghiệm.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
