Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
\[3x + \frac{1}{y} > 0.\]
\[y \ge 8x - 1.\]
\[t + 6 \ge 0.\]
\[0x + 10 < 0.\]
Đáp án đúng là: C
Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn \[x,y.\]
Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số \[a = 0.\]
Vậy ta chọn phương án C.
\[y \le 3x - 4.\]
\[{x^2} - 4x + 5 > 0.\]
\[6x \ge 12 - x.\]
\[\frac{1}{2}x + \frac{7}{x} < 6.\]
Đáp án đúng là: C
Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là \[x,y.\]
Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa \({x^2}.\)
Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình một ẩn (ẩn \[x).\]
Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ẩn \(x\) ở dưới mẫu.
Vậy ta chọn phương án C.
\[a = 6;\,\,b = - 23.\]
\[a = x;\,\,b = - 23.\]
\[a = 6;\,\,b = 23.\]
\[a = 6x;\,\,b = - 23.\]
Đáp án đúng là: A
Hệ số \[a,\,\,b\] của bất phương trình bậc nhất một ẩn \[6x - 23 \ge 0\] là \[a = 6;\,\,b = - 23.\]
Vậy ta chọn phương án A.
\[ - x > 3 + 5.\]
\[ - x > 3 - 5.\]
\[ - x < 3 - 5.\]
\[ - x < 3 + 5.\]
Đáp án đúng là: C
Từ bất phương trình \[ - x + 5 < 3,\] ta cộng hai vế với \[ - 5,\] ta được bất phương trình \[ - x < 3 + \left( { - 5} \right)\] hay \( - x < 3 - 5\).
Vậy ta chọn phương án C.
\[2{x^2} \le 5 + x.\]
\[ - 4x + 7 > - 1 - x.\]
\[3x - 8 \ge - 7x.\]
\[5 - 3x < - 4x + 2.\]
Đáp án đúng là: C
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án A, ta được:
\[2 \cdot {3^2} \le 5 + 3\] hay \(18 \le 8\), đây là khẳng định sai.
Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án B, ta được:
\[ - 4 \cdot 3 + 7 > - 1 - 3\] hay \( - 5 > - 4\), đây là khẳng định sai.
Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án B.
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án C, ta được:
\[3 \cdot 3 - 8 \ge - 7 \cdot 3\] hay \(1 \ge - 21\), đây là khẳng định đúng.
Do đó \[x = 3\] là nghiệm của bất phương trình ở phương án C.
⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án D, ta được:
\[5 - 3 \cdot 3 < - 4 \cdot 3 + 2\] hay \( - 4 < - 10\), đây là khẳng định sai.
Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
\[m \ne 2.\]
\[m \ne - 2.\]
\[m = 2;\,\,m = - 2.\]
\[m \ne 2;\,\,m \ne - 2.\]
Đáp án đúng là: B
Để bất phương trình \[\left( {m + 2} \right)x + {m^2} - 4 < 0\] là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì \[m + 2 \ne 0\] hay \[m \ne - 2.\]
Vậy ta chọn phương án B.
\[ - 5x + 2 \ge - 5.\]
\[ - 5x + 2 > 5.\]
\[ - 5x - 2 > 5.\]
\[ - 5x - 2 < 5.\]
Đáp án đúng là: C
Giải từng bất phương trình:
⦁ \[ - 5x + 2 \ge - 5\]
\( - 5x \ge - 7\)
\(x \le \frac{7}{5}\).
Do đó \[x < - \frac{7}{5}\] không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.
⦁ Tương tự, \[x < - \frac{7}{5}\] không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án B, D.
⦁ \[ - 5x - 2 > 5\]
\[ - 5x > 7\]
\[x < - \frac{7}{5}.\]
Do đó nghiệm của phương trình \[ - 5x - 2 > 5\] là \[x < - \frac{7}{5}.\]
Vậy ta chọn phương án C.
\[x = - \frac{1}{4}.\]
\[x > - \frac{1}{4}.\]
\[x < \frac{1}{4}.\]
\[x < - \frac{1}{4}.\]
Đáp án đúng là: D
Ta có biểu thức \[4x + 1\] là số âm, tức là \[4x + 1 < 0.\]
Giải bất phương trình:
\[4x + 1 < 0\]
\[4x < - 1\]
\[x < - \frac{1}{4}.\]
Do đó \[x < - \frac{1}{4}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy ta chọn phương án D.
\[x > - 9.\]
\[x < - 9.\]
\[x > - \frac{9}{2}.\]
\[x < - \frac{9}{2}.\]
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[3x - \left( {6 + 2x} \right) < 3\left( {x + 4} \right)\]
\[3x - 6 - 2x < 3x + 12\]
\[ - 2x < 18\]
\[x > - 9.\]
Do đó bất phương trình đã cho có nghiệm là \[x > - 9.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[x < - 1.\]
\[x > - 1.\]
\[x \ge - 1.\]
\[x \ge 1.\]
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[2{\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\]
\[2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\]
\[2{x^2} + 8x + 8 < 2{x^2} + 4x + 4\]
\[4x < - 4\]
\[x < - 1.\]
Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < - 1.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Số câu hỏi thí sinh trả lời sai trong vòng đầu tiên là \(20 - x\) câu.
Số điểm thí sinh có được khi xong vòng đầu tiên là \(10 + 8x + 4\left( {20 - x} \right)\) điểm.
Để qua vòng tiếp theo thì điểm của thí sinh phải thỏa mãn \(10 + 8x + 4\left( {20 - x} \right) > 90\).
Để qua vòng tiếp theo, mỗi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 14 câu.
a) Đúng.
Gọi \(x\) là số câu mà thí sinh cần trả lời đúng trong vòng đầu tiên \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).
Lúc này, số câu hỏi thí sinh trả lời sai trong vòng đầu tiên là: \(20 - x\) (câu).
b) Sai.
Số điểm thí sinh nhận được khi trả lời đúng \(x\) câu hỏi là: \(8x\) (điểm).
Số điểm thí sinh bị trừ khi trả lời sai \(\left( {20 - x} \right)\) câu hỏi là: \(3\left( {20 - x} \right)\) (điểm).
Số điểm thí sinh có được khi thi xong vòng đầu tiên là: \(10 + 8x - 4\left( {20 - x} \right)\) (điểm).
c) Sai.
Theo bài, thí sinh cần đạt ít nhất \(90\) điểm để vào vòng tiếp theo nên ta có bất phương trình mô tả tình huống bài toán là: \(10 + 8x - 4\left( {20 - x} \right) \ge 90\).
d) Đúng
Giải bất phương trình:
\(10 + 8x - 4\left( {20 - x} \right) \ge 90\)
\(10 + 8x - 80 + 4x \ge 90\)
\(12x - 70 \ge 90\)
\(12x \ge 160\)
\(x \ge \frac{{160}}{{12}}\)
\(x \ge 13,33333.....\)
Do \(x \in {\mathbb{N}^ * }\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 14.\)
Vậy để qua vòng tiếp theo, mỗi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất là \(14\) câu.
Khối lượng của \(x\) thùng bia là \(6,7x\) kg.
Tổng khối lượng của các thùng bia và bác tài xế là \(6,7x + 65\) kg.
Bất phương trình mô tả bài toán là \(65 + 6,7x \le 5,25\).
Vậy xe có thể chở được tối thiểu 773 thùng bia.
a) Đúng.
Đổi \(5,25\) tấn = \(5\,\,250\) kg.
Gọi \(x\) là số thùng bia mà xe có thể chở (\(x \in {\mathbb{N}^ * }\), đơn vị: thùng).
Khối lượng của \(x\) thùng bia là \(6,7x\) (kg).
b) Đúng.
Tổng khối lượng của các thùng bia và bác tài xế là: \(6,7x + 65\) (kg).
c) Sai.
Theo bài, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là \(5,25\) tấn nên ta có bất phương trình: \(65 + 6,7x \le 5\,\,250\).
d) Sai.
Giải bất phương trình:
\(65 + 6,7x \le 5\,\,250\)
\(6,7x \le 5\,\,185\)
\(x \le \frac{{51\,\,850}}{{67}}\,\,\,\left( { \approx 773,88} \right)\).
Mà \(x \in {\mathbb{N}^ * }\) và cần tìm \(x\) có giá trị lớn nhất nên \(x = 773.\)
Vậy xe có thể chở được tối đa \(773\) thùng bia.
Số quả bóng ném ra ngoài là: \(15 - x\) quả.
Tổng số điểm đạt được sau khi ném \(15\) quả bóng là \(2x - \left( {15 - x} \right)\) điểm.
Để được chọn vào đội tuyển thì số quả bóng được ném vào rổ phải thỏa mãn \(2x - \left( {15 - x} \right) > 15.\)
Cần ném nhiều nhất 10 quả bóng để vào đội tuyển.
a) Đúng.
Gọi \(x\) (quả) là số quả bóng được ném vào rổ (\(0 < x \le 15\), \(x \in \mathbb{N}).\)
Số quả bóng ném ra ngoài là: \(15 - x\) (quả).
b) Đúng.
Số điểm nhận được khi ném được \(x\) quả bóng vào rổ là: \(2x\) (điểm).
Số điểm bị trừ khi ném \(15 - x\) quả ra ngoài là: \(15 - x\) (điểm).
Tổng số điểm đạt được sau khi ném \(15\) quả bóng là: \(2x - \left( {15 - x} \right)\) (điểm).
c) Sai.
Theo bài, nếu đạt 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển nên ta có bất phương trình:
\(2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\).
d) Sai.
Giải bất phương trình lập được ở câu a:
\(2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\)
\(2x - 15 + x \ge 15\)
\(3x \ge 30\)
\(x \ge 10\).
Mà \(x \in \mathbb{N}\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 10.\)
Vậy muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném được ít nhất 10 quả bóng vào rổ.
Do đó, ý d) là sai.
Số câu trả lời sai là \(12 - x\) câu.
Tổng số điểm đạt được khi trả lời hết 12 câu hỏi là: \(2 + 5x - 2\left( {12 - x} \right)\) điểm.
Để vào vòng tiếp theo thì thí sinh cần đạt điểm thỏa mãn \(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) > 50\) điểm.
Thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng ít nhất 9 câu.
a) Đúng.
Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,x \in \mathbb{N}} \right)\).
Số câu trả lời sai là \(12 - x\) (câu).
b) Đúng.
Số điểm nhận được khi trả lời đúng \(x\) câu là: \(5x\) (điểm).
Số điểm bị trừ khi trả lời sai \(12 - x\) (câu) là: \(2\left( {12 - x} \right)\) (điểm).
Tổng số điểm đạt được khi trả lời hết 12 câu hỏi là: \(2 + 5x + 2\left( {12 - x} \right)\) (điểm).
c) Sai.
Theo bài, thí sinh đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo nên ta có bất phương trình sau:
\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\).
d) Sai.
Giải bất phương trình:
\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)
\(20 + 5x - 24 + 2x \ge 50\)
\(7x - 4 \ge 50\)
\(7x \ge 54\)
\(x \ge \frac{{54}}{7}\,\,\left( { \approx 7,714} \right)\).
Mà \(x \in \mathbb{N}\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 8.\)
Vậy thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng ít nhất 8 câu.
Chi phí ăn uống của mỗi người trong một ngày là \(150\,000\)đồng.
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có \(x\) bạn tham gia là \(150\,000x + 17\,000\,000\) đồng.
Số bạn tham gia phải thỏa mãn \(150\,000x + 17\,000\,000 < 30\,000\,000\).
Có thể tổ chức cho nhiểu nhất 87 bạn tham gia.
a) Đúng.
Chi phí ăn uống của mỗi người trong một ngày là \(60\,000 + 60\,000 + 30\,000 = 150\,000\) (đồng).
b) Đúng.
Gọi \(x\) là số bạn học sinh có thể tham gia \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có \(x\) bạn tham gia là \(150\,000x + 17\,000\,000\) (đồng).
c) Sai.
Vì số tiền nhà tài trợ dự kiến là \(30\) triệu đồng nên ta có bất phương trình:
\(150\,000x + 17\,000\,000 \le 30\,000\,000\).
d) Sai.
Giải bất phương trình:
\(150\,000x + 17\,000\,000 \le 30\,000\,000\)
\(x \le \frac{{260}}{3} \approx 86,7\)
Vậy có thể tổ chức cho nhiều nhất cho \(86\) bạn tham gia.
Đáp án : 0
Ta có:
\[\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\]
\[\frac{{2\left( {4x - 1} \right)}}{{18}} < \frac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{{18}}\]
\[2\left( {4x - 1} \right) < 3\left( {5 - 3x} \right)\]
\[8x - 2 < 15 - 9x\]
\[17x < 17\]
\[x < 1.\]
Do đó số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là \[0.\]
Đáp án : −4
Ta có:
\[7,5 - \left( {2x + 9,5} \right) \ge 4\left( {x + 3,5} \right) + 3,5\]
\[7,5 - 2x - 9,5 \ge 4x + 14 + 3,5\]
\[ - 2x - 2 \ge 4x + 17,5\]
\[ - 6x \ge 19,5\]
\[x \le - 3,25.\]
Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x \le - 3,25.\]
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là −4.
Đáp án : 1
Ta có:
\[5x - 4 = 2 - 3m\]
\[5x = 6 - 3m\]
\[x = \frac{{6 - 3m}}{5}.\]
Để phương trình (1) có nghiệm dương thì \[\frac{{6 - 3m}}{5} > 0.\]
Giải bất phương trình:
\[\frac{{6 - 3m}}{5} > 0\]
\[6 - 3m > 0\]
\[ - 3m > - 6\]
\[m < 2.\]
Mà \[m\] là số nguyên lớn nhất thỏa mãn, do đó \[m = 1\].
Đáp án: 6,5
Gọi \[x\] (điểm) là điểm kĩ năng nói trong bài thi Tiếng Anh của bạn Hà \[\left( {x > 0} \right)\].
Điểm trung bình của bốn kĩ năng nghe, nói, đọc, viết là:
\[\frac{{6,5 + x + 6,5 + 5,5}}{4} = \frac{{18,5 + x}}{4}\] (điểm).
Vì kết quả bài thi đạt ít nhất là \[6,25\] nên ta có bất phương trình \[\frac{{18,5 + x}}{4} \ge 6,25\]
Giải bất phương trình:
\[\frac{{18,5 + x}}{4} \ge 6,25\]
\[18,5 + x \ge 25\]
\[x \ge 6,5.\]
So với điều kiện \[x > 0,\] ta nhận \[x \ge 6,5.\]
Vậy bạn Hà cần đạt được ít nhất \[6,5\] điểm trong kĩ năng nói để kết quả bài thi đạt được ít nhất là \[6,25.\]
Đáp án: 8
\(\frac{{\left( {3x + 5} \right) \cdot 3}}{6} - \frac{{1 \cdot 6}}{6} < \frac{{\left( {2x + 1} \right) \cdot 2}}{6} + \frac{{x \cdot 6}}{6}\)
\(\left( {3x + 5} \right) \cdot 3 - 6 < \left( {2x + 1} \right) \cdot 2 + 6x\)
\(9x + 15 - 6 < 4x + 2 + 6x\)
\( - x < - 7\)
\(x > 7\).
Vậy bất phương trình trên có nghiệm là \(x > 7\).
Do đó, phương trình có nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là 8.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
