10 Bài tập Cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 (có lời giải)
10 câu hỏi
Phương trình 5 – (2 – x) = 4(3 – 2x) có tập nghiệm là
S = {1};
S = {2};
S = {–1};
S = {–2}.
Đáp án đúng là: A
5 – (2 – x) = 4(3 – 2x)
5 – 2 + x = 12 – 8x
x + 8x = 12 – 3
9x = 9
x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Phương trình 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) +7 có tập nghiệm là
S = {6};
B,
S = {8};
S = {–8}.
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình: 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) +7
5x – 15 – 4 = 2x – 2+ 7
5x – 2x = 5 + 19
3x = 24
x = 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
Đáp án đúng là: C
Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
7 – 3x = 9 – x;
2x – (3 – 5x) = 2(x + 3);
(3x + 1) + 4 = 5(x + 2);
(3x + 2) 2 – (3x – 2)2 = 5x + 3.
Đáp án đúng là: B
Thay x = 4 vào các phương trình sau:
• Phương trình 7 – 3x = 9 – x, ta được: 7 – 3.4 ≠ 9 – 4 hay –5 ≠ 5.
• Phương trình 2x – (3 – 5x) = 2(x + 3), ta được:
2(3.4 + 1) + 4 = 5(4 + 2) = 30.
• Phương trình (3x + 1) + 4 = 5(x + 2), ta được:
2.4 – (3 – 5.4) ≠ 2(4 +3) hay 25 ≠ 14.
• Phương trình (3x + 2) 2 – (3x – 2)2 = 5x + 3, ta được:
(3.4+2)2 – (3.4 – 2)2 ≠ 5.4 + 3 hay 96 ≠ 23.
Do đó, x = 4 là nghiệm của phương trình2x – (3 – 5x) = 2(x + 3).
Phương trình \[\frac{{2(x + 5)}}{3} + \frac{{x - 12}}{2} - \frac{{5(x - 2)}}{6} = \frac{x}{3} + 11\] có tập nghiệm là
S = {1};
S = {–1};
S = ∅;
S = ℝ.
Đáp án đúng là: D
\[\frac{{2(x + 5)}}{3} + \frac{{x - 12}}{2} - \frac{{5(x - 2)}}{6} = \frac{x}{3} + 11\]
4(x + 5) + 3(x + 12) – 5(x – 2) = 2x + 66
4x + 20 + 3x + 36 – 5x + 10 = 2x + 66
2x + 66= 2x + 66
0x = 0 (thỏa mãn mọi giá trị của x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Gọi x0 là một nghiệm củaphương trình 5x – 12 = 4 – 3x.Giá trị x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
2x – 4 = 0;
–x – 2 = 0;
x2 + 4 = 0;
9 – x2 = –5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
5x – 12 = 4 – 3x
5x + 3x = 4 + 12
8x = 16
x = 2
Do đó phương trình có nghiệm x0 = 2.
Thay x0 = 2 vào các phương trình, ta có x0 = 2 là nghiệm của phương trình2x – 4 = 0.
Tổng các nghiệm của phương trình|3x + 6| – 2 = 4 là
0;
10;
4;
–4.
Đáp án đúng là: D
|3x + 6| – 2 = 4
|3x + 6| = 6
3x + 6 = 6 hoặc 3x + 6 = –6
3x = 0 hoặc 3x = –12
x = 0 hoặc x = –4.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + (–4) = –4
Số nghiệm nguyên dương của phương trình 4|2x – 1| – 3 = 1 là
1;
0;
2;
3.
Đáp án đúng là: A
4|2x – 1| – 3 = 1
4|2x – 1| = 1 + 3
4|2x – 1| = 4
|2x – 1| = 1
2x – 1 = 1 hoặc 2x – 1 = –1
2x = 2 hoặc 2x = 0
x = 1 hoặc x = 0
Do x nguyên dương nên phương trình chỉ có một nghiệm nguyên dương là x = 1.
Cho \[A = \frac{{4x + 3}}{5} - \frac{{6x - 2}}{7}\] và \[B = \frac{{5x + 4}}{3} + 3\]. Giá trị của x để A = B là
x = –2;
x = 2;
x = 3;
x = –3.
Đáp án đúng là: A
Để A = B thì \[\frac{{4x + 3}}{5} - \frac{{6x - 2}}{7} = \frac{{5x + 4}}{3} + 3\]
\[\frac{{21(4x + 3) - 15(6x - 2)}}{{105}} = \frac{{35(5x + 4) + 3\,\,.\,\,105}}{{105}}\]
\[\frac{{84x + 63 - 90x + 30}}{{105}} = \frac{{175x + 455}}{{105}}\]
84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 455
84x – 90x – 175x = 455 – 30 – 63
–181x = 362
x = –2
Vậy để A = B thì x = –2
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2. Khẳng định nào sau đây làđúng?
x0 > 0;
x0 < –2;
x0 > –2;
x0 > –3.
Đáp án đúng là: D
2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2
2x – 6 + 5x2 – 5x = 5x2
5x2 – 5x2 + 2x – 5x = 6
–3x = 6
x = –2
Vậy nghiệm của phương trình là x0 = –2 > –3.
