Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 4 có đáp án

Điều kiện $x\ne 0$

Vậy $x\in \left\{\frac{1}{16};\frac{17}{16}\right\}$

$A=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|$ 

Có $\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge 0\Rightarrow -\left|x+\frac{5}{6}\right|\le 0\Rightarrow 2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le 2$ 

$\Rightarrow A\le 2$. Dấu $"="$ xảy ra khi $x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}$ 

Vậy GTLN của $A$ là $2$ khi $x=-\frac{5}{6}$

$B=5-\left|\frac{2}{3}-x\right|$ 

Có $\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge 0\Rightarrow -\left|\frac{2}{3}-x\right|\le 0\Rightarrow 5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le 5$ 

$\Rightarrow B\le 5$. Dấu $"="$ xảy ra khi $\frac{2}{3}-x=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ 

Vậy GTLN của $B$ là $5$ khi $x=\frac{2}{3}$

$\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|=0$  mà $\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge 0;\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge 0;\left|z-1\right|\ge 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\ \left|y-\frac{3}{4}\right|=0\\ \left|z-1\right|=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{2}=0\\ y-\frac{3}{4}=0\\ z-1=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}\\ y=\frac{3}{4}\\ z=1\end{array}\right.$ 

Vậy $x=-\frac{1}{2}$; $y=\frac{3}{4}$; $z=1$ 

$\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0$ mà $\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge 0;\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge 0;\left|x-y+z\right|\ge 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\\ \left|\frac{2}{5}-y\right|=0\\ \left|x-y+z\right|=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}\\ y=\frac{2}{5}\\ z=y-x\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}\\ y=\frac{2}{5}\\ z=\frac{-7}{20}\end{array}\right.$ 

Vậy $x=\frac{3}{4}$; $y=\frac{2}{5}$; $z=-\frac{7}{20}$

$\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|x+y+\frac{3}{4}\right|+\left|y-z-\frac{5}{6}\right|=0$ mà $\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge 0;\left|x+y+\frac{3}{4}\right|\ge 0;\left|y-z-\frac{5}{6}\right|\ge 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\\ \left|x+y+\frac{3}{4}\right|=0\\ \left|y-z-\frac{5}{6}\right|=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\ y=-\frac{3}{4}-x\\ z=y-\frac{5}{6}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\ y=-\frac{17}{12}\\ z=-\frac{9}{4}\end{array}\right.$ 

Vậy $x=\frac{2}{3}$; $y=-\frac{17}{12}$; $z=-\frac{9}{4}$

Ta có: $\left.\begin{array}{l}AB\perp BC\left(gt\right)\\ {\rm I}C\perp BC\left(gt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow AB//IC$ (dấu hiệu)

$\Rightarrow \widehat{IAB}+\widehat{AIC}=180°$ ( hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow 45°+\widehat{AIC}=180°\Rightarrow \widehat{AIC}=135°$ 

C2: Suy ra $\widehat{CIF}=45°$ mà

$\widehat{AIF}=180°\Rightarrow \widehat{AIC}=135°$

Ta có $\left.\begin{array}{l}CD\perp DE\left(gt\right)\\ FE\perp DE\left(gt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow CD//FE$ (dấu hiệu) (1)

Mà $AB\text{ // }IC$  (cm a) (2)

Từ (1) ; (2) suy ra $AB\text{ // }FE$  (t/c)

C2: $\widehat{DIF}=\widehat{AIC}=135°$. Lại có $DI\text{ // }EF$ nên $\widehat{IFE}+\widehat{DIF}=180°$ (2 góc trong cùng phía)

Hay $\widehat{BAF}=\widehat{AFE}=45°$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\text{ // }EF.$ 

$AB//FE\left(cmt\right)\Rightarrow \widehat{IFE}=\widehat{IAB}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{IAB}=45°\Rightarrow \widehat{IFE}=45°$ 

Lưu ý: Vì HS lớp 7 chưa học đến dấu tương đương, tuy nhiên trình bày lời giải bài tìm x tôi sử dụng dấu tương đương, dấu ngoặc hoặc để GV nhìn kết quả cho tiện.