Trắc nghiệm Hình đồng dạng lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
Cho hình vẽ.
Các hình đồng dạng là
b).
d).
c).
Cả a), b), c), d).
D. Cả a), b), c), d).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
Trong cặp hình phòng to – thu nhỏ nếu thay đổi vị trí của một hình đi thì chúng vẫn có hình dạng giống nhau. Khi đó chúng được gọi là hình đồng dạng.
Cho hình vẽ.
Các hình đồng dạng phối cảnh là
a).
b).
c).
d).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Các cặp hình phóng to – thu nhỏ như c) được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
Do đó, hình c) là hình đồng dạng phối cảnh.Phát biểu đúng là
Hai hình bằng nhau thì không đồng dạng.
Hai hình đồng dạng luôn có diện tích bằng nhau.
Hai hình bằng nhau luôn đồng dạng.
Hai hình có cùng chu vi thì đồng dạng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Hai hình bằng nhau luôn đồng dạng.Cho các cặp hình.
Hình đồng dạng phối cảnh là
Hình A.
Hình B.
Hình C.
Hình D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Các cặp hình phóng to – thu nhỏ như A được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
Do đó, hình A là hình đồng dạng phối cảnh.Cho hình vẽ, biết Hình 1 đồng dạng phối cảnh với Hình 2 với tỉ số đồng dạng là 2.
Khi đó tỉ số đúng là
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = 2\).
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = 2\).
\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = 2\).
\(\frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{BA}}}} = 2\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Trong hình vẽ, ta nói Hình 1 đồng dạng phối cảnh với Hình 2 theo tỉ số đồng dạng \({\rm{k}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = 2\).Cho hình vẽ, đường trong tâm O và đường tròn tâm 'O là hai hình đồng dạng phối cạnh.
Tỉ số đồng dạng là
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MA}}}}\).
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MB}}}}\).
\(\frac{{{\rm{MA}}}}{{{\rm{MB}}}}\).
\[\frac{{{\rm{OO'}}}}{{{\rm{AB}}}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Điểm đồng quy M được gọi là tâm phối cảnh của cặp hình nên tỉ số đồng dạng là \(\frac{{{\rm{MA}}}}{{{\rm{MB}}}}\).Cho hình vẽ, biết AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm. ΔABC là hình đồng dạng phối cảnh với ΔHIK với tỉ số \(\frac{{{\rm{MB}}}}{{{\rm{MI}}}} = \frac{1}{2}\).
Chu vi ΔHIK là
13 cm.
26 cm.
12 cm.
24 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B.
Có chu vi ΔABC là: PABC = 3 + 4 + 6 = 13.
Mà ΔABC là hình đồng dạng phối cảnh với ΔHIK với tỉ số \(\frac{{{\rm{MB}}}}{{{\rm{MI}}}} = \frac{1}{2}\) nên \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{HIK}}}}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy chu vi ΔHIK là: PHIK = 2PABC = 13.2 = 26.Lấy hai hình nào dưới đây ta luôn được một cặp hình đồng dạng vừa đồng dạng phối cảnh?
Hình vuông.
Hình thoi.
Hình tròn.
Tam giác đều.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Phương án A. Hình vuông: Sai vì hai hình vuông tuy luôn đồng dạng nhưng không phải lúc nào cũng đồng dạng phối cảnh, do các đoạn thẳng nối các đỉnh tương ứng không phải lúc nào cũng đồng quy.
Phương án B. Hình thoi: Sai vì hai hình thoi bất kì không phải lúc nào cũng đồng dạng (có thể có các góc khác nhau), nên không thể luôn đồng dạng phối cảnh.
Phương án D. Tam giác đều: Sai vì hai tam giác đều tuy luôn đồng dạng nhưng không phải lúc nào cũng đồng dạng phối cảnh, do các đường nối các đỉnh tương ứng không phải lúc nào cũng đi qua cùng một điểm.
Vậy chọn đáp án C. Lấy hai hình tròn ta luôn được một cặp hình đồng dạng vừa đồng dạng phối cảnh.Cho hình vẽ, biết M \( \in \) AH thỏa mãn AM = 2MH và MN // BC.
Hai tam giác đồng dạng phối cảnh với tâm H là
ΔHMN và ΔHAC.
ΔHMN và ΔHAB.
ΔHAB và ΔHAC.
Cả ba câu trên đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B.
Xét ΔABH có:
H, M, A thẳng hàng.
H, N, B thẳng hàng.
MN // AB.
Vậy ΔHMN đồng dạng phối cảnh với ΔHAB, tâm phối cảnh HHình A đồng dạng phối cảnh với hình B theo tỉ số đồng dạng là k = \(\frac{2}{3}\) thì hình B đồng dạng phối cảnh với hình A theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{3}{2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
Ta nói hình A là hình thu nhỏ của hình B (\(\frac{2}{3}\) lần) và hình B là hình phóng to của hình A (\(\frac{3}{2}\) lần).
ΔMNQ đồng dạng phối cảnh với ΔABC theo tỉ số k = \(\frac{1}{2}\).
Tỉ số \(\frac{{{\rm{CO}}}}{{{\rm{CQ}}}}\) là
\(2\).
\(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\).
\(4\).
\(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Vì k = \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) nên\(\frac{{{\rm{OQ}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) hay OC = 2OQ. Suy ra CQ = OQ = \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\)OC.
Khi đó \(\frac{{{\rm{CO}}}}{{{\rm{CQ}}}}\) = 2.Cho hình bình hành ABCD có O là giao hai đường chéo. Lấy M, N lần lượt là trung điểm trên DC, BC.
ΔABD đồng dạng phối cảnh với tam giác
ΔOND.
ΔAOD.
ΔONM.
ΔODC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Có M, N lần lượt là trung điểm trên DC, BC.
Suy ra MN là đường trung bình của ∆CBD.
Vậy MN // BD.
Xét ΔABD và ΔONM có:
DM và BN đồng quy tại O.
MN // BD (chứng minh trên).
Vậy ΔABD đồng dạng phối cảnh với ΔONM.Cho hình vẽ.
Hình đồng dạng là
Hình A.
Hình B.
Hình C.
Không có hình nào.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B.
Trong cặp hình phòng to – thu nhỏ nếu thay đổi vị trí của một hình đi thì chúng vẫn có hình dạng giống nhau. Khi đó chúng được gọi là hình đồng dạng.Một mô hình ô tô được chế tạo theo tỉ lệ 1 : 25. Chiều dài chiếc ô tô thật là 4,5 m. Chiều dài ô tô mô hình là
9 cm.
15 cm
18 cm.
25 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Đổi 4,5 m = 450 cm.
Chiều dài mô hình là: 450 : 25 = 18 (cm).Một cửa sổ hình chữ nhật cao 2,4 m được thể hiện trên bản vẽ bằng hình đồng dạng phối cảnh cao 6 cm. Theo cùng tỉ lệ, một cánh cửa cao 3 m sẽ được vẽ cao
0,065 cm.
0,07 cm.
0,075 cm.
0,085 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Đổi 2,4 m = 240 cm.
3 m = 300 cm.
Xét tỉ số giữa bản vẽ và thực tế: \(\frac{6}{{240}}\) = 0,025.
Chiều cao cửa trên bản vẽ là: 0,025.3 = 0,075 (cm).
Vậy chọn C.
