Trắc nghiệm Chuyên đề 8 Chủ đề 8: Ôn tập và kiểm tra (có đáp án) (Đề kiểm tra 1 tiết-đề 1)

b)Ta có: 5x³ – 3x² + 10x – 6 = (5x³ + 10x )+ ( -3x²– 6)

= 5x(x² + 2) – 3(x² + 2) = (x² + 2)(5x – 3)

Vậy (x² + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x² + 2 ≥ 0, với mọi x)

⇒x = 3/5

c)Ta có: x² + y² – 2x + 4y + 5 = (x² – 2x + 1) + (y² + 4y + 4)

= (x – 1)² + (y + 2)²

Vậy (x – 1)² + (y + 2)² = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0

⇒ x = 1 hoặc y = -2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy – 3x + 2y – 6

= (xy - 3x) + (2y - 6)

= x(y - 3) + 2(y - 3)

= (y - 3)(x + 2)

b) x²y + 4xy + 4y – y³

= y(x² + 4x + 4 - y²)

= y[(x² + 4x + 4) - y²]

= y[(x + 2)² - y²]

= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)

c) x² + y² + xz + yz + 2xy

= (x² + 2xy + y²) + (xz + yz)

= (x + y)² + z(x + y)

= (x + y)(x + y + z)

d) x³ + 3x² – 3x – 1

= (x³ - 1) + (3x² - 3x)

= (x - 1)(x² + x + z) + 3x(x - 1)

= (x - 1)(x² + 4x + 1)

Thực hiện các phép chia:

a) (13xy² + 17xy³ – 18y²) : 6y²

= 13xy² : 6y² + 17xy³ : 6y² - 18y² : 6y²

= $\frac{13}{6}$x + $\frac{17}{6}$xy - 3

Vậy (2x² – 9x² + 10x – 3) : (x – 3) = (2x² – 3x + 1)

Ta có: a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)³ = (-c)³

⇒ a³ + b³ + 3ab(a + b) = -c³ ⇒ a³ + b³ + 3ab(-c) + c³ = 0

⇒ a³ + b³ + c³ = 3abc