Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
x2 – 1 = 0.
5 – 2x = 0.
0x + 3 = 0.
\(\frac{1}{x} - 2 = 0\).
Đáp án đúng là: B
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0).
Phương trình 5 – 2x = 0 thỏa mãn điều kiện với a = –2 và b = 5.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
\(\frac{1}{2}x - 3 = 0\).
2 – x = 0.
0x – 5 = 0.
3x = 0.
Đáp án đúng là: C
Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 yêu cầu hệ số a ≠ 0.
Phương trình 0x – 5 = 0 có hệ số a = 0 nên không phải phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho phương trình (m – 1)x + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
m = 1.
m ≠ 1.
m ≠ –1.
Với mọi m.
Đáp án đúng là: B
Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn thì m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1.
Số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn là:
Vô số nghiệm.
Luôn có hai nghiệm phân biệt.
Vô nghiệm.
Luôn có một nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).
Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
x + 2 = 0.
2x – 1 = 0.
3x – 6 = 0.
x – 3 = 2.
Đáp án đúng là: C
⦁ Thay x = 2 vào phương trình x + 2 = 0, ta có:
2 + 2 = 0
4 = 0 (vô lí).
Do đó x = 2 không phải nghiệm của phương trình x + 2 = 0.
⦁ Thay x = 2 vào phương trình 2x – 1 = 0, ta có:
2.2 – 1 = 0
4 – 1 = 0
3 = 0 (vô lí).
Do đó x = 2 không phải nghiệm của phương trình 2x – 1 = 0.
⦁ Thay x = 2 vào phương trình 3x – 6 = 0, ta có:
3.2 – 6 = 0
6 – 6 = 0 (đúng).
Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình 3x – 6 = 0.
⦁ Thay x = 2 vào phương trình x – 3 = 2, ta được:
2 – 3 = 2
–1 = 2 (vô lí).
Do đó x = 2 không phải nghiệm của phương trình x – 3 = 2.
Tập nghiệm của phương trình 5x = 0 là:
S = {0}.
S = {5}.
S = ∅.
S = {x | x ∈ ℝ}.
Đáp án đúng là: A
5x = 0
x = 0.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0}.
Nghiệm của phương trình 1 – 2x = 0 là:
\(x = \frac{1}{2}\).
\(x = - \frac{1}{2}\).
x = 2.
x = –2.
Đáp án đúng là: A
1 – 2x = 0
–2x = –1
\(x = \frac{1}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình: (x + 3)3 – x(x – 1)2 – 11x2 = 27. Nghiệm của phương trình là:
x = –3.
x = 0.
x = 3.
x = 1.
Đáp án đúng là: B
(x + 3)3 – x(x – 1)2 – 11x2 = 27
x3 + 9x2 + 27x + 27 – x(x2 – 2x + 1) – 11x2 = 27
x3 + 9x2 + 27x + 27 – x3 + 2x2 – x – 11x2 = 27
26x + 27 = 27
26x = 0
x = 0.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
Cho phương trình (2k – 1)x + 3 = kx – 5 (với k là tham số). Giá trị của k để phương trình có nghiệm x = –2 là:
k = 4.
k = –5.
k = 5.
k = –4.
Đáp án đúng là: C
Để phương trình đã cho có nghiệm x = –2, thì x = –2 phải thỏa mãn phương trình, khi đó
(2k – 1).(–2) + 3 = k.(–2) – 5
–4k + 2 + 3 = –2k – 5
–4k + 5 = –2k – 5
–4k + 2k = –5 – 5
–2k = –10
k = 5.
Vậy k = 5.
Phương trình 4x – (x – 2) = 3(x + 1) có nghiệm là:
x = 1.
Vô nghiệm.
x = 0.
Vô số nghiệm.
Đáp án đúng là: B
4x – (x – 2) = 3(x + 1)
4x – x + 2 = 3x + 3
3x + 2 = 3x + 3
3x – 3x = 3 – 2
0x = 1.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Nghiệm của phương trình 2(x – 3) + 5x = 7x – 6 là:
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
x = 0.
x = 6.
Đáp án đúng là: A
2(x – 3) + 5x = 7x – 6
2x – 6 + 5x = 7x – 6
7x – 6 = 7x – 6
7x – 7x = –6 + 6
0x = 0.
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Phương trình \(x - \frac{{3x - 2}}{4} = 1 + \frac{{x + 1}}{3}\) có nghiệm là
x = –10.
x = 10.
x = –2.
x = 2.
Đáp án đúng là: A
\(x - \frac{{3x - 2}}{4} = 1 + \frac{{x + 1}}{3}\)
\(\frac{{12x}}{{12}} - \frac{{3\left( {3x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} + \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{12}}\)
12x – 3(3x – 2) = 12 + 4(x + 1)
12x – 9x + 6 = 12 + 4x + 4
3x + 6 = 4x + 16
3x – 4x = 16 – 6
–x = 10
x = –10.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –10.
Nghiệm của phương trình \(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3} - \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{5x - 14}}{{12}}\) là:
Vô số nghiệm.
x = 2.
x = 0.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3} - \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{5x - 14}}{{12}}\)
\(\frac{{8\left( {x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{12}} = \frac{{5x - 14}}{{12}}\)
\(8\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 5x - 14\)
\(8x - 8 - 3x - 6 = 5x - 14\)
\(5x - 14 = 5x - 14\)
\(5x - 5x = - 14 + 14\)
\(0x = 0\)
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{99}} + \frac{{x - 2}}{{98}} + \frac{{x - 3}}{{97}} = 3\) là:
x = 97.
x = 98.
x = 99.
x = 100.
Đáp án đúng là: D
\(\frac{{x - 1}}{{99}} + \frac{{x - 2}}{{98}} + \frac{{x - 3}}{{97}} = 3\)
\(\frac{{x - 1}}{{99}} - 1 + \frac{{x - 2}}{{98}} - 1 + \frac{{x - 3}}{{97}} - 1 = 0\)
\(\frac{{x - 100}}{{99}} + \frac{{x - 100}}{{98}} + \frac{{x - 100}}{{97}} = 0\)
\(\left( {x - 100} \right)\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}}} \right) = 0\)
x – 100 = 0 (vì \(\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} \ne 0)\)
x = 100.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.
Giá trị của x thỏa mãn phương trình \(\frac{{x + 2}}{{13}} + \frac{{x + 3}}{{12}} = \frac{{x + 4}}{{11}} + \frac{{x + 5}}{{10}}\) là:
x = –15.
x = 15.
x = 1.
x = –1.
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{x + 2}}{{13}} + \frac{{x + 3}}{{12}} = \frac{{x + 4}}{{11}} + \frac{{x + 5}}{{10}}\)
\(\frac{{x + 2}}{{13}} + 1 + \frac{{x + 3}}{{12}} + 1 = \frac{{x + 4}}{{11}} + 1 + \frac{{x + 5}}{{10}} + 1\)
\(\frac{{x + 15}}{{13}} + \frac{{x + 15}}{{12}} = \frac{{x + 15}}{{11}} + \frac{{x + 15}}{{10}}\)
\(\frac{{x + 15}}{{13}} + \frac{{x + 15}}{{12}} - \frac{{x + 15}}{{11}} - \frac{{x + 15}}{{10}} = 0\)
\(\left( {x + 15} \right)\left( {\frac{1}{{13}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{10}}} \right) = 0\)
x + 15 = 0 (vì \(\frac{1}{{13}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{10}} \ne 0)\)
x = –15.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –15.
