Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)
20 câu hỏi
Trong một kì thi gồm ba môn Toán, Ngữ Văn và Tiếng Anh, điểm số môn Toán và ngữ văn tính theo hệ số 2, điểm số môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1. Để trúng tuyển, điểm số trung bình của ba môn ít nhất phải bằng 8. Bạn Na đã đạt 9,1 điểm môn toán và 6,9 điểm môn Ngữ Văn. Hỏi điểm số Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Na phải đạt để trúng tuyển là bao nhiêu?
8 điểm.
9 điểm.
7 điểm.
8,5 điểm.
Đáp án đúng là: A
Gọi x là điểm số môn Tiếng Anh của bạn Na.
Theo đề, để bạn Na trúng tuyển thì ta có:
\(\frac{{2.9,1 + 2.6,9 + x}}{5} \ge 8\)
18,2 + 13,8 + x ≥ 40
32 + x ≥ 40
x ≥ 40 – 32
x ≥ 8.
Vậy để trúng tuyển thì bạn Na phải đạt ít nhất 8 điểm môn Tiếng Anh.
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 7,4%/năm. Bà Mai dự định gửi một khoản tiền vào ngân hàng này và cần số tiền lãi hằng năm ít nhất là 60 triệu để chi tiêu. Hỏi số tiền bà Mai cần gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
810 triệu đồng.
811 triệu đồng.
812 triệu đồng.
813 triệu đồng.
Đáp án đúng là: B
Gọi x (triệu đồng) là số tiền bà Mai cần gửi tiết kiệm.
Ta có số tiền lãi gửi tiết kiệm x (triệu đồng) trong một năm là 0,074x (triệu đồng).
Để có số tiền lãi ít nhất là 60 triệu đồng/ năm thì ta phải có:
0,074x ≥ 60
x ≥ 60 : 0,074
x ≥ 810,81.
Vậy bà Mai cần gửi ngân hàng ít nhất 811 triệu đồng.
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm.Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định, người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
15 câu.
16 câu.
18 câu.
20 câu.
Đáp án đúng là: A
Gọi x là số câu trả lời đúng của người ứng tuyển (x ∈ ℕ, câu).
Số câu trả lời sai là 25 – x (câu).
Số điểm của người ứng tuyển sau 25 câu hỏi là 5 + 2x – (25 – x) = 3x – 20 (điểm).
Để vượt qua vòng sơ tuyển cần ít nhất 25 điểm nên ta có bất phương trình:
3x – 20 ≥ 25
3x ≥ 45
x ≥ 15.
Vậy người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất 15 câu.
Bác Ngọc gửi tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Bác Ngọc dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là 21440000 đồng. Hỏi bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?
20 triệu đồng.
21 triệu đồng.
22 triệu đồng.
19 triệu đồng.
Đáp án đúng là: A
Giả sử bác Ngọc gửi x (đồng) tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng (x > 0). Khi đó, tổng số tiền bác Ngọc nhận được khi gửi 12 tháng là:
x + 7,2%.x = x + 0,072x = 1,072x (đồng).
Theo giả thiết, ta có: 1,072x ≥ 21440000.
Giải bất phương trình trên, ta có:
1,072x ≥ 21440000
x ≥ 21440000 : 1,072
x ≥ 20000000.
Vậy bác Ngọc phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất 20 triệu đồng để đạt được dự định.
Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là 410 triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là 350 nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau 1 năm?
1500 chiếc.
1550 chiếc.
1050 chiếc.
1600 chiếc.
Đáp án đúng là: A
Giả sử trung bình mỗi tháng doanh nghiệp bán được x chiếc sơ mi (x ∈ ℕ*).
Lợi nhuận của doanh nghiệp sau 12 tháng là: 12(350000x – 410000000) (đồng).
Do đó, để doanh nghiệp thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng thì
12(350 000x – 410 000 000) ≥ 1 380 000 000
Giải bất phương trình, ta có:
12(350 000x – 410 000 000) ≥ 1 380 000 000
350 000x – 410 000 000 ≥ 115 000 000
350 000x ≥ 525 000 000
x ≥ 1500.
Vậy trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất 1500 chiếc áo sơ mi để doanh nghiệp thu được lợi nhuận ít nhất là 1,38 tỉ đồng sau một năm.
Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25 € cho mỗi giờ làm việc trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu theo quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500 € trong mùa hè này. Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên (€ là viết tắt của Euro, là loại tiền tệ của 20 nước thuộc liên minh Châu Âu sử dụng chung).
146 giờ.
147 giờ.
148 giờ.
149 giờ.
Đáp án đúng là: B
Gọi x là số giờ làm việc để Laurent David kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè (x > 0).
Theo đề bài, ta có bất phương trình: 10,25x ≥ 1500.
Giải bất phương trình, ta được:
10,25x ≥ 1500
x ≥ 1500 : 10,25
x ≥ 146,34
Do đó, anh ấy cần làm việc tối thiểu 147 giờ để kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này.
Bạn Ngân 80 nghìn đồng đến nhà sách. Ngân mua một cuốn sách tham khảo hết 45 nghìn đồng. Với số tiền còn lại, Ngân dự định mua bút. Mỗi chiếc bút giá 6,5 nghìn đồng. Hỏi ngân có thể mua tối đa bao nhiêu chiếc bút?
4 chiếc.
6 chiếc.
5 chiếc.
7 chiếc.
Đáp án đúng là: C
Gọi x là số bút mà Ngân có thể mua (x ∈ ℕ, chiếc).
Theo đề, ta có bất phương trình:
45 + 6,5x ≤ 80
6,5x ≤ 35
x ≤ 35 : 6,5
x ≤ 5,38461…
Do x ∈ ℕ nên số bút tối đa mà Ngân có thể mua là 5 chiếc.
Để lập đội tuyển năng khiếu môn bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng thêm 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một bạn học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả bóng vào rổ?
12 quả.
11 quả.
9 quả.
10 quả.
Đáp án đúng là: D
Gọi x là số quả bóng được ném vào rổ (0 < x ≤ 15, đơn vị: quả).
Số bóng ném ra ngoài rổ là 15 – x (quả)
Theo đề, ta có: 2x + (15 – x).(−1) ≥ 15.
Giải bất phương trình lập được từ đề bài, ta có:
2x + (15 – x).(−1) ≥ 15
2x + x – 15 ≥ 15
3x ≥ 30
x ≥ 10 (thỏa mãn).
Vậy muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném ít nhất 10 quả bóng vào rổ.
>
Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 6,7 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác tài xế nặng 65 kg.
772 thùng.
773 thùng.
774 thùng.
771 thùng.
Đáp án đúng là: B
Gọi x là số thùng bia mà xe có thể chở (x ∈ ℕ*, đơn vị: thùng).
Đổi 5,25 tấn = 5250 kg.
Theo đề bài, ta có bất phương trình sau:
65 + 6,7x ≤ 5250
6,7x ≤ 5250 – 65
6,7x ≤ 5158
x ≤ 5185 : 6,7
x ≤ 773,88
Mà x ∈ ℕ* nên số thùng bia tối đa mà xe có thể chở là 773 thùng.
Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo.Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?
7 câu.
8 câu.
9 câu.
10 câu.
Đáp án đúng là: B
Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 12, x ∈ ℕ).
Suy ra, số câu trả lời sai là 12 – x (câu).
Từ đề bài, ta có bất phương trình 20 + 5x – 2(12 – x) ≥ 50.
Giải bất phương trình, ta được:
20 + 5x – 2(12 – x) ≥ 50
20 + 5x – 24 + 2x ≥ 50
7x – 4 ≥ 50
7x ≥ 54
x ≥ 54: 7
x ≥ 7,714.
Vậy thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu để được vào vòng tiếp theo.
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án chung. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 25, x ∈ ℕ*). Khi đó:
Số câu trả lời sai là 25 – x (câu).
Số điểm thí sinh được cộng khi trả lời đúng x câu là 2x (điểm).
Số điểm người dự thi nhận được khi trả lời 25 câu là 3x – 25 (điểm).
Để dự thi tiếp vòng thi tiếp theo thì người ứng tuyển cần trả lời chính xác nhiều nhất 17 câu.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Số câu trả lời sau là \(25 - x\) (câu).
b) Đúng.
Trả lời đúng \(x\) câu hỏi được cộng \(2x\) (điểm)
c) Đúng.
Trả lời sai \(25 - x\) câu hỏi bị trừ \(25 - x\) (điểm)
Vì vậy, sau khi trả lời 25 câu thì người dự thi sẽ có số điểm là:
\(2x - \left( {25 - x} \right) = 2x - 25 + x = 3x - 25\) (điểm).
d) Sai.
Theo bài, để được dự thi tiếp vòng sau thì có số điểm từ 25 trở lên, nên ta có bất phương trình
\(3x - 25 \ge 25\).
Vậy bất phương trình cần tìm là \(3x - 25 \ge 25\).
Giải bất phương trình \(3x - 25 \ge 25\), ta được:
\(3x \ge 50\)
\(x \ge \frac{{50}}{3}\,\,\,( \approx 16,7)\).
Mà \(0 \le x \le 25\,,\,\,x \in \mathbb{N}*\) nên người ứng tuyển cần phải trả lời chính xác ít nhất 17 câu thì mới được dự thi tiếp vòng sau.
Để lập đội tuyển năng khiếu môn bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng thêm 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Gọi x (quả) là số quả bóng được ném vào rổ (0 < x ≤ 15, x ∈ ℕ). Khi đó:
Số quả bóng ném ra ngoài là 15 – x (quả).
Tổng số điểm đạt được sau khi ném 15 quả bóng là 3x + 15 (điểm).
Bất phương trình biểu diễn bài toán là 2x – (15 – x) ≥ 15.
Muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném được ít nhất 11 quả bóng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Số quả bóng ném ra ngoài là: \(15 - x\) (quả).
b) Sai.
Số điểm nhận được khi ném được \(x\) quả bóng vào rổ là: \(2x\) (điểm).
Số điểm bị trừ khi ném \(15 - x\) quả ra ngoài là: \(15 - x\) (điểm).
Tổng số điểm đạt được sau khi ném \(15\) quả bóng là: \(2x - \left( {15 - x} \right) = 3x - 15\) (điểm).
c) Đúng.
Theo bài, nếu đạt 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển nên ta có bất phương trình:
\(2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\).
d) Sai.
Giải bất phương trình lập được ở câu a:
\(2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\)
\(2x - 15 + x \ge 15\)
\(3x \ge 30\)
\(x \ge 10\).
Mà \(x \in \mathbb{N}\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 10.\)
Vậy muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném được ít nhất 10 quả bóng vào rổ.
Khối lượng thang máy chở được là x + 260 (kg).
Khối lượng thang máy chở được thỏa mãn bất phương trình x + 260 < 710.
Thang máy có thể chở thêm tối đa 449 kg.
Ngoài tủ đồ, thang máy có thể chở thêm được 8 người với trọng lượng trung bình 60 kg/người.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Khối lượng thang máy có thể trở được là x + 260 (kg).
b) Sai.
Khối lượng thang máy chở được thỏa mãn bất phương trình x + 260 ≤ 710.
c) Sai.
Giải bất phương trình, ta được x + 260 ≤ 710 nên x ≤ 450.
Do đó, thang máy có thể chở thêm 450 kg.
d) Sai.
8 người có khối lượng là 8.60 = 480 kg.
Mà khối lượng thang máy tối đa có thể thêm là 450 kg < 480 kg.
Do đó, không thể chở thêm 8 người có khối lượng trung bình 60 kg/người.
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
Gói cước A | Gói cước B |
Cước thuê bao hằng tháng 32 USD 45 phút miễn phí 0,4 USD cho mỗi phút gọi | Cước thuê bao hằng tháng là 44 USD 0,25 USD cho mỗi phút gọi |
Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng của từng gói cước (x > 45), khi đó:
Chi phí trả trong một tháng cho hãng viễn thông A là 32 + 0,4x (USD).
Phí phải trả trong một tháng cho hãng viễn thông B là 44 + 0,25x (USD).
Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong một tháng thì nên dùng gói cước B để chi phí rẻ hơn gói cước A.
Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong một tháng thì nên dùng gói cước A để chi phí rẻ hơn gói cước B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Vì gói cước A có 45 phút gọi miễn phí nên chi phí phải trả trong một tháng cho hãng viễn thông A là 32 + 0,4(x – 45) (USD).
b) Đúng.
Phí phải trả trong một tháng cho hãng viễn thông B là 44 + 0,25x (USD).
c) Sai.
Nếu chỉ gọi tối đa 180 phút thì:
- Chi phí phải trả cho hãng viễn thông A là: 32 + 0,4(180 – 45) = 86 (USD)
- Chi phí phải trả cho hãng viễn thông B là: 44 + 0,25.180 = 89 (USD)
Do đó, nếu chỉ gọi tối đa 180 phút một tháng thì nên dùng gói cước A rẻ hơn gói cước B.
d) Sai.
Nếu chỉ gọi tối đa 500 phút một tháng:
- Chi phí phải trả cho hãng viễn thông A là: 32 + 0,4(500 – 45) = 214 (USD)
- Chi phí phải trả cho hãng viễn thông B là: 44 + 0,25.500 = 169 (USD)
Do đó, nếu chỉ gọi tối đa 500 phút một tháng thì nên dùng gói cước B rẻ hơn gói cước A.
Bạn Mai tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc, viết. Điểm của mỗi bài kiểm tra trên thang điểm 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Mai là 6,7. Biết rằng, điểm của bài kiểm tra viết của Mai là một số nguyên. Gọi x là điểm bài kiểm tra viết của Mai (0 < x ≤ 10), khi đó:
Tổng điểm ba bài nghe, nói, đọc của Mai là 20,1 điểm.
Điểm trung nình bốn bài kiểm tra của Mai là \(\frac{{20,1 + x}}{4}\) điểm.
Để điểm trung bình 4 bài kiểm tra của Mai được từ 7 điểm trở lên thì \(\frac{{20,1 + x}}{4} > 7.\)
Bạn Mai phải được 9 điểm thì điểm trung bình 4 bài kiểm tra mới được từ 7 trở lên.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Tổng số điểm ba bài nghe, nói, đọc của Mai là 6,7.3 = 20,1 (điểm).
b) Đúng.
Tổng điểm 4 bài kiểm tra của Mai là 20,1 + x (điểm).
Điểm trung bình bốn bài kiểm tra của Mai là \(\frac{{20,1 + x}}{4}\) (điểm).
c) Sai.
Để điểm trung bình 4 bài kiểm tra của Mai được từ 7 điểm trở lên thì ta có:
\(\frac{{20,1 + x}}{4} \ge 7.\)
d) Sai.
Giải bất phương trình, ta được: \(\frac{{20,1 + x}}{4} \ge 7\)
20,1 + x ≥ 28
x ≥ 7,9
Vì bài kiểm tra viết của Mai là một số nguyên nên Mai cần đạt 8 điểm hoặc 9 điểm hoặc 10 điểm để điểm trung bình bốn bài kiểm tra của Mai được từ 7 điểm trở lên.
Cho hình tam giác và hình chữ nhật có kích thước hình bên dưới. Biết chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật.
Tìm giá trị nguyên lớn nhất có thể của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
•Hình tam giác có kích thước ba cạnh lần lượt là \(x + 2\,;\,\,x + 4\,;\,\,x + 5\) (đvđd).
Khi đó, chu vi hình tam giác là \(x + 2 + x + 4 + x + 5 = 3x + 11\) (đvđd).
•Hình chữ nhật có chiều dài \(x + 3\) (đvđd) và chiều rộng \(x + 1\) (đvđd).
Khi đó, chu vi hình chữ nhật là \[2\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 4x + 8\] (đvđd).
Vì chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhậtnên ta có \(3x + 11 > 4x + 8\).
Vậy bất phương trình cần tìm là: \(3x + 11 > 4x + 8\).
Giải bất phương trình:
\(3x + 11 > 4x + 8\)
\(4x - 3x < 11 - 8\)
\(x < 3.\)
Mà \(x\) là giá trị nguyên lớn nhất có thể nên \(x = 2.\)
Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là \(10,25\,\,\euro \) cho mỗi giờ làm việc trong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu theo quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất \(1\,\,500\,\,\euro \) trong mùa hè này. Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên (€ là viết tắt của Euro, là loại tiền tệ của 20 nước thuộc liên minh Châu Âu sử dụng chung).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 147
Gọi \(x\) là số giờ Laurent David làm việc \(\left( {x > 0} \right).\)
Số tiền Laurent David kiếm được là: \(10,25x\,\,(\euro ).\)
Theo bài, Laurent David muốn kiếm được ít nhất \(1\,\,500\,\,\euro \) trong mùa hè nên ta có bất phương trình:
\(10,25x \ge 1\,\,500\).
Giải bất phương trình \(10,25x \ge 1500\), ta được:
\(10,25x \ge 1\,\,500\)
\(x \ge 1\,\,500:10,25\)
\(x \ge \frac{{1\,\,500}}{{10,25}}\,\,\,( \approx 146,34)\).
Do đó, Laurent David cần làm việc tối thiểu \(147\) giờ để kiếm được ít nhất \(1\,\,500\,\,\euro \) trong mùa hè này.
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h ngày hôm trước đến 12h ngày hôm sau). Cho biết số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ trưa là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 nghìn đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 nghìn đồng. Hỏi có thể tổ chức nhiều nhất cho bao nhiêu bạn tham gia được?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 144
Gọi số bạn tham gia là x (x ∈ ℕ*).
Theo đề bài, ta có: 17 000 000 + (60 000 + 30 000)x ≤ 30 000 000
Giải bất đẳng thức, ta được :
17 000 000 + (60 000 + 30 000)x ≤ 30 000 000
17 000 000 + 90 000x ≤ 30 000 000
90 000x ≤ 13 000 000
x ≤ \(\frac{{1300}}{9}\) = 144,4444….
Vì x ∈ ℕ* nên x = 144.
Vậy có thể tổ chức nhiều nhất cho 144 bạn tham gia.
Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Hỏi sau nhiều nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4,5
Sau x ngày, khối lượng khối xi măng xuất đi là 20x (tấn).
Khi đó, khối lượng xi măng còn lại trong kho là 100 – 20x (tấn).
Theo đề, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn nên ta có bất phương trình 100 – 20x ≥ 10
20x ≤ 90
x ≤ \(\frac{{90}}{{20}}\)
x ≤ 4,5.
Sau nhiều nhất 4,5 ngày thì khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi km tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu km? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 15
Gọi x là số kilomet mà hành khách đó có thể di chuyển với 200 nghìn đồng (x > 0).
Giá tiền cho x km là 12x (nghìn đồng)
Giá mở bán cửa hàng taxi là 15 nghìn đồng nên số tiền cần thanh toán khi đi taxi là 15 + 12x (nghìn đồng).
Theo đề, ta có: 15 + 12x ≤ 200
12x ≤ 185
x ≤ \(\frac{{185}}{{12}}\left( { = 15,5....} \right)\)
Mà x > 0 và làm tròn đến hàng đơn vị nên với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa 15 km.
