Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 12 có đáp án

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx. (k≠0) 

Khi x=3 thì y=−2,7 ta có: −2,7=k.3⇒k=−0,9 

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:-0,9. Biểu diễn y theo x là: y=−0,9.x 

* Khi x=−2 thay vào biểu thức y=−0,9x ta có:

y =−0,9.−2=1,8, vậy khi x=−2 thì y=1,8 

* Khi y=0,9 thay vào biểu thức y=−0,9x ta có:

0,9=−0,9x⇒x=−1. Vậy khi y=0,9 thì x=−1 

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: y=7x (1)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có: x=0,3z (2)

Thay (2) vào (1) ta có: y =7.0,3z =2,1z 

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a  nên ta có: y=ax (*)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: x=bz (**)

Thay (**) vào (*) ta có: y=a.b.z =ab.z 

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: k=ab 

Gọi số đo các góc A,^  B,^  C^ của ΔABC lần lượt là a; b; c 0<a; b; c<180°

Theo bài ra ta có: a3=b4=c5 và  a+b+c=180°

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a3=b4=c5=a+b+c3+4+5=180°12=15°

⇒a3=15⇒a=15.3=45°;

b4=15⇒b=15.4=60°;

c4=15⇒c=15.5=75°

Vậy số đo các góc A,^  B,^  C^ của ΔABC lần lượt là 45°;60°;75°

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a; b; c (cây) a; b; c∈ℕ*

Sau khi lớp 7A trồng được 15 số cây của lớp. Lớp 7B trồng được 13 số cây của lớp và lớp 7C trồng được 37 số cây của lớp thì số cây còn lại của của lớp 7A là a−1.a5=4a5 , của lớp 7B là b−1.b3=2b3, của lớp 7C là c−3.c7=4c7.

Theo bài ra ta có: 45a=23b=47c

⇒a10=b12=c14 và a+b+c=36 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a10=b12=c14=a+b+c10+12+14=3636=1
⇒a=10(TM);  b=12(TM);  c=14(TM)

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 10 cây; 12 cây; 14 cây.

Chứng minh ΔAHB=ΔAHC   (c−c−c)

⇒AHB^=AHC^=180°2=90°

⇒ AH⊥BC tại H .

Chứng minh ΔBHD = ΔCHD   (c−c−c)

⇒BHD^=CHD^=180°2=90°

* AHB^+BHD^=180°⇒ A,H,D​ thẳng hàng

Nối A với C 

Chứng minh được ΔABC=ΔADC   (c−c−c)

⇒BAC^=DAC^(cặp góc tương ứng)  mà AC là tia nằm trong BAD^ 

⇒AC là tia phân giác của BAD^

⇒AC là tia phân giác của góc BAD^ (Vì B∈Ax; D∈Ay)

Nối B với D 

Chứng minh ΔABD=ΔCBD   (c−c−c)

⇒ABD^=CBD^ (cặp góc tương ứng )

mà BD là tia nằm trong ABC^ 

⇒BD là tia phân giác của ABC^ 

Vì ΔABC=ΔADC   (c−c−c)

⇒BCA^=DAC^(cặp góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trongÞ AD//BC.

Gọi M là trung điểm của BD 

* Chứng minh ΔABM=ΔADM   (c−c−c)

⇒AMB^=AMD^=180°2=90°

*Chứng minh ΔCBM=ΔCDM   (c−c−c)

⇒CMB^=CMD^=180°2=90°

* Ta có:AMD^+CMD^=180°Þ A,M,C thẳng hàng⇒ AC⊥BD tại M