10 câu hỏi
\(\frac{{{\rm{CP}}}}{{{\rm{BC}}}}\);
\(\frac{{{\rm{BQ}}}}{{{\rm{BC}}}}\);
\(\frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{BC}}}}\);
\(\frac{{{\rm{CQ}}}}{{{\rm{BQ}}}}\).
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ADB có MP // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{MD}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{DP}}}}{{{\rm{BD}}}}\)(1)
Xét tam giác CDB có NP // DC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{DP}}}}{{{\rm{BD}}}} = \frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{CB}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{MD}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{DP}}}}{{{\rm{BD}}}}\).
AB ⋅ AF;
AB ⋅ BF;
CA ⋅ AF;
CB ⋅ AF.
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ACE có CE // BD nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AE}}}}\)(1)
Xét tam giác AFE có FE // CD nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AE}}}}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AE}}}}\).
Từ đó ta có AC ⋅ AC = AB ⋅ AF hay AC2 = AB ⋅ AF.
\(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EC}}}}\);
\(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AC}}}}\);
\(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EC}}}}\);
DE // BC.
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC có \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AC}}}}\) nên DE // BC (định lí Thalès đảo).
Do đó theo định lí Thalès ta có \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EC}}}}\), \(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AC}}}}\).
Vậy C sai.
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{3}{2}\);
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: C
Kẻ DH // CI (H ∈ AB), do đó DH // IO.
Xét tam giác ADH có DH // IO nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{IH}}}} = \frac{{{\rm{AO}}}}{{{\rm{OD}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{IH}}}} = \frac{3}{2}\).
Suy ra AI = 3t và IH = 2t (với t > 0).
Ta có D thuộc cạnh BC và BC = 2BD, suy ra BC = 2CD.
Xét tam giác BIC có DH // IC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{BI}}}}{{{\rm{IH}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{CD}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{BI}}}}{{{\rm{IH}}}} = \frac{2}{1}\)
Suy ra BI = 2IH = 2 ⋅ 2t = 4t.
Vậy \(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{IB}}}} = \frac{{{\rm{3t}}}}{{{\rm{4t}}}} = \frac{3}{4}\).
\(\frac{{{\rm{FE}}}}{{{\rm{AD}}}}\);
\(\frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{EB}}}}\);
\(\frac{{{\rm{ME}}}}{{{\rm{AB}}}}\);
\(\frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{DE}}}}\).
Đáp án đúng là: D
Xét tứ giác ADEF có:
AD // EF (D ∈ AB)
AF // DE (F ∈ AC)
Suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành.
Do đó AF = DE (1).
Xét tam giác ABC có EF // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{EB}}}} = \frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{FA}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{EB}}}} = \frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{DE}}}}\).
NC = ND;
DB = NC;
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Đáp án đúng là: A
Ta có AN ⊥ BC (do H là trực tâm của tam giác ABC) nên HN ⊥ CM (H ∈ AN, M ∈ BC).
Theo đề bài ta có IK // DC, IK ⊥ HM, do đó HM ⊥ DC hay HM ⊥ NC (N ∈ DC).
Tam giác HNC có: HM ⊥ NC, CM ⊥ HN.
Do đó M là trực tâm của tam giác HNC.
Suy ra MN ⊥ HC.
Lại có HC ⊥ AB nên MN // AB hay MN // DB.
Xét tam giác CBD có MN // DB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CM}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{ND}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{ND}}}} = 1\) (Vì CM = MB, do M là trung điểm của BC)
Suy ra CN = ND.
AD ⋅ GB;
AD ⋅ CG;
GB ⋅ GC;
AB ⋅ CG.
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABD có HE // BD nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}}\) (1).
Xét tam giác CBD có GF // BD nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CG}}}}{{{\rm{CD}}}}\) (2).
Xét tam giác ABC có EF // AC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{CB}}}}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{CF}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CG}}}}{{{\rm{CD}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{{\rm{CG}}}}{{{\rm{CD}}}}\).
Từ đó suy ra AH ⋅ CD = AD ⋅ CG.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
OB2;
CE2;
OE2;
EB2.
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác OHG có EF // HG nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OG}}}} = \frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OH}}}}\) (1).
Xét tam giác OEG có DF // EG nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OG}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OE}}}}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OH}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OE}}}}\).
Từ đó ta có OE ⋅ OE = OH ⋅ OD hay OE2 = OH ⋅ OD.
\(\frac{{{\rm{DM}}}}{{{\rm{MF}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}}\);
\(\frac{{{\rm{DM}}}}{{{\rm{MF}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}}\);
\(\frac{{{\rm{MF}}}}{{{\rm{MD}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}}\);
\(\frac{{{\rm{DM}}}}{{{\rm{MF}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\).
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{EC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BD}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{BD}}}}\) (1).
Xét tam giác DEF có DE // MC (M ∈ BC) nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{DM}}}}{{{\rm{MF}}}} = \frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{CF}}}}\)(2).
Mà CF = DB (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\frac{{{\rm{DM}}}}{{{\rm{MF}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{7}{6}\).
Đáp án đúng là: D
Vì MN // BC, EF // BC nên MN // BC // EF.
Trong tam giác ABH có EI // BH (I ∈ EF, H ∈ BC) nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{AH}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{2}{3}\).
Trong tam giác AIF có KN // IF (I ∈ EF, K ∈ MN) nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{AI}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{1}{2}\).
Ta có \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} + \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
