10 Bài tập Chứng minh hai vectơ cùng phương (có lời giải)
10 câu hỏi
và cùng phương, cùng hướng;
và không cùng phương;
và bằng nhau;
và cùng phương, ngược hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Vì – 2 < 0
Do đó, và cùng phương, ngược hướng.
và cùng phương, cùng hướng;
và cùng phương, ngược hướng;
và cùng phương, cùng hướng;
và cùng phương, cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hình bình hành ABCD có:
AB // CD
Do đó, và cùng phương, ngược hướng.
và cùng phương, ngược hướng;
và cùng phương, ngược hướng;
và không cùng phương;
và không cùng phương.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì ABCD là hình vuông nên và cùng phương, ngược hướng; và cùng phương, ngược hướng.
Lại có và có cùng giá là đường thẳng AC.
Do đó, và cùng phương.
Vậy đáp án C sai.
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng;
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Vì – 2 < 0
Vậy , cùng phương, ngược hướng.
và cùng phương, ngược hướng;
và cùng phương, cùng hướng;
và bằng nhau;
và không cùng phương.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Giả sử tồn tại số thực k sao cho .
Mà và không cùng phương nên ta có:
Vậy không tồn tại k thỏa mãn.
Do đó, và không cùng phương.
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng;
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Có: 2 > 0
Do đó, , cùng phương, cùng hướng.
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng;
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Có: 2 > 0
Do đó, , cùng phương, cùng hướng.
, cùng phương, ngược hướng;
, không cùng phương;
, cùng phương, ngược hướng;
, cùng phương, cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Giả sử tồn tại số thực k sao cho:
Mà , không cùng phương nên điều này tương đương với:
Vậy không tồn tại số thực k thỏa mãn
Do đó, , không cùng phương.
4
6
8
10
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên ta có: BE // CD // AF.
Hơn nữa đường thẳng OB trùng với đường thẳng BE.
Suy ra OB // CD // AF.
Do đó các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ là: .
Vậy có 6 vectơ thỏa mãn.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
2
4
3
5
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hình chữ nhật ABCD có:
M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB nên MN // AD // BC.
Do đó, các vectơ cùng phương với và có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD cần có giá là đường thẳng AD hoặc BC.
Các vectơ thỏa mãn yêu cầu đề bài là: .
Vậy có 4 vectơ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
