Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Đáp án đúng là: C

• $x^2+1=0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2.

• $2.\frac{1}{x}+1=0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì chứa ẩn x ở mẫu số.

• $\frac{1}{2}x-2=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn.

• 0x + 1 = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 0.

Đáp án đúng là: D

Thay x = −1 vào lần lượt các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn vì

2.( −1) + 3 = 2 + (−1) = 1.

Đáp án đúng là: D

Ta có:2x + 7 = x – 2

2x – x = −2 – 7

x = −9.

Vậy phương trình 2x + 7 = x – 2 luôn có nghiệm duy nhất x = −9.

Đáp án đúng là: D

Ta có:3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4

3x – 1 + 2x = 3x – 3 – 4

5x – 1 = 3x – 7

5x – 3x = 1 – 7

2x = −6

x = −3.

Vậy phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 luôn có nghiệm duy nhất x = −3.

a) x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1, b = 1.

b) 0x – 2 = 0 không phải là phương trình bậc nhất vì a = 0.

c) 2 – x = 0 là phương trình bậc nhất với a = −1, b = 2.

d) 3x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 3, b = 0.

a) (x + 1)² – x(x – 2) = 6(x – 1)

x² + 2x – 1 – x² + 2x = 6x – 6

4x – 1 = 6x – 6

4x – 6x = 1 – 6

−2x = −5

$x=\frac{5}{2}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{5}{2}$

b) (x + 3)(x – 3) – (x – 1)² = −4(x + 1)

(x² – 9) – (x² – 2x + 1) = −4x – 4

x² – 9 – x² + 2x – 1 = −4x – 4

2x – 10 = −4x – 4

2x + 4x = 10 – 4

6x = 6

x = 1.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

a) Khi m = 1, ta có phương trình: −2x + 4 = 0

Giải phương trình trên:

−2x + 4 = 0

−2x = −4

x = 2.

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.

Nếu m – 3 ≠ 0, tức là m ≠ 3, phương trình có nghiệm duy nhất là

$x=\frac{2m-6}{m-3}=\frac{2\left(m-3\right)}{m-3}=2.$

Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 0.

Phương trình này có vô số nghiệm.

Vậy với m ≠ 3 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

a) Số tuổi hiện tại của bố bạn Nam là 3x (tuổi).

b) Sau 10 năm nữa, tuổi của Nam là x + 10 (tuổi).

Sau 10 năm nữa, tuổi của bố Nam là 3x + 10 (tuổi).

Từ đó, ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

c) Giải phương trình:

(x + 10) + (3x + 10) = 76

x + 10 + 3x + 10 = 76

4x + 20 = 76

4x = 56

x = 14.

Vậy tuổi của Nam hiện nay là 14 tuổi và tuổi của bố Nam hiện nay là 3.14 = 42 (tuổi).

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền bạn Mai dùng để mua vở. Khi đó, số tiền bạn Mai dùng để mua sách là 1,5x (nghìn đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

x + 1,5x = 500

2,5x = 500

x = 200 (thỏa mãn).

Số tiền bạn Mai dùng để mua sách là:

500 – 200 = 300 (nghìn đồng).

Vậy số tiền bạn Mai dùng để mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là 300 nghìn đồng.