Đề thi

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

AdminToánLớp 11164 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là một số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

$a^{\frac{7}{3}};$

$a^{\frac{7}{6}};$

$a^{\frac{5}{3}};$

$a^{\frac{1}{3}} .$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biểu thức $Q = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{3}}}$ với x > 0 được rút gọn bằng

$x^{\frac{5}{3}};$

$x^{\frac{7}{6}};$

$x^{\frac{1}{3}};$

$x^{\frac{5}{6}} .$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được

$\sqrt[6]{x};$

$x^{\frac{1}{5}};$

$\sqrt[5]{x};$

$x^{\frac{2}{5}} .$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biểu thức $N = a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1}$ với a > 0 được rút gọn bằng

$\frac{1}{a};$

a³;

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}$ với a > 0 và a ≠ 1. Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(–1; 0);

(0; 1);

(–2; –1);

(–3; –2).

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{8}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{5} . \sqrt[4]{a^{- 3}}}$ (a > 0), ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó m, n ∈ ℕ^* và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

3m² – 2n = 0;

m² + n² = 25;

m² – n² = 25;

2m² + n² = 10.

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết 2^x + 2^–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4^x + 4^–x là

M = m – 2;

M = m² + 2;

M = m² – 2;

M = m + 2.

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biểu thức rút gọn của $B = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{a}}$ (với a > 0, a ≠ 1) có dạng $B = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?

–1;

–3;

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0. Biểu thức $K = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ được rút gọn bằng

ab;

$\sqrt{a b};$

$\sqrt[3]{a b};$

$\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Luỹ thừa với số mũ thực Lôgarit Hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương VI Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VI

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học