Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn đáp án

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình bậc nhất ẩn x có dạng ax + b < 0 hoặc ax + b ≤ 0; ax + b > 0; ax + b ≥ 0 với a ≠ 0 nên các đáp án A, B, và C là đáp án sai.

Chỉ có đáp án D thỏa mãn khái niệm bất phương trình.

Vậy bất phương trình −2x + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất ẩn x.

Đáp án đúng là: B

Ta có −2x > 0 mà −2 < 0 suy ra x < 0.

Vậy nghiệm của bất phương trình −2x > 0 là x < 0.

Đáp án đúng là: C

Ta có 2x + 2 ≥ 4x + 1

2x – 4x ≥ 1 – 2

−2x ≥ −1

\(x \le \frac{1}{2}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình 2x + 2 ≥ 4x + 1 là \(x \le \frac{1}{2}.\)

ĐS. a) x ≥ 5; b) x ≤ −5; c) −2x > 6 hay x < −3; d) 4x < 12 hay x < 3.

a) Ta có 3x + 2 > 2x + 3

3x – 2x > 3 – 2

x > 1.

Vậy bất phương trình có nghiệm là x > 1.

b) Ta có 5x + 4 < −3x – 2

5x + 3x < −2 – 4

8x < −6

\(x < - \frac{3}{4}\).

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < - \frac{3}{4}.\)

Gọi số tiền gửi ngân hàng là x (triệu). Khi đó số tiền lãi hàng tháng là 0,4%x tức 0,004x. Để số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu thì

0,004x = 3 hay x = 750.

Suy ra x ≥ 750 (triệu). Vậy để có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi ít nhất là 750 triệu đồng.

Gọi x là số km mà hành khách di chuyển (x là số nguyên).

Số tiền hành khách phải trả cho chuyến đi là 15 + 12x (nghìn đồng).

Vì hành khách có 200 nghìn đồng nên15 + 12x = 200 hay 12x = 185.

Suy ra x ≈ 15,4. Ta có x ≈ 15,4 và x là số nguyên nên x lớn nhất bằng 15.

Vậy với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa 15 kilômét.

5,25 tấn = 5250 kg.

Gọi x là số thùng sữa tươi xe tải chở, x ∈ ℕ.

Khi đó khối lượng sữa là 10x kg và trọng lượng của xe tải khi bác lái xe ngồi trên xe là 10x + 65 kg.

Vì trọng tải của xe khi chở hàng là 5250 kg, nên ta có

10x + 65 ≤ 5250 hay 10x ≤ 5185.

Suy ra x ≤ 518,5. Vì x là số tự nhiên nên x ≤ 518.

Vậy xe có thể chở được tối đa 518 thùng sữa.

a) 2(x – 2)(x + 2) < 2x² – x

2(x² – 4) < 2x² – x

2x² – 8 < 2x² – x

2x² – 2x² – 8 < −x

−8 < −x

x < 8

Vậy bất phương trình có nghiệm là x < 8.

b) (x + 2)(4x – 1) > 4x² + 6x

4x² – x + 8x – 2 > 4x² + 6x

4x² + 7x – 2 > 4x² + 6x

4x² – 4x² + 7x – 6x > 2

x > 2

Vậy bất phương trình có nghiệm là x > 2.

Gọi x (giờ) (x ∈ ℕ) là số giờ Hùng cần làm việc phụ giúp bác.

Khi đó số tiefn Hùng kiếm được là 30x (nghìn đồng). Ta có

30x ≥ 2000

\(x \ge \frac{{2\,\,000}}{{30}}\)

x ≥ 66,67 ≈ 67

Vậy Hùng cần làm việc ít nhất 67 giờ để kiếm được số tiền trên.

Chu vi của hình tam giác là (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 3x + 9.

Chu vi của hình vuông là 4(x + 2) = 4x + 8.

Để chu vi của tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông ta phải có

3x + 9 < 4x + 8 hay 9 – 8 < 4x – 3x

Suy ra, x > 1.

Vậy để chu vi của hình tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông thì x > 1.