10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho a, m, n là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
am < an ⇔ m < n;
am > an ⇔ m > n;
Nếu a < b thì am < an ⇔ m > 0;
0 < a < 1, am > an ⇔ m < n.
Đáp án đúng là: D
Theo tính chất hailũy thừa cùng cơ số ta có: 0 < a < 1, am > an ⇔ m < n.
Nếu a3<a2 thì
a > 1;
a < 1;
0 < a < 1;
a > 0.
Đáp án đúng là: C
Do a3<a2 và 3>2 suy ra 0 < a < 1.
Vậy nếu a3<a2 thì 0 < a < 1.
Số nhỏ hơn 1 trong các số dưới đây là
(0,7)2 024;
(0,7)–2 024;
(1,7)2 024;
(2,7)2 024.
Đáp án đúng là: A
Nếu a > 1 thì
a−3>1a5;
a−3<1a5;
a−3≤1a5;
a−3=1a5.
Đáp án đúng là: A
Do 3<5 và với a > 1 nên a3<a5 hay 1a3>1a5.
Mà1a3=a−3 nên a−3>1a5.
Cho (0,25π)α > (0,25π)β. Kết luận nào sau đây đúng?
α.β = 1;
α > β;
α + β = 0;
α < β.
Đáp án đúng là: D
Do 0 < 0,25π < 1 nên (0,25π)α > (0,25π)β⇔α < β.
Nếu 2a>3a thì
a > 1;
a < 0;
0 < a < 1;
a > 0.
Đáp án đúng là: B
Do 0<2<3 nên 2a>3a⇔a<0.
Nếu 2−3a−1<2+3 thì:
a > 0;
a > 1;
a < 1;
a < 0.
Đáp án đúng là: A
Nếu a−32<a23 thì
a > 1;
a < 0;
0 < a < 1;
a > 0.
Đáp án đúng là: A
Do −32<23 nên a−32<a23⇔a>1.
Nếu 2a−2110<a+2110 thì khẳng định nào sau đây đúng?
a > 4;
a < 4;
1 < a < 4;
0 < a < 1.
Đáp án đúng là: C
Do 110>0 nên để 2a−2110<a+2110 thì 0 < 2a – 2 < a + 2 ⇔ 1 < a < 4.
Điều kiện nào của m để m−1−23>(m−1)−32?
0 < m < 1;
m > 1;
1 < m < 2
m > 2.
Đáp án đúng là: D
Ta có: −23=−12 và −32=−18 nên −23>−32.
Để m−1−23>(m−1)−32 thì m – 1 > 1 ⇔ m > 2.
Vậy với m > 2 thì m−1−23>(m−1)−32.
