10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 50 000 000 đồng;

                            Lãi suất mỗi tháng r = 0,79% = 0,007 9;

                            Số kì hạn N = 2.12 = 24 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm với 0,79% một tháng là

A = 50 000 000.(1 + 0,79%)²⁴ = 50 000 000.( 1 + 0,007 9)²⁴ ≈ 60 393 000 (đồng).

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 1 500 USD;

                            Lãi suất mỗi quý (3 tháng) r = 1,02% = 0,0102;

                            Số kì hạn N = 12 : 3 = 4 quý.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A =1 500.(1 + 1,02%)⁴ = 1 500.( 1 + 0,046)⁴ ≈ 1 562 (USD).

Số tiền lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A – P = 1 562 – 1 500 = 62 (USD).

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 15,625 triệu đồng

                            Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 năm A = 19,683 triệu đồng;

                            Số kì hạn N = 3 năm.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 3 năm với lãi suất r một năm ta có:

19,683 = 15,625.(1 + r)³ ⇔ (1 + r)³ = 1,259 712 ⇔ 1 + r = 1,08 ⇔ r = 0,08 = 8%.

Vậy lãi suất tiết kiệm là 8% một năm.

Đáp án đúng là: D

Số tiền anh Thành gửi vào ngân hàng là 125.80% = 100 (triệu đồng).

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 100 000 000 đồng;

                            Lãi suất mỗi tháng r = 0,31% = 0,003 1;

                            Số kì hạn N = 9.12 = 108 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi anh Thành rút được sau 9 năm là

A = 100 000 000.( 1 + 0,003 1)¹⁰⁸ ≈ 139 694 000 (đồng).

Đáp án đúng là: C

Mỗi quý là 3 tháng nên 2 năm có 8 quý.

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 53 triệu đồng

                            Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 8 quý A = 61 triệu đồng;

                            Số kì hạn N = 8 quý.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 2 năm (8 quý) với lãi suất r một quý ta có:

61 = 53.(1 + r)⁸ ⇔ (1 + r)⁸ = $\frac{61}{53}$

 $\Rightarrow 1+r=\sqrt[8]{\frac{61}{53}}$(do r > 0)

$\Rightarrow r=\sqrt[8]{\frac{61}{53}}-1$.

Vì một quý là 3 tháng nên lãi suất một tháng là một tháng là $\frac{r}{3}=\frac{\sqrt[8]{\frac{61}{53}}-1}{3}\approx 0,006$ .

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2011 X₀ = 905 300 người;

                            Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm r = 1,37% = 0,013 7.

                            Số năm N = 15 năm.

Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là

X = 905 300.(1 + 0,013 7)¹⁵ ≈ 1 110 284 (người).

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2020 X₀ = 7,82 tỉ người;

                            Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm r = 1,05% = 0,010 5;

                            Số năm N = 10 năm.

Dân số thế giới đến cuối năm 2030 là

X = 7,82.(1 + 0,010 5)¹⁰ ≈ 8,68 tỉ người.

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2013 X₀ = 127 298 000 người;

                            Tỉ lệ giảm dân số mỗi năm r = 0,17% = 0,001 7;

                            Số năm N = 12 năm.

Dân số Nhật Bản đến cuối năm 2025 là

X = 127 298 000.(1 – 0,001 7)¹² ≈ 124 725 265 (người).

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2019 X₀ = 8 053 663 người;

                            Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm r = 2,2% = 0,022;

                            Số năm N = 10 năm.

Đến ngày 1 tháng 4 năm 2029 thì dân số Hà Nội là

X = 8 053 663.(1 + 0,022)¹⁰ ≈ 10 011 575 (người).