Giải SBT Toán 8 KNTT Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

\(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)

\( - \frac{{x + 5}}{3} - \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4} = - 1\)

\( - \frac{{4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} - \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = - \frac{{12}}{{12}}\)

\( - 4\left( {x + 5} \right) - 9\left( {x - 1} \right) = - 12\)

\( - 4x - 20 - 9x + 9 = - 12\)

\( - 13x - 11 = - 12\)

\( - 13x = - 1\)

\(x = \frac{1}{{13}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{ {\frac{1}{{13}}} \right\}\).

\(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)

\(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3} = 12\)

\(\frac{{18\left( {x - 2} \right)}}{{21}} - \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{{21}} = \frac{{252}}{{21}}\)

\(18\left( {x - 2} \right) - 14\left( {x - 7} \right) = 252\)

\(18x - 36 - 14x + 98 = 252\)

\(4x + 62 = 252\)

\(4x = 190\)

\(x = 47,5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {47,5}.

\(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)

\(\frac{{5\left( {7 - 2x} \right)}}{{10}} - \frac{{4\left( {2 - x} \right)}}{{10}} = \frac{5}{4}\)

\(\frac{{20\left( {7 - 2x} \right)}}{{40}} - \frac{{16\left( {2 - x} \right)}}{{40}} = \frac{{50}}{{40}}\)

\(20\left( {7 - 2x} \right) - 16\left( {2 - x} \right) = 50\)

\(140 - 40x - 32 + 16x = 50\)

\( - 24x + 108 = 50\)

\( - 24x = - 58\)

\(x = \frac{{29}}{{12}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{ {\frac{{29}}{{12}}} \right\}\).

Vì x = 4 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = 16 + ax – 6a.

Nên ta có:

4 + 2a = 16 + a.4 – 6a

2a – 4a + 6a = 16 – 4

4a = 12

a = 3.

Vậy a = 3.

Vì x = –2 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = x – 4 + 2ax.

Nên ta có:

–2 + 2a = –2 – 4 + 2.a.(–2)

–2 + 2a = –2 – 4 – 4a

2a + 4a = –2 – 4 + 2

6a = –4

a = \(\frac{{ - 2}}{3}\).

Vậy a = \(\frac{{ - 2}}{3}\).

Ta có (m² – 1)x + 1 – m = 0 (*).

TH1: m² – 1 = 0 hay m² = 1 hay m = ±1

+ Với m = 1 thì:

0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).

+ Với m = –1 thì:

0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).

TH2: m² – 1 ≠ 0 hay m² ≠ 1 hay m ≠ ±1

(m² – 1)x + 1 – m = 0

(m² – 1)x = m – 1

\(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}}\)

\(x = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}\)

\(x = \frac{1}{{m + 1}}\)

Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{ {\frac{1}{{m + 1}}} \right\}\).

Thời gian gửi tiết kiệm là 2 năm nên t = 2.

Bác Minh thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 116 triệu đồng nên A = 116.

Ta có: 116 = 100(1 + r.2)

116 = 100 + 200r

–200r = 100 – 116

–200r = –16

r = 0,08

Vậy lãi suất là 8 %/năm.

Nếu lãi suất năm là 8,5% thì r = 0,085.

Để bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng thì A = 134.

Ta có: 134 = 100(1 + 0,085.t)

134 = 100 + 8,5t

–8,5t = 100 – 134

–8,5t = –34

t = 4

Vậy sau 4 năm thì bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng.

Thay F = 134 vào công thức C = \(\frac{5}{9}\)(F – 32) ta có:

\(C = \frac{5}{9}.\left( {134 - 32} \right) = \frac{{170}}{3} \approx 56,67^\circ C\).

Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết khoảng 56,67 ℃.

Khi C < 0 thì

 \(\frac{5}{9}\)(F – 32) < 0

 F – 32 < 0

 F < 32

Vậy khi nhiệt độ dưới 0 °C thì nhiệt độ có thể chưa giảm xuống dưới °F.

Thay C = –62,1 vào C = \(\frac{5}{9}\)(F – 32) ta có:

\( - 62,1 = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\)

\(F - 32 = \frac{{ - 5589}}{{50}}\)

\(F = \frac{{ - 3989}}{{50}} = - 79,78\) (°F).

Vậy nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng là – 79,78 °F.

Một thanh dầm dài 12,025 m được đúc bằng bê tông chứa 250 kg/m³ nước nên w = 250. Thay vào công thức \(S = \frac{{0,032w - 2,5}}{{10000}}\) ta có:

\(S = \frac{{0,032.250 - 2,5}}{{10000}} = 0,00055\).

Vậy hệ số co S là 0,00055.

Thay S = 0,0005 vào công thức \(S = \frac{{0,032w - 2,5}}{{10000}}\) ta có:

\(0,0005 = \frac{{0,032w - 2,5}}{{10000}}\)

5 = 0,032w – 2,5

0,032w = 7,5

w = 234,375

Vậy hàm lượng nước cung cấp là 234,375 kg/m³.