10 Bài tập Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (có lời giải)
10 câu hỏi
Phương trình chuyển động của một ô tô có dạng S = 10 + 70t, trong đó t là thời gian di chuyển của ô tô (giờ), S là quãng đường mà ô tô đã đi được (km). Tính thời gian di chuyển t khi ô tô đi được 150 km??
1;
1,5;
2;
3.
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài ta có phương trình:
10 + 70 = 150
70t = 150 – 10
70t = 140
t =
t = 2
Vậy thời gian di chuyển còn lại của xe ô tô là 2 giờ.
Bác Minh gửi tiết kiệm ngân hàng 140 triệu đồng với lãi suất x%/năm. Sau một năm số tiền bác Minh nhận được là (đơn vị triệu đồng)
140(1 + x%);
140 . x%;
140 + x ;
140x.
Đáp án đúng là: C
Số tiền lãi bác Minh nhận được sau 1 năm là 140 . x% (triệu đồng).
Số tiền bác Minh nhận được sau 1 năm là 140 + 140 . x% (triệu đồng) hay 140(1 + x%) (triệu đồng).
Trong các bài toán khoa học, người ta sử dụng đơn vị đo nhiệt độ là độ Kelvin (độ K) thay vì độ Celcius (độ C), liên hệ với nhau bởi công thức K = C + 273,15. Nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn 298,15 độ K là
20 độ C;
22 độ C;
25 độ C;
30 độ C.
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài ta có phương trình:
C + 273,15 = 298,15
C = 298,15 – 273,15
C = 25
Vậy nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn 298,15 độ K là 25 độ C.
Ở một số quốc gia trên thế giới, người ta sử dụng đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (độ F) thay vì độ Celcius (độ C), liên hệ với nhau bởi công thức C = \(\frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn 25 độ C là
75 độ F;
77 độ F;
79 độ F;
81 độ F.
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\) = 25
F – 32 = 25 . \(\frac{9}{5}\)
F – 32 = 45
F = 45 + 32
F = 77
Vậy nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn 25 độ C là 77 độ F.
Kết thúc năm học, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\frac{3}{8}\) số học sinh cả lớp. Nếu lớp có thêm 5 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\frac{1}{2}\) số học sinh cả lớp. Phương trình biểu diễn nếu lớp có thêm 5 học sinh giỏi là
\(\frac{3}{8}x = \frac{1}{2}x\)
\(\frac{3}{8}x = x + 5\);
\(\frac{3}{8}x = \frac{1}{2}x + 5\);
\(\frac{3}{8}x + 5 = \frac{1}{2}x\).
Đáp án đúng là: D
Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh).
Số học sinh giỏi lớp 8A là \(\frac{3}{8}x\) (học sinh).
Số học sinh giỏi lớp 8A nếu thêm 5 học sinh là \(\frac{3}{8}x + 5\) (học sinh).
Theo đề bài ta có phương trình biểu diễn nếu lớp có thêm 5 học sinh giỏi là \(\frac{3}{8}x + 5 = \frac{1}{2}x\)
Phương trình biểu diễn tương ứng số tiền của 2 bạn là
3x + 120 = 5x + 80;
3x + 80 = 5x + 120;
5x + 120 = 3x + 80;
2x + 320 = 5x + 80.
Đáp án đúng là: A
Gọi giá 1 cuốn truyện Conan là x (nghìn đồng).
Số tiền An phải trả là 3x + 120 (nghìn đồng).
Số tiền Minh phải trả là 5x + 80 (nghìn đồng).
Theo đề bài ta có phương trình biểu diễn tương ứng số tiền của 2 bạn là 3x + 120 = 5x + 80.
Giá tiền một cuốn truyện Conan là
18 nghìn đồng;
20 nghìn đồng;
24 nghìn đồng;
30 nghìn đồng.
Đáp án đúng là: B
Ta có phương trình:
3x + 120 = 5x + 80
5x – 3x = 120 – 80
2x = 40
x = \(\frac{{40}}{2}\)
x = 20
Vậy giá 1 cuốn Conan là 20 nghìn đồng.
Phương trình biểu diễn sự kiện số tuổi của Dũng và bố Dũng sau 6 năm là
6x + 6 = 3(x + 5);
5x + 6 = 6(x + 3);
5x + 6 = 3(x + 6);
6x + 5 = 3(x + 6).
Đáp án đúng là: C
Gọi số tuổi hiện tại của Dũng là x (tuổi).
Hiện tại bố Dũng 5x (tuổi).
Sau 6 năm nữa Dũng x + 6 (tuổi).
Sau 6 năm nữa bố Dũng 5x + 6 (tuổi).
Theo đề bài ta có phương trình biểu diễn sự kiện số tuổi của Dũng và bố Dũng sau 6 năm là 5x + 6 = 3(x + 6).
Hiện tại tuổi của Dũng là
5 tuổi;
6 tuổi;
7 tuổi;
8 tuổi.
Đáp án đúng là: B
Ta có
5x + 6 = 3(x + 6)
5x + 6 = 3x + 18
5x – 3x = 18 – 6
2x = 12
x = \(\frac{{12}}{2}\)
x = 6
Vậy hiện tại Dũng 6 tuổi.
Theo số liệu thống kê, dân số của một đất nước sau mỗi năm được biểu diễn qua phương trình M = N(1+0,032) với M là số dân của đất nước đó năm nay (người) và N là số dân nước đó vào năm trước (người). Biết số dân hiện tại của đất nước đó là 103,2 triệu người. Số dân đất nước đó năm trước là (đơn vị triệu người)
95;
100;
102;
103.
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài ta có
103,2 = N(1+0,032)
N = \(\frac{{103,2}}{{1 + 0,032}}\)
N = 100
Vậy dân số của đất nước đó vào năm trước là 100 triệu người.
