Viết liên tiếp một nhóm chữ số hoặc chữ cái

Để viết 1 nhóm AN LƯU người ta phải viết 5 chữ cái A, N, L, Ư, U.

Nếu xếp 5 chữ cái ấy vào 1 nhóm ta có :

          Chia cho 5 không dư là chữ cái U

          Chia cho 5 dư 1 là chữ cái A

          Chia cho 5 dư 2 là chữ cái N

          Chia cho 5 dư 3 là chữ cái L

          Chia cho 5 dư 4 là chữ cái Ư

Mà : 1998 : 5 = 339 (nhóm) dư 3

Vậy chữ cái thứ 1998 là chữ cái L của nhóm thứ 400

Nhóm chữ  TỔ QUỐC VIỆT NAM có 13 chữ cái. Mà 1996 : 13 = 153 (nhóm) dư 7.

Như vậy kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 1996 trong dãy người ta đã viết 153 lần nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM và 7 chữ cái tiếp theo là : TỔ QUỐC V. Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ V

Mỗi nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ Ô và 1 chữ I. vì vậy, nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó cũng phải có 50 chữ Ô và có 25 chữ I.

Bạn đó đã đếm sai, vì số chữ Ô trong dãy phải là số chẵn

Ta nhận xét : các màu Xanh, đỏ, tím, vàng gồm có 4 màu.

Mà 1995 : 4 = 498 (nhóm) dư 3.

Những chữ cái trong dãy có số thứ tự là số  chia cho 4 dư 3 thì được tô màu tím

Vậy chữ cái thứ 1995 trong dãy được tô màu tím.

Cách 1 :

          Biểu thị công việc thành 6 phần bằng nhau thì sau 1 giờ An làm được 2 phần và Bình làm được 1 phần đó. Do đó, sau 1 giờ cả 2 người cùng làm được 2 + 1 = 3 (phần)

Thời gian để 2 người cùng làn xong việc đó là :

                             6 ; 3 = 2 (giờ)

                                                Đáp số 2 giờ

Cách 2 :

          Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được 1/3 công việc, nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được 1/6 công việc. Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc là :

                             1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)

          Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là :

                             1 : 1/2 = 2 (giờ)

                                     Đáp số 2 giờ.

Theo bài ra ta có :

          Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong:

                             8 : 3 = 8/3 (tuần)

          Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong :

                             12 : 5 = 12/5 (tuần)

          Trong một tuần người thứ nhất làm được 1/3 công việc, người thứ hai làm được 3/8 công việc, người thứ ba làm dược 5/12 công việc . Vậy cả ba người trong một tuần sẽ làm được:                     1/3 + 3/8+ 5/12 = 9/8 (công việc)

          Thời gian để cả ba người làm xong công việc là:

                             1 : 9/8  = 8/9 (tuần)

Số giờ cả ba người làm xong công việc là:

                   45 x  8/9 = 40 (giờ)

                          Đáp số : 40 giờ 

Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút

         2 giờ = 120 phút

Cách 1:

Biểu thị lượng nước đầy bể là 360 phần bằng nhau thì sau một phút cả hai vòi cùng chảy được số phần là :

                             360 : 72 = 5 (phần)

Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được số phần là:

                             360 : 120 = 3 (phần)

Do đó mỗi phút vòi thứ hai chảy được số phần là:

                             5 – 3 = 2 (phần)

Thời gian để vòi thứ hai chảy được đầy bể là :

                             360 : 2 = 180 (phút) = 3 giờ

Cách 2 :

Một phút cả hai vòi chảy được 1/72 (bể nước)

Một phút một mình vòi thứ nhất chảy được 1/120 bể nước.

Do đó một phút vòi thứ hai chảy một mình được :

                             1/72– 1/120 = 1/180(bể nước)

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là:

                             1 : 1/180= 180 (phút)

                                           = 3 giờ

                                       Đáp số : 3 giờ

           Kiên và Hiền cùng làm 1 ngày được 1/10 công việc

Sau 7 ngày cùng làm hai người đã làm được số phần công việc là :

                             1/10 x 7 = 7/10 (công việc)

Phần việc còn lại là :

                             1 –7/10 = 3/10 (công việc)

Mỗi ngày Hiền làm được :

                             3/10 : 9 = 1/30 (công việc)

Số ngày Hiền làm một mình để xong công việc là:

                             1 : 1/30 = 30 (ngày)

Mỗi ngày Kiên làm được :

                             1/10– 1/30= 1/15 (công việc)

Số ngày Kiên làm một mình để xong công việc là:

                             1 : 1/15 = 15 (ngày)

                                      Đáp số : Kiên 15 ngày; Hiền 30 ngày

Tổng số học sinh của lớp là :

                   22 + 18 = 40 (học sinh)

          Tỉ số học sinh nữ so với học sinh của lớp là :

                   22 : 40 = 0,55 = 55%  (22/40 = 55/100 = 55% )

          Tỉ số học sinh nam so với học sinh của lớp là :

                   18 : 40 = 0,45 = 45%

                             Đáp số : 55% và 45%

Một số giảm đi 20% tức là giảm đi 1/5 giá trị của số đó.

Vậy phải tăng số mới thêm 1/4 của nó tức là 25% thì được số ban đầu.

Một số tăng thêm 25% tức là tăng thêm 1/4 của nó

Vậy số mới phải giảm đi 1/5 giá trị của nó tức là 20% của nó thì lai được số ban đầu.

Lượng cỏ có trong cỏ tươi là :

                   100 – 55 = 45%

          Hay 100 kg cỏ tươi có 45 kg cỏ.

          Nhưng trong cỏ khô còn có 10% nước. Nên 45 kg cỏ là 90% khối lượng trong cỏ khô.

          Vậy 100 kg cỏ tươi thu được số cỏ khô là :

                        $\frac{45\times 100}{90}$ = 50 (kg)  

                             Đáp số 50 kg.

Lượng nước muối có trong 400g nước biển là :

                   400 x 4 : 100 = 16 (g)

          Dung dịch chứa 2 % muối là :

          Cứ có 100 g nước thì có 2 g muối

          16 g muối cần số lượng nước là :

                   100 : 2 x 16 = 800 (g)

          Lượng nước phải thêm là :

                   800 – 400 = 400 (g)

                         Đáp số 400 g.

Gọi số đo chiều dài là 100 x a

                 Số đo chiều rộng là 100 x b

          Số đo diện tích là : 10 000 x a x b

          Số đo chiều dài mới là : 110 x a

         số đo chiều rộng mới là :  90 x b

          Số đo diện tích  mới là : 9900 x a x b

          Số đo diện tích mới kém số đo diện tích cũ là :

                   10 000 x a x b – 9 900 x a x b = 100 x a x b

            Tức là kém diện tích cũ là :  $\frac{100\times a\times b}{1000\times a\times b}$ =10%

200 : 100 x 20 = 40 (kg)

          Số lượng hạt phơi khô còn :

                   200 – 30 = 170 (kg)

          Lượng nước còn lại trong 170 kg hạt đã phơi khô là :

                   40 – 30 = 10 (kg)

          Tỉ số % nước chứa trong hạt đã phơi khô là :

                   10 : 170 = 5,88%

                     Đáp số 5,88 %

Giá hoa ngày tết so với tháng 11 là :

                   100 + 20 = 120 (%)

          Giá hoa sau tết còn là :    100 – 20 = 80 (%

 hoa sau tết so với tháng 11 là :

$\frac{120}{100}\times \frac{80}{100}$ = 96 (%)

Giá hoa sau tết so với tháng 11 là :

          100 – 96 = 4 (%)

                 Đáp số 4 %

Vốn của tháng sau so với tháng liền trước là :

                   100 + 1,9 = 101,9 (%)

          Tiền vốn đầu tháng thứ hai là :

                   $\frac{6000000\times 101,9}{100}$ = 6 114 0000 (Đ)

          Tiền vốn đầu tháng thứ 3 là :

                   $\frac{6114000\times 101,9}{100}$ = 6230 166 (Đ)

          Tiền vốn và lãi sau 3 tháng là :

                   $\frac{6230166\times 101,9}{100}$ = 6348539,154 (Đ)

                                Đáp số 6348539,154 đồng

                   Nếu giá rau tháng 2 là 100%

                   Như vậy giá rau tháng 3 là :

                             100 + 10 = 110 (%) Giá rau tháng 2

                   Giá rau tháng 4 là :

                             100 – 10 = 90 (%) giá rau tháng 3 và bằng :

                            $\frac{110}{100}$ + $\frac{90}{100}$ = 99% giá rau tháng 2

                     Như vậy rau tháng tư rẻ hơn rau tháng hai.