8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diềU Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây là sai?
3 OA→+4 OB→=5a ;
2 OA→+3 OB→=5a ;
7 OA→−2 OB→=5a ;
11 OA→−6 OB→=5a .
Đáp án đúng là: C
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính 2OA→−OB→ .
a;
1+2a ;
a5 ;
2a2 .
Đáp án đúng là: C
Do tam giác OAB vuông cân tại O nên OB = OA = a.
Gọi C là điểm đối xứng của O qua A ⇒ OC = 2OA = 2a.
Tam giác OBC vuông tại O, có BC=OB2+OC2=a5.
Ta có:2OA→−OB→=OC→−OB→=BC→ , suy ra 2OA→−OB→=BC→=a5.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
IB→+2IC→+IA→=0→ ;
IB→+IC→+2IA→=0→ ;
2IB→+IC→+IA→=0→ ;
IB→+IC→+IA→=0→ .
Đáp án đúng là: B
Vì M là trung điểm của BC nên IB→+IC→=2IM→.
Mặt khác I là trung điểm AM nên IA→+IM→=0→.
Suy ra IB→+IC→+2IA→=2IM→+2IA→=2IM→+IA→=0→.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AI→=14AB→+AC→ ;
AI→=14AB→−AC→ ;
AI→=14AB→+12AC→ ;
AI→=14AB→−12AC→ .
Đáp án đúng là: A
Vì M là trung điểm BC nên AB→+AC→=2 AM→. (1)
Mặt khác I là trung điểm AM nên 2 AI→=AM→. (2)
Từ (1), (2) suy ra AB→+AC→=4 AI→⇔AI→=14AB→+AC→.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AG→=23AB→+AC→ ;
AG→=13AB→+AC→
AG→=13AB→+23AC→ ;
AG→=23AB→+3AC→ .
Đáp án đúng là: B
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra AG→=23AM→.
Và M là trung điểm của BC, suy ra AB→+AC→=2 AM→⇔AM→=12AB→+AC→.
Do đó AG→=23.12AB→+AC→=13AB→+AC→.
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM→=2AB→ và 3DN→=2DC→ . Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→,BC→ .
MN→=13AD→+13BC→ ;
MN→=13AD→−23BC→ ;
MN→=13AD→+23BC→ ;
MN→=23AD→+13BC→ .
Đáp án đúng là: C
Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
MN→=MD→+CN→+DC→ ;
MN→=AB→−MD→+BN→ ;
MN→=12AB→+DC→ ;
MN→=12AD→+BC→ .
Đáp án đúng là: D
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ BA→ + BC→
2a;
a3 ;
a5 ;
2a5.
Đáp án đúng là: C
